Perron-Frobenius, teorema di
Dizionario di Economia e Finanza (2012)
Perron-Frobenius, teorema di
Teorema dell’algebra lineare dimostrato da O. Perron (1880-1975), secondo il quale, data una matrice A (➔ matrice) quadrata reale con elementi positivi, il più grande dei [...] suoi autovalori (➔ autovettore), λ, è unico e positivo e soddisfa le disuguaglianze miniΣjaij≤λ≤ maxiΣjaij. Inoltre, l’autovettore corrispondente è l’unico autovettore i cui componenti sono numeri reali ...
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algebre di von Neumann
Enciclopedia della Scienza e della Tecnica (2008)
algebre di von Neumann
Luca Tomassini
Un’algebra di von Neumann C è una sotto-algebra involutiva dell’algebra B(ℋ) degli operatori lineari limitati (ovvero continui) su uno spazio di Hilbert ℋ (con [...] lineari non limitati, da considerarsi gli analoghi di misure σ-finite, chiamati pesi e tracce. Una traccia tr(∙) su un’algebra di von Neumann C, in particolare, è un funzionale lineare positivo, definito su un sottoinsieme denso ✄ di C e tale ...
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CATEGORIA:
ALGEBRA
Bombèlli, Raffaele
Enciclopedia on line
Matematico (n. Borgo Panigale, presso Bologna - m. 1572 circa). Le notizie sulla sua vita sono scarsissime. Lavorò al prosciugamento della Val di Chiana. Sua opera fondamentale è L'algebra (primi tre libri, [...] nell'introduzione dei numeri immaginarî, con simbolismo idoneo al loro calcolo, e nella sistemazione della teoria delle equazioni di 3º e 4º grado. Grande fu la diffusione dell'opera: Leibniz studiò su di essa l'algebra e la tenne in gran conto. ...
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CATEGORIA:
BIOGRAFIE
Hurwitz, teorema di
Enciclopedia della Matematica (2017)
Hurwitz, teorema di
Hurwitz, teorema di in algebra, stabilisce che in un campo K con caratteristica diversa da 2 l’identità della forma
dove ogni zt è una forma bilineare nelle variabili xi e yj (con [...] coefficienti in un campo K), vale se e solo se n = 1, 2, 4, 8. Come corollario di tale teorema, perciò, le uniche algebre di divisione normate sul campo R dei numeri reali sono R stesso, il campo C dei numeri complessi, il corpo H dei quaternioni e l ...
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geometria
Enciclopedia on line
In senso ampio e generico, ramo della matematica che studia lo spazio e le figure spaziali.
Cenni storiciL’antichità
- L’origine della g. è legata a concreti problemi di misurazione del terreno (nacque [...] e delle varietà a più dimensioni e ha dato poi origine al calcolo differenziale assoluto e al calcolo tensoriale; la g. algebrica (iniziata, per le curve, da Riemann e fiorita poi specialmente in Italia con G. Veronese, L. Cremona ecc.), che studia ...
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CATEGORIA:
GEOMETRIA
funzione misurabile
Enciclopedia della Matematica (2017)
funzione misurabile
funzione misurabile data una σ-algebra M su un insieme Ω, e dato lo spazio topologico X (per esempio R), è una funzione ƒ: Ω → X tale che per ogni aperto A ⊆ X risulti ƒ −1(A) ∈ M. [...] ). Una funzione misurabile è, quindi, un’applicazione tra due spazi misurabili compatibile con la loro struttura di σ-algebra. Le funzioni appartenenti a una qualsiasi delle classi di Baire sono tutte misurabili secondo Lebesgue (→ Baire, classi di ...
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logici, circuiti
Enciclopedia on line
In elettronica, dispositivi che attuano operazioni di algebra logica binaria.
Operazioni logiche binarie
Per la schematizzazione di circuiti l. elettronici, detti circuiti di commutazione, e per la determinazione [...] delle relazioni funzionali ottenibili per mezzo di essi, sono normalmente utilizzate la formulazione dell’algebra logica e le notazioni proposte da G. Boole (algebra booleana; ➔ Boole, George), non solo per la semplicità ma soprattutto perché tutte e ...
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polinomio
Enciclopedia on line
In matematica, somma di monomi (in senso proprio, solo con riferimento a monomi interi), detti termini del p.: binomio, trinomio, quadrinomio ecc., è un polinomio rispettivamente di 2, 3, 4 ecc. termini; [...] p. stesso. Se il p. viene considerato nel corpo complesso C i suoi zeri sono tanti quant’è il grado del p. (teorema fondamentale dell’algebra), ma ciò non è più vero se a C si sostituisce un anello A. A questo proposito: a) se A è commutativo e privo ...
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CATEGORIA:
ALGEBRA
Viete, formule di
Enciclopedia della Matematica (2013)
Viete, formule di
Viète, formule di in algebra, formule che associano le somme e i prodotti delle radici di un polinomio p(x) = anxn + an−1xn−1 + ... + a1x + a0 (con an ≠ 0) ai coefficienti reali o complessi [...] del polinomio stesso. Il polinomio p(x) ha n radici in C (→ algebra, teorema fondamentale della) x1, x2, ..., xn, non necessariamente distinte. Le formule di Viète esprimono le relazioni tra esse e i coefficienti del polinomio nel modo seguente: ...
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Jacobi, identita di
Enciclopedia della Matematica (2013)
Jacobi, identita di
Jacobi, identità di → Lie, algebra di. ...
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