prodotto tensoriale
prodotto tensoriale in algebra lineare, la più generale struttura dotata di applicazione bilineare che può riferirsi a vettori, matrici, moduli, spazi vettoriali.
Prodotto tensoriale [...] di spazi vettoriali
Relativamente a due spazi vettoriali V e W di dimensione finita su un campo K, è uno spazio vettoriale T dotato di un’applicazione bilineare ⊗: V × W → T che soddisfa la seguente proprietà ...
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fattore
fattore in aritmetica e algebra, ciascuno degli operandi di una moltiplicazione: per esempio, nella moltiplicazione tra numeri interi 2 ⋅ 3, i fattori sono 2 e 3. Se n è un numero intero, un [...] fattore primo di n è un qualsiasi numero primo che compare in una sua fattorizzazione in numeri primi. Equivalentemente, un fattore primo di n è un qualsiasi divisore di n che sia allo stesso tempo un ...
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autovalore
Luca Tomassini
Tanto in algebra quanto in analisi, si è frequentemente condotti a definire e a calcolare delle funzioni (inverso, potenze, esponenziali ecc.) di un endomorfismo A:V→V di uno [...] spazio vettoriale V sul campo dei numeri complessi ℂ. A questo fine, è utile determinare le rette di V stabili per A e si è così condotti alla nozione di autovalore e autovettore. Più precisamente, si ...
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valutazione
valutazione termine usato in algebra con significati diversi.
□ In un dominio d’integrità A, è un’applicazione v: A{0} → N tale che:
• v(a) ≤ v(ab), per ogni coppia di elementi non nulli [...] a, b appartenenti ad A;
• se a e b appartengono ad A, con b ≠ 0, allora esistono due elementi q e r di A tali che a = bq + r con v(r) < v(b) (divisione euclidea).
Gli elementi q e r sono detti rispettivamente ...
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sottoalgebra
sottoàlgebra [Comp. di sotto- e algebra] [ALG] Di un'algebra A, ogni insieme di elementi di A costituente a sua volta un'algebra con le operazioni di A. ...
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operatore logico
operatore logico in un’algebra di → Boole, sinonimo di operazione su variabili booleane. Gli operatori logici fondamentali sono gli operatori and, per il prodotto logico, or, per la [...] un solo argomento ed è quindi un operatore unario, mentre and e or sono operatori binari. Gli operatori logici dell’algebra di Boole, detti anche operatori vero-funzionali, sono quelli a cui più frequentemente si fa riferimento, data l’analogia tra ...
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Gruppi
GGeorge W. Mackey
di George W. Mackey
SOMMARIO: 1. Introduzione e storia. □ 2. Concetti fondamentali. □ 3. Anelli di endomorfismi e gruppi lineari. □ 4. La struttura dei gruppi finiti. □ 5. Gruppi [...] classi di equivalenza. Si vede facilmente che g([ϕ1, ϕ2]) e g(λ1ϕ1 + λ2ϕ2) dipendono soltanto da g(ϕ1) e g(ϕ2) e che L/I diventa un'algebra di Lie qualora si ponga [g(ϕ1), g(ϕ2)] = g([ϕ1, ϕ2]) e λ1g(ϕ1) + λ2g(ϕ2) = g(λ1 + λ2ϕ2) per tutti i ϕ1 e ϕ2 in ...
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calcolo matriciale
calcolo matriciale parte dell’algebra lineare che si occupa dello studio sistematico delle operazioni sulle matrici e delle loro proprietà (→ matrice). ...
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algebra
àlgebra s. f. [dal lat. mediev. algebra, e questo dall’arabo al-giabr, propr. «restaurazione», e quindi «riduzione» (dapprima nel sign. medico-chirurgico, e poi in quello matematico), che compare la prima volta in un trattato arabo...
algebraico
algebràico agg. [der. di algebra] (pl. m. -ci), ant. – Algebrico: più quantità complesse a. ammettono un comune divisore (Beccaria); gli uomini del dì d’oggi vogliono dappertutto analisi, dimostrazioni e ciffre a. (A. Verri).