Uno dei rami fondamentali delle scienze matematiche: in senso lato l’a. studia le operazioni, definite in un insieme, che godono di proprietà analoghe a quelle delle ordinarie operazioni dell’aritmetica. [...] altre strutture che occorrono nei più recenti sviluppi dell’algebra, della topologia e della geometria algebrica. Le varie strutture e alcuni metodi, quali l’a. omologica, la geometria algebrica, la k-teoria (➔), la teoria delle rappresentazioni, la ...
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Conformità o equivalenza tra più parti, termini, elementi.
Biologia
Concetto che esprime il rapporto fra organi o strutture morfologiche propri di categorie tassonomiche diverse (fig. 1), ma aventi la [...] e quindi per avviare a soluzione i problemi, di svariatissimo tipo, che si possono ricondurre alla nozione di omotopia.
Algebraomologica
Importante ramo dell’algebra che, sorto allo scopo di fornire strumenti adatti allo studio dei problemi di ...
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In matematica, trasformazione di una categoria C in un’altra categoria D, definita da una coppia di ‘funzioni’, ϕ e ψ, tali che: a) se A, B, ... indicano ‘oggetti’ di C, ϕ(A), ϕ(B) ... sono ‘oggetti’ ben [...] certi processi di ‘completamento’ o ‘compattizzazione’ che definiscono f. tra categorie di spazi topologici.
In algebra, e soprattutto in algebraomologica, sono fondamentali i f. che derivano dal prodotto tensoriale e dalla dualizzazione. Infine la ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] moduli piatti con i prodotti tensoriali come punto di partenza. Quest'indagine è precedente all'edizione del fascicolo sull'algebraomologica. Nell'attesa il lettore è rimandato alla consultazione delle opere di Cartan ed Eilenberg (1956) e di Roger ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Algebra
Claudio Procesi
Algebra
Per comprendere la storia dell'algebra del XX sec. è necessario fare un breve quadro dello sviluppo della disciplina [...] F(A)→F(B) della seconda. Si suppone inoltre che F conservi i prodotti e le unità.
Per formulare propriamente l'algebraomologica è necessario restringersi a classi speciali di categorie, le categorie abeliane di cui i moduli su un anello, i fasci di ...
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sizigie
Francesco Amaldi
Sia R un anello commutativo noetheriano con unità. Sia M un modulo su R e sia dato un numero finito di generatori come R-modulo. Poiché R è noetheriano, l’R-modulo delle relazioni [...] generati su R; per es. le sottovarietà di ℙn sono definite da ideali graduati di ℙn. Per molte questioni di algebraomologica su R o di geometria algebrica (per es. la K-teoria) in ℙn il teorema di Hilbert permette di sostituire il modulo M (o il ...
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commutativo
commutativo [agg. Der. di commutare: → commutante] [ALG] Si dice di una struttura algebrica definita in un insieme da un'operazione binaria R tale che aRb=bRa, dove a, b sono gli elementi [...] avuto origine dagli anelli che si presentano nella teoria dei numeri e nella geometria algebrica; attualmente utilizza le tecniche dell'algebraomologica e ha acquistato un chiaro carattere geometrico attraverso la teoria degli schemi. ◆ [ALG] Gruppo ...
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omologico
omològico agg. [der. di omologia] (pl. m. -ci). – Relativo all’omologia: algebra o., ramo dell’algebra sorto allo scopo di fornire strumenti adatti allo studio dei problemi di algebra che si incontrano nella topologia (in partic.,...
teorema
teorèma s. m. [dal lat. tardo theorēma, gr. ϑεώρημα (propr. «ricerca, meditazione», der. di ϑεω-ρέω «esaminare, osservare»)] (pl. -i). – 1. Nella cultura classica e medievale, la «visione» sensibile o intellettiva e il relativo oggetto,...