La grande scienza. Geometria non commutativa
Alain Connes
Geometria non commutativa
Se si pensa che la geometria sia strettamente legata al nostro modello di spazio-tempo, allora la teoria generale [...] la congettura originale è vera, occorra far entrare in gioco l'algebraomologica per definire la corretta formulazione generale.
Idee di geometria differenziale, comprese l'omologia di de Rham, le connessioni e la curvatura di fibrati vettoriali ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] moduli piatti con i prodotti tensoriali come punto di partenza. Quest'indagine è precedente all'edizione del fascicolo sull'algebraomologica. Nell'attesa il lettore è rimandato alla consultazione delle opere di Cartan ed Eilenberg (1956) e di Roger ...
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Matematica: problemi aperti
Claudio Procesi
Prima di parlare dei problemi aperti nella matematica è bene riflettere su quelli che ne hanno segnato la storia passata. Sono infatti proprio questi che [...] di molte di esse, formulate nel XX sec., non direbbe nulla a un matematico del Congresso del 1900: la topologia algebrica, l'algebraomologica, la teoria dei fasci, la teoria delle distribuzioni, i D-moduli. D'altra parte ci sono problemi, su cui i ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La topologia algebrica all'inizio del XX secolo
John McCleary
La topologia algebrica all'inizio del XX secolo
Le radici della topologia algebrica [...] la comprensione dei gruppi astratti, mentre i gruppi di omologia fornirono nuove nozioni algebriche le quali dovevano costituire, negli anni successivi, l'algebraomologica, in cui nozioni topologiche saranno impiegate allo scopo di classificare ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Algebra
Claudio Procesi
Algebra
Per comprendere la storia dell'algebra del XX sec. è necessario fare un breve quadro dello sviluppo della disciplina [...] F(A)→F(B) della seconda. Si suppone inoltre che F conservi i prodotti e le unità.
Per formulare propriamente l'algebraomologica è necessario restringersi a classi speciali di categorie, le categorie abeliane di cui i moduli su un anello, i fasci di ...
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QUILLEN, Daniel
Carlo Cattani
Matematico statunitense, nato a Orange (New Jersey) il 27 giugno 1940. Conseguito il Ph.D. in matematica alla Harvard University (1969), è stato professore di Matematica [...] Institute of Technology (1973-88) e dal 1988 insegna all'università di Oxford. Per i suoi notevoli contributi all'algebraomologica, gli sono stati assegnati nel 1974 il Cole Prize e nel 1978, al Congresso internazionale di Helsinki, la Fields ...
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KOSZUL, Jean-Louis
Carlo Cattani
Matematico francese, nato a Strasburgo il 3 gennaio 1921. Professore all'università di Strasburgo dal 1956 al 1963, e poi all'università di Grenoble; insignito dell'Ordine [...] armoniche, alla teoria delle connessioni.
K. è stato un pioniere e un precursore in molti campi dell'algebraomologica, ottenendo risultati fondamentali che hanno costituito il punto di partenza di molte successive importanti ricerche. A lui spetta ...
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La grande scienza. Cronologia scientifica: 1941-1950
1941-1950
1941
Le successioni esatte. Introdotte in una nota sui gruppi di coomologia (priva di dimostrazioni) dal polacco Witold Hurewicz ed estensivamente [...] Everett Pitcher, saranno uno dei concetti base dell'algebraomologica.
La nozione di fibrato. Il francese Charles Ehresmann in un tempo finito se la formula è vera in tutte le algebre di Boole.
Il teorema di Ionescu Tulcea. In una breve nota ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La scuola di geometria algebrica italiana
Alberto Conte
Ciro Ciliberto
La scuola di geometria algebrica italiana
Gli inizi: Luigi Cremona e [...] dello spazio ordinario di Federico Gaeta, un allievo spagnolo di Severi, perché compaiano nella geometria algebrica italiana metodi di algebraomologica e commutativa.
Altro argomento centrale presso la scuola italiana è lo studio dello 'spazio dei ...
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sizigie
Francesco Amaldi
Sia R un anello commutativo noetheriano con unità. Sia M un modulo su R e sia dato un numero finito di generatori come R-modulo. Poiché R è noetheriano, l’R-modulo delle relazioni [...] generati su R; per es. le sottovarietà di ℙn sono definite da ideali graduati di ℙn. Per molte questioni di algebraomologica su R o di geometria algebrica (per es. la K-teoria) in ℙn il teorema di Hilbert permette di sostituire il modulo M (o il ...
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omologico
omològico agg. [der. di omologia] (pl. m. -ci). – Relativo all’omologia: algebra o., ramo dell’algebra sorto allo scopo di fornire strumenti adatti allo studio dei problemi di algebra che si incontrano nella topologia (in partic.,...
teorema
teorèma s. m. [dal lat. tardo theorēma, gr. ϑεώρημα (propr. «ricerca, meditazione», der. di ϑεω-ρέω «esaminare, osservare»)] (pl. -i). – 1. Nella cultura classica e medievale, la «visione» sensibile o intellettiva e il relativo oggetto,...