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CATEGORIE, Teoria delle
Enciclopedia Italiana - IV Appendice (1978)
Introduzione. - La teoria delle c. è di recente costruzione, ma, per la sua stessa natura, è oggi già penetrata diffusamente nella matematica. Essa rappresenta, nel pensiero matematico, un momento di sintesi, [...] applicazioni in diverse direzioni (M. Barr, J. Beck, J. W. Negrepontis, R. Paré; 1969-71), e in particolare nell'algebra omologica. Oggi si può dire che il linguaggio (detto dagli stessi ideatori "general abstract nonsense") si è trasformato in una ...
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GRUPPO
Enciclopedia Italiana - IV Appendice (1979)
GRUPPO (XVII, p. 1012; App. II, 1, p. 1096; III, 1, p. 795)
Guido Zappa
Negli ultimi decenni, la teoria dei g. ha compiuto progressi molto considerevoli. Ci limiteremo qui ai più significativi.
Gruppi [...] il volume di Fuchs, citato nella bibliografia). Gran parte di tale teoria s'inquadra oggi nella teoria degli A-moduli e nell'algebra omologica (v. topologia, App. III, 11, p. 960).
Gruppi topologici e di Lie. - Nell'App. II, 1, p. 1096 alla v. gruppo ...
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Chevalley, Claude
Enciclopedia on line
Matematico francese (Johannesburg 1909 - Parigi 1984); prof. all'univ. di Parigi e uno dei fondatori del gruppo N. Bourbaki. L'attività di C. riguarda i varî rami dell'algebra. In geometria algebrica ha [...] dato contributi alla teoria degli anelli locali, in algebra omologica è tra i fondatori di teorie della coomologia relative ad algebre associative e ad algebre di Lie; nella teoria dei gruppi ha introdotto certe classi di gruppi finiti, non ciclici, ...
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BIOGRAFIE
funtore
Enciclopedia on line
In matematica, trasformazione di una categoria C in un’altra categoria D, definita da una coppia di ‘funzioni’, ϕ e ψ, tali che: a) se A, B, ... indicano ‘oggetti’ di C, ϕ(A), ϕ(B) ... sono ‘oggetti’ ben [...] certi processi di ‘completamento’ o ‘compattizzazione’ che definiscono f. tra categorie di spazi topologici.
In algebra, e soprattutto in algebra omologica, sono fondamentali i f. che derivano dal prodotto tensoriale e dalla dualizzazione. Infine la ...
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Auslander, Maurice
Enciclopedia on line
Matematico statunitense (New York 1926 - Trondheim 1994), prof. alla Brandeis University (dal 1957). Ha dato fondamentali contributi all'algebra, e in partic. all'algebra omologica e all'algebra associativa [...] e commutativa, nonché alla teoria dei gruppi di rappresentazioni. Nello studio delle algebre su anelli commutativi, A. e O. Goldman (1960) hanno generalizzato la nozione di separabilità partendo dal concetto di modulo proiettivo, consentendo l' ...
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BIOGRAFIE
Koszul, Jean-Louis
Enciclopedia on line
Matematico francese (n. Strasburgo 1921 - m. 2018); prof. alle univ. di Strasburgo (1956-63) e di Grenoble (dal 1963). Notevoli i suoi contributi allo studio dell'algebra omologica (omologia e coomologia [...] in un'algebra di Lie), della teoria degli spazi fibrati e delle connessioni, dei gruppi di trasformazioni, delle forme armoniche. Una raccolta di 24 articoli di K. è stata pubblicata, nel 1994, con il titolo Selected papers of J.-L. Koszul. È stato ...
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BIOGRAFIE
Jacobson, Nathan
Enciclopedia on line
Matematico polacco naturalizzato statunitense (Varsavia 1910 - New Heaven 1999), prof. dal 1949 alla Yale University, membro di numerose accademie scientifiche degli USA e di altri paesi. Fu tra i maggiori [...] nel campo delle trasformazioni semilineari, della struttura degli anelli e delle algebre non associative, nell'algebra omologica e nelle algebre di Lie. Tra le sue opere: Lectures in abstract algebra (3 voll., 1951-64); Structure of rings (1956); Lie ...
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BIOGRAFIE
Geometria non commutativa
Enciclopedia del Novecento II Supplemento (1998)
Geometria non commutativa
Irving E. Segal
Sommario: 1. Introduzione. 2. La meccanica quantistica e l'algebra degli operatori. 3. Le forme differenziali quantistiche. 4. Le C*-algebre e la loro teoria [...] La geometria non commutativa, inoltre, è maturata in parte dagli sviluppi verificatisi in topologia algebrica, come ad esempio l'efficace algebrizzazione della teoria omologica da parte di Samuel Eilenberg e Saunders MacLane; quest'ultima a sua volta ...
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GEOMETRIA
La grande scienza. Cronologia scientifica: 1961-1970
Storia della Scienza (2003)
La grande scienza. Cronologia scientifica: 1961-1970
1961-1970
1961
Famiglia universale. Il giapponese Masatake Kuranishi mostra che esiste sempre un certo tipo di famiglia olomorfa di strutture complesse [...] .
Alexander Grothendieck, Repubblica Federale di Germania, Université de Paris, per i fondamentali lavori in algebra omologica e in geometria algebrica.
Stephen Smale, USA, University of California, Berkeley, per avere dimostrato che una varietà ...
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La grande scienza. Cronologia scientifica: 1951-1960
Storia della Scienza (2003)
La grande scienza. Cronologia scientifica: 1951-1960
1951-1960
1951
Sui gruppi di omotopia e di omologia. In una serie di articoli (Homologie singulière des espaces fibrés) Jean-Pierre Serre fornisce [...] in un fascio, Grothendieck sviluppa la teoria dei funtori derivati di funtori di moduli, una generalizzazione dell'algebra omologica alle categorie. Introduce le nozioni di categoria additiva e abeliana, funtore spettrale, fascio fiacco, funtore Ext ...
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