L'a. l. costituisce uno strumento matematico di importanza fondamentale in ogni disciplina scientifica. Essa costituisce sia un efficace linguaggio comune con cui formulare problemi di natura diversa, [...] dell'a. l. si è andato sempre più consolidando fino a costituire il fondamento del settore di ricerca noto come algebralineare numerica. Obiettivi importanti nel futuro dell'a. l. numerica sono sia la sintesi e l'analisi di metodi di risoluzione ...
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Algebra
Irving Kaplansky
sommario: 1. Introduzione. 2. Gruppi in generale. 3. Gruppi semplici finiti. 4. Gruppi infiniti. 5. Gruppi liberi. 6. Gruppi abeliani infiniti. 7. Anelli in generale. 8. Corpi. [...] :K] di un corpo L, ampliamento di K; esso è la dimensione di L come spazio vettoriale su K (si veda il capitolo successivo, dedicato all'algebralineare). Dati tre corpi K ⊂ L ⊂ M, se [L:K] e [M:L] sono finiti, anche [M:K] è finito ed è uguale a [M:L ...
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algebra non commutativa
Luca Tomassini
Sia F un campo, ovvero un corpo commutativo. Un insieme A è detto F-algebra (o algebra su F) se è uno spazio vettoriale sul campo F (per es., i campi ℚ, ℝ, ℂ dei [...] se quest’ultima condizione non è verificata, si parla di algebra non commutativa. Gli inizi dello studio di tali algebre sono in realtà strettamente legati all’elaborazione dell’algebralineare, ovvero allo studio dei sistemi di equazioni lineari, e ...
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Scienza che ha per oggetto lo studio dei fenomeni collettivi suscettibili di misura e di descrizione quantitativa: basandosi sulla raccolta di un grande numero di dati inerenti ai fenomeni in esame, e [...] altri), si è sviluppata una teoria compatta, l’analisi delle corrispondenze, che, utilizzando nozioni avanzate di algebralineare, permette di trattare unitariamente queste diverse tecniche, le quali consentono, attraverso l’individuazione di alcuni ...
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sistema Nell’ambito scientifico, qualsiasi oggetto di studio che, pur essendo costituito da diversi elementi reciprocamente interconnessi e interagenti tra loro e con l’ambiente esterno, reagisce o evolve [...] lineari. Nel primo caso è sempre possibile risolvere le equazioni in modo esplicito con i metodi dell’algebralineare. Per un s. non lineare, a parte il caso eccezionale dei s. integrabili, non è possibile trovare le soluzioni e inoltre si possono ...
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Anatomia
N. del seno (o n. seno-atriale) Formazione anatomica situata nell’atrio destro del cuore, in corrispondenza dello sbocco della vena cava superiore, importante nella regolazione del ritmo cardiaco.
Astronomia
Per [...] al bracket di Dirac: si può dire che il bracket di Dirac funge da intermediario tra la notazione e l’algebralineare, e che la connessione tra la meccanica quantistica e la topologia si ottiene estendendo la notazione di Dirac.
Metrologia
Unità ...
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Matematica
Definizioni
Si chiama e. un’uguaglianza tra due espressioni contenenti una o più variabili ovvero una o più funzioni o anche enti di natura più generale ( incognite dell’e.); se essa è soddisfatta, [...] indipendenti sono più di una). A seconda che tale legame sia espresso in forma algebrica, lineare, analitica ecc., si parla di e. differenziale algebrica, lineare, analitica ecc. L’e. differenziale si dice ordinaria se si tratta di funzioni di ...
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MATEMATICA (XXII, p. 547 e App., II, 11, p. 276)
Francesco G. TRICOMI
Gli sviluppi più recenti della m. saranno qui presi in esame soprattutto nelle loro linee generali e nei loro mutui rapporti; per [...] certa funzione fissa di questo stesso spazio. La ragione della qualifica "lineare" è che si ha, qualunque siano le costanti c1 e c2: stata però proprio tale simbiosi della geometria con l'algebra che ha permesso di chiarire certe questioni dianzi un ...
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I m. c. permettono di risolvere con calcolatori elettronici, all'interno delle scienze applicate, i problemi complessi che sono formulabili tramite il linguaggio della matematica. Tali problemi raramente [...] costituirà un'opportuna approssimazione della matrice A, e il processo iterativo ricomprenderà i classici metodi iterativi dell'algebralineare numerica (di Jacobi, di Gauss-Seidel, di Richardson, del gradiente, e così via; v. numerici, calcoli, App ...
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L'a. n. è una branca della matematica che si occupa di individuare, analizzare e implementare algoritmi per la risoluzione approssimata di problemi matematici in genere, che possono scaturire da pure speculazioni, [...] degli errori di arrotondamento, non è un fattore da trascurare.
Algebralineare numerica. - Nella risoluzione di sistemi di equazioni è norma distinguere il caso lineare da quello non lineare. Nel primo, il sistema può venir scritto introducendo una ...
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sostituzione
sostituzióne (ant. sustituzióne) s. f. [dal lat. tardo substitutio -onis, der. di substituĕre «sostituire»]. – 1. L’azione, l’atto di sostituire; il fatto di sostituirsi o di essere sostituito: nessuno si è accorto della s. dell’originale...
equazione
equazióne s. f. [dal lat. aequatio -onis, der. di aequare «uguagliare»]. – Propr., uguaglianza, uguagliamento, pareggiamento. Il termine, raro con uso generico (si adopera tuttavia, a volte, nel linguaggio letter. e in frasi di tono...