Poisson Simeon-Denis
Poisson 〈puasòn〉 Siméon-Denis [STF] (Pithiviers 1781 - Parigi 1840) Prof. di analisi matematica e di meccanica nell'École polytechnique (1802) e alla Sorbona di Parigi (1812). ◆ [...] [ALG] Algebra di P.: v. meccanica analitica: III 659 b. ◆ [MCC] Coefficiente di P., o rapporto di P. di contrazione laterale delle particelle. ◆ [ANM] Equazione di P.: è l'equazione lineare alle derivate parziali seconde, non omogenea, ∇2V+kp=0, con ...
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coniugio
coniugio termine che generalmente indica una relazione simmetrica e involutoria, diversamente definita a seconda del contesto.
Coniugio tra numeri complessi
Due numeri complessi si dicono coniugati [...] il coniugio, così definito, è una relazione di equivalenza sull’algebra di tali matrici quadrate di ordine n a coefficienti in K coniugate se e solo se esse rappresentano la stessa applicazione lineare su V relativamente a due opportune basi B1 e B2 ...
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algebre di von Neumann
Luca Tomassini
Un’algebra di von Neumann C è una sotto-algebra involutiva dell’algebra B(ℋ) degli operatori lineari limitati (ovvero continui) su uno spazio di Hilbert ℋ (con [...] , da considerarsi gli analoghi di misure σ-finite, chiamati pesi e tracce. Una traccia tr(∙) su un’algebra di von Neumann C, in particolare, è un funzionale lineare positivo, definito su un sottoinsieme denso ✄ di C e tale che tr(AB)=tr(BA) per ogni ...
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funtore
funtore trasformazione tra due categorie che ne conserva le strutture. Più precisamente, assegnare un funtore F da una categoria C a una categoria D significa dare:
• una legge: Ob(C) → Ob(D), [...] in modo naturale della struttura di spazio vettoriale), e che associa a un’applicazione lineare ƒ*: W* → U l’applicazione H(ƒ*): HomK(V*, W*) → categoria AlgC delle algebre definite su C, che associa a uno spazio topologico X l’algebra C(X) delle ...
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secolare
secolare [agg. Der. del lat. saecularis, da saeculum "secolo"] [LSF] Di fenomeno che si svolga con una scala temporale estremamente grande e, se periodico, con un periodo dell'ordine di molti [...] di circa 260 secoli. ◆ [ALG] Equazione s.: l'equazione algebrica che permette di determinare gli autovalori di un operatore lineare e che interviene in numerose questioni di algebra, geometria e fisica, così denominata perché incontrata per la prima ...
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Laguerre Edmond-Nicolas
Laguerre 〈lag✄èr〉 Edmond-Nicolas [STF] (Bar-le-Duc 1834 - m. 1886) Ufficiale di artiglieria, poi prof. di geometria nell'Accademia delle scienze di Parigi (1874). ◆ [ANM] Equazione [...] differenziale di L.: l'equazione differenziale lineare del secondo ordine xy''+(1-x)y'+ay=0, con a 1x+an-r, con r=0,1,...,n, che interviene in varie questioni di algebra dei polinomi: v. equazioni differenziali ordinarie nel campo reale: II 459 d. ◆ ...
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omogeneita
omogeneità termine che assume significati diversi a seconda del contesto. Può infatti riferirsi a → grandezze omogenee, cioè tra loro confrontabili e riconducibili a una stessa unità di misura, [...] (quali polinomi, funzioni, sistemi, equazioni).
☐ In algebra, si dicono omogenei i polinomi interi in due o più 2xy = 0, omogenea di secondo grado in x e y. Un sistema lineare di n equazioni in n incognite è omogeneo se tutti i termini sono di ...
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immagine
immagine in teoria degli insiemi e in algebra, se ƒ: X → Y è una funzione, allora l’immagine di X tramite ƒ (o più semplicemente immagine di ƒ ) è il sottoinsieme di Y, indicato con il simbolo [...] inversa di f che potrebbe non esistere). Risulta sempre ƒ(ƒ−1(B)) = B, ma in genere A ⊆ ƒ −1(ƒ(A)).
Se ƒ è una applicazione lineare tra spazi vettoriali V e W, e A e B sono sottospazi, anche ƒ(A) e ƒ−1(B) sono sottospazi rispettivamente di W e di V ...
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endomorfismo
endomorfismo in algebra, morfismo di un insieme A, dotato di un’opportuna struttura, in sé stesso. In riferimento a strutture algebriche come spazi vettoriali, gruppi o anelli, per endomorfismo [...] lineare di uno spazio vettoriale in sé stesso (rappresentata, relativamente a una fissata base, da una matrice quadrata), un omomorfismo di un gruppo in sé stesso, un omomorfismo di un anello in sé stesso. Più formalmente, nel contesto algebrico ...
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trasformazione
trasformazione corrispondenza tra due insiemi, anche coincidenti, che conserva alcune proprietà reciproche dei loro elementi: le proprietà che si conservano si dicono invarianti della [...] conforme; → trasformazione geometrica; → trasformazione lineare ecc.). Le principali trasformazioni sono tra spazi il termine può riferirsi al cambiamento di una espressione algebrica in un’altra equivalente ma di differente forma, oppure ...
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sostituzione
sostituzióne (ant. sustituzióne) s. f. [dal lat. tardo substitutio -onis, der. di substituĕre «sostituire»]. – 1. L’azione, l’atto di sostituire; il fatto di sostituirsi o di essere sostituito: nessuno si è accorto della s. dell’originale...
equazione
equazióne s. f. [dal lat. aequatio -onis, der. di aequare «uguagliare»]. – Propr., uguaglianza, uguagliamento, pareggiamento. Il termine, raro con uso generico (si adopera tuttavia, a volte, nel linguaggio letter. e in frasi di tono...