Numeri
Umberto Zannier
Quanti? Quanto? Quando? A che distanza? Domande a cui rispondiamo, di solito, con numeri. Di essi facciamo continuo uso, e l’importanza concettuale, oltre che pratica, della nozione [...] un certo senso, ci siano più numeri trascendenti che numeri naturali o numeri algebrici.
L’attività di Cantor si sviluppò molto oltre queste idee. Egli costruì un’intera teoria degli insiemi infiniti, o se si vuole dei numeri infiniti; a partire dal ...
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L'Ottocento: matematica. Equazioni differenziali ordinarie
Jeremy Gray
Equazioni differenziali ordinarie
Variabili reali
Durante il XVIII sec. i matematici avevano risolto un numero crescente di equazioni [...] con z complesso), egli poneva l'accento sulla necessità di individuare l'insieme dei valori di x o di z per i quali la somma della serie è lineari di queste ultime. Tale caratteristica costituisce un'importante sorgente di idee per l'algebra lineare ...
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vettore
vettóre [agg. m. e s.m. (per il f. → vettrice) Der. del lat. vector -oris "conducente, portatore", dal part. pass. vectus di vehere "condurre, portare"] [ALG] Ente che permette di descrivere [...] due sopra dette per i v. (così accade, per es., per certi insiemidi matrici, insiemidi funzioni, ecc.) ha condotto a uno studio sempre più astratto e generale delle proprietà algebriche dei v., e ha portato alla formulazione generale della nozione ...
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funzione
funzióne [Der. del lat. functio -onis, dal part. pass. functus di fungi "adempiere"] Concetto che s'identifica con quello di applicazione, essendo peraltro preferito se l'insiemedi arrivo è [...] : v. liquido, stato: III 451 c. ◆ F. dimensione relativa: v. algebredi operatori: I 99 a. ◆ F. di modello: v. reazioni nucleari: IV 762 f. ◆ F. di partizione: dato un elemento di un insieme statistico, o più in generale, data una distribuzione ...
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continuita
continuità [Der. di continuo "l'essere continuo", nei vari signif. di questo termine] [LSF] Sulla base delle teorie quantistiche, per le quali i corpi sono sostanzialmente discontinui, la [...] C. sulle successioni crescenti (e decrescenti): per un'algebra L su un insieme e un'applicazione μ di L in [0,+∞], proprietà di μ per cui μ(A)= supnμ(An), per ogni elemento A di L e ogni successione crescente (An) di elementi di L tale che sia A=⋃nAn ...
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misura di Wiener
Luca Tomassini
Una misura di probabilità sullo spazio C([0,1],ℝ) delle funzioni continue a valori reali sull’intervallo chiuso [0,1] definita come segue. Siano 0⟨t1⟨...⟨tν≤1 punti arbitrari [...] arbitrarie o intersezioni finite di intervalli chiusi). Indichiamo infine con C(t1,...,tν;A1,...,Aν) l’insiemedi tutte le funzioni x 2τ. La misura può essere poi estesa alla σ-algebra dei sottoinsiemi boreliani di C([0,1],ℝ) generata dai C(t1,...,tν; ...
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Economia
In scienza della gestione, gestione delle o., l’insieme dei processi e delle attività che utilizzano risorse (umane e finanziarie, macchinari, informazioni, tecnologie ecc.) per trasformare ingressi [...] reali, complessi). In algebra, le o. vengono definite come corrispondenze tra elementi di uno o più insiemi, stabilite sulla base delle proprietà astratte di tali insiemi, senza riferimento a particolari rappresentazioni numeriche di essi; sono dette ...
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teoria dei semigruppi
Luca Tomassini
Un semigruppo è un insieme con una operazione binaria * (comunemente detta moltiplicazione) che soddisfi la proprietà associativa: a*(b*c)=(a*b)*c. Un semigruppo [...] algebrica degli automi (semigruppi di automi). Un fatto, questo, che appare naturale a causa dell’enorme varietà di esempi di semigruppi tra i quali ricordiamo: insiemidi numeri chiusi per addizione o moltiplicazione, semigruppi di matrici, di ...
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Bourbaki Nicolas
Bourbaki 〈burbakì〉 Nicolas [ALG] [ANM] Pseudonimo sotto il quale un gruppo di matematici francesi (tra cui H. Cartan, C. Chevalley, J. Dieudonné, A. Weil) a partire dal 1939 iniziò a [...] , cioè una sintesi dei suoi diversi rami analizzandone le strutture fondamentali profondamente connesse, partendo dalla teoria degli insiemi, dall'algebra astratta e dalla topologia generale; tale movimento di pensiero matematico è detto bourbakismo. ...
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algebra
àlgebra s. f. [dal lat. mediev. algebra, e questo dall’arabo al-giabr, propr. «restaurazione», e quindi «riduzione» (dapprima nel sign. medico-chirurgico, e poi in quello matematico), che compare la prima volta in un trattato arabo...
numero
nùmero s. m. [dal lat. numĕrus; cfr. novero]. – 1. Ciascuno degli enti astratti che rappresentano insiemi di unità, ordinati in una successione infinita (serie naturale dei n.) nella quale ogni elemento conta un’unità in più rispetto...