teoria della misura
Luca Tomassini
Una misura è una funzione non negativa sui sottoinsiemi di uno spazio soddisfacente la proprietà di completa additività: la misura di un’unione numerabile diinsiemi [...] se a∈A e m(A)=0 se a∉A, con A∈X: si parla allora di misura (delta) di Dirac in a. Una misura definita sulla σ-algebra degli insiemi boreliani di uno spazio topologico è detta misura boreliana. La teoria della misura è stata sviluppata soprattutto da ...
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potenza
potènza [Der. del lat. potentia, dall'agg. potens -entis "potente", part. pres. di posse "potere"] [LSF] (a) Generic., capacità di produrre grandi effetti. (b) Specific., l'energia che viene [...] : II 571 a. ◆ [ALG] P. esterna di uno spazio vettoriale: in un'algebradi Grassmann definita su uno spazio vettoriale V, la r-esima p. di V è il sottospazio dell'algebra generato dal prodotto di r elementi della base di V. ◆ [MCF] P. indotta: v ...
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peso
péso [Der. del lat. pe(n)sum "la quantità della lana da filare assegnata per ogni giorno alle schiave domestiche presso gli antichi Romani", da pendere "pesare (con rifer. al pendere del giogo della [...] algebradi von Neumann (p. fedele, finito, normale, semifinito): v. algebradi operatori: I 98 e. ◆ [MCC] Lo stesso che forza p. e forza di funzione di partizione può avere un significato interessante; ciò avviene nei casi degli insiemi statistici ...
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somma diretta
Luca Tomassini
Sia {Aα,α∈I} una famiglia diinsiemi indicizzata dall’insieme I e sia πΑ∈I Aα il prodotto diretto (o cartesiano) dei suoi elementi Aα. Un elemento di πΑ∈I Aα è allora un’applicazione [...] xα=x(α) che fa corrispondere a ogni α∈I un elemento xα di Aα. Se su tutti gli insiemi Aα è definita una medesima struttura algebrica quale quella di gruppo, spazio vettoriale, algebra o anello, il loro prodotto diretto la eredita in modo naturale. Se ...
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Borel Felix-Edouard-Emile
Borel ⟨borèl⟩ Félix-Edouard-Émile [STF] (Saint-Affrique, Aveyron, 1871 - Parigi 1956) Prof. di matematica nell'univ. di Parigi (1909); socio straniero dei Lincei (1918). ◆ [ANM] [...] uno spazio misurabile è definito da un insieme X e da una σ-algebra su esso. Un esempio importante di σ-algebradi B. è la classe degli insiemi boreliani in Rn, cioè l'insieme dei sottinsiemi di Rn che possono essere realizzati come unione numerabile ...
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Attributo di disciplina che utilizza nell’indagine teorica l’elaboratore elettronico come sistematico strumento di lavoro, per es. la meccanica c., la linguistica c.; si dice c. anche il procedimento che [...] come nel caso di problemi che si traducono in equazioni non lineari (algebriche, differenziali o integrali) di cui non siano è ben condizionato). Più precisamente, se d e d* rappresentano due insiemidi dati, δd=d*−d la loro differenza, u e u* le ...
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Agraria
Entità comprese in una specie (dette anche spesso razze). Per la nomenclatura delle piante coltivate il Congresso internazionale di orticoltura del 1952 stabilì alcune norme e propose il termine [...] si basa su un diverso approccio al concetto di punto, identificato con un ideale primo di un anello K. Lo spettro di K, Spec K, è l’insiemedi punti che sono ideali primi di K. In quest’ottica moderna una v. algebrica su K è uno schema su Spec K ...
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Livello massimo, al di sopra o al di sotto del quale si verifica un fenomeno.
Fisica
Angolo limite
In ottica, nel passaggio di un raggio da un mezzo a un altro con indice di rifrazione assoluto inferiore [...] , gli elementi dei quali si considera il l. non sono più numeri ma insiemi; di solito, inoltre, questi insiemi sono anche dotati di una medesima struttura algebrica o topologica (per es., possono essere A-moduli oppure spazi topologici). In secondo ...
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L'Ottocento: matematica. Teoria dei numeri
Catherine Goldstein
Teoria dei numeri
Le tappe più significative dello sviluppo di un settore della scienza o dell'arte si accordano raramente con la suddivisione [...] naturali, talvolta dei razionali, mentre lo Zahlbericht considerava prevalentemente campi di numeri algebrici, ossia insiemidi particolari numeri complessi dotati di una struttura algebrica.
In secondo luogo, la teoria dei numeri aveva ormai legami ...
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Econometria
Luigi Pasinetti
Guido Gambetta
di Luigi Pasinetti, Guido Gambetta
Econometria
sommario: 1. Definizione. 2. I precedenti storici. 3. La nascita dell'econometria. 4. I maggiori centri econometrici. [...] economico (Pisa, 1827) discusse a lungo ‟l'uso dell'algebra nell'economia politica".
Il caposcuola degli economisti francesi noti come modello deve essere giudicato sia in base a un insiemedi valori dei parametri, che sia verosimile a priori, sia ...
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algebra
àlgebra s. f. [dal lat. mediev. algebra, e questo dall’arabo al-giabr, propr. «restaurazione», e quindi «riduzione» (dapprima nel sign. medico-chirurgico, e poi in quello matematico), che compare la prima volta in un trattato arabo...
numero
nùmero s. m. [dal lat. numĕrus; cfr. novero]. – 1. Ciascuno degli enti astratti che rappresentano insiemi di unità, ordinati in una successione infinita (serie naturale dei n.) nella quale ogni elemento conta un’unità in più rispetto...