La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria differenziale
Jeremy Gray
Geometria differenziale
La geometria differenziale è lo studio dei problemi geometrici mediante i metodi [...] dei pesi rispetto al quale un insieme massimale di pesi determina la rappresentazione della sottoalgebra.
La teoria di Cartan supponeva però che le rappresentazioni dei gruppi e delle algebre in questione fossero completamente riducibili. Questo ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La topologia degli insiemidi punti
Roger Cooke
Brian Griffith
La topologia degli insiemidi punti
La topologia generale o topologia degli insiemi [...] modo opportuno i risultati noti per gli spazi compatti. Se X è uno spazio qualsiasi, l'insieme F(X) ha una struttura non solo topologica ma anche dialgebra reale. Le operazioni dell'analisi, come l'integrazione rispetto a una misura, portano a spazi ...
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L’attività e l’operazione di rappresentare con figure, segni e simboli sensibili, o con processi vari, anche non materiali, oggetti o aspetti della realtà, fatti e valori astratti, e quanto viene così [...] è isomorfo a un gruppo di permutazioni (teorema di Cayley); b) ogni algebradi Boole è isomorfa a un’algebradi Boole ‘concreta’ cioè all’insieme P(E) costituito dalle parti di un insieme E provvisto delle operazioni di complementazione, unione e ...
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In arte e architettura, persona od oggetto che l’artista ritrae o riproduce, oppure esemplare preparatorio dell’opera finale. Nel linguaggio scientifico, costruzione schematica, puramente ipotetica o realizzata [...] caratterizzabilità dei numeri naturali nell’ambito della logica elementare mediante un insieme finito o numerabile di assiomi; la dissertazione di A. Robinson On the metamathematics of algebra del 1949 che affronta in modo esplicito lo studio dell ...
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L'Ottocento: matematica. Dalla geometria proiettiva alla geometria euclidea
Jeremy Gray
Dalla geometria proiettiva alla geometria euclidea
La geometria proiettiva
La carriera del matematico francese [...] punto con una linea retta e, quindi, l'insieme dei punti di una curva con un insiemedi rette che determinano così, con il loro inviluppo, una nuova curva detta duale. Se la prima curva è algebrica, risulta algebrica anche la curva duale e ci si può ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria algebrica
Jeremy Gray
Geometria algebrica
Agli inizi del XX sec. la scuola di punta in geometria algebrica era quella italiana, guidata [...] si è esercitata a lungo in molti campi; un punto tra i tanti è l'idea di considerare insieme geometria algebrica e teoria algebrica dei numeri. Discipline apparentemente separate per il fatto che le varietà sono definite su campi, mentre le questioni ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La topologia algebrica all'inizio del XX secolo
John McCleary
La topologia algebrica all'inizio del XX secolo
Le radici della topologia algebrica [...] sui gruppi di Lie, sulla loro omologia come varietà e sulla struttura delle algebredi Lie associate definizione Hurewicz poté applicare teoremi di topologia degli insiemidi punti alla generalizzazione di applicazioni continue, deducendone le ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. I fondamenti della geometria
Umberto Bottazzini
I fondamenti della geometria
Verso la metà del XIX sec. Georg Friedrich Bernhard Riemann (1826-1866) [...] . In sostanza, afferma Peano, gli iperspazi non sono altro che insiemidi ennuple di numeri, da studiare con le tecniche dell'algebra lineare. In una recensione dei Fondamenti di geometria, Peano denuncia l'assurdità logica insita nella concezione ...
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La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. La rinascita degli studi geometrici nel mondo latino
Menso Folkerts
La rinascita degli studi geometrici nel mondo latino
La tradizione [...] con ogni probabilità da Roberto di Chester, che all'epoca si trovava in Spagna insieme a Gherardo da Cremona. 54, 1967, pp. 1-140.
‒ 1968: Busard, Hubertus L.L., L'algèbre au Moyen Âge. Le 'Liber mensurationum' d'Abû Bekr, "Journal des savants", ...
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L'Ottocento: matematica. Geometria superiore
David E. Rowe
Geometria superiore
Per gran parte del XIX sec., i matematici non ebbero un'idea ben definita del campo di ricerca che è possibile chiamare [...] (1796-1863) presentò risultati sorprendenti sulle curve algebrichedi ordine superiore, ma sfortunatamente non fornì la 1895) individuò la configurazione a doppio 6, costituita da due insiemidi 6 rette sghembe, che possono essere scelte in 72 modi ...
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algebra
àlgebra s. f. [dal lat. mediev. algebra, e questo dall’arabo al-giabr, propr. «restaurazione», e quindi «riduzione» (dapprima nel sign. medico-chirurgico, e poi in quello matematico), che compare la prima volta in un trattato arabo...
numero
nùmero s. m. [dal lat. numĕrus; cfr. novero]. – 1. Ciascuno degli enti astratti che rappresentano insiemi di unità, ordinati in una successione infinita (serie naturale dei n.) nella quale ogni elemento conta un’unità in più rispetto...