La grande scienza. Automi e linguaggi formali
Dominique Perrin
Automi e linguaggi formali
La teoria degli automi e dei linguaggi formali ha lo scopo di descrivere le proprietà delle successioni di simboli. [...] context-free su A come gli elementi di una sottoalgebra finitamente generata dell'algebra dei sottoinsiemi di A*. Per esempio, il linguaggio di Lukasiewicz L sull'alfabeto {a,b} soddisfa l'equazione L=b+aLL. Così gli insiemi a−1L=L2 e b−1L=ε ...
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Programmazione lineare
Robert Dorfman
di Robert Dorfman
Programmazione lineare
Introduzione
La programmazione lineare è una famiglia di metodi matematici per individuare i modi più redditizi o in [...] e per le sue varianti, sia perché si fonda sul concetto matematico di base. Nell'algebra delle matrici e dei vettori si definisce base di uno spazio un insiemedi vettori linearmente indipendenti, tale che tutti i vettori nello spazio possono essere ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria differenziale
Jeremy Gray
Geometria differenziale
La geometria differenziale è lo studio dei problemi geometrici mediante i metodi [...] dei pesi rispetto al quale un insieme massimale di pesi determina la rappresentazione della sottoalgebra.
La teoria di Cartan supponeva però che le rappresentazioni dei gruppi e delle algebre in questione fossero completamente riducibili. Questo ...
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Automi e linguaggi formali
Dominique Perrin
La teoria degli automi e dei linguaggi formali ha lo scopo di descrivere le proprietà delle successioni di simboli. Tali successioni si presentano in situazioni [...] liberi dal contesto su A come gli elementi di una sottoalgebra finitamente generata dell'algebra dei sottoinsiemi di A*. Per esempio, il linguaggio di Lukasiewicz L sull'alfabeto {a,b} soddisfa l'equazione L=b+aLL. Così gli insiemi a−1=L2 e b−1=ε ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La teoria della misura
Maurice Sion
La teoria della misura
Con la nozione matematica di misura si vogliono analizzare concetti che si riferiscono [...] . Una qualsiasi famiglia diinsiemi in un qualsiasi spazio la quale goda di queste proprietà viene chiamata attualmente 'famiglia di Borel' o 'σ-algebra'.
La misura e l'integrazione di Lebesgue
Nella sua famosa tesi di dottorato Intégrale, longueur ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Matematica pura e applicata nel XVIII secolo
Ivor Grattan-Guinness
Matematica pura e applicata nel XVIII secolo
Nel presente volume la determinazione cronologica 'Settecento' [...] le equazioni ausiliarie ottenibili a partire da essa erano di grado ancora più elevato.
L'algebra divenne insieme consistente e fondamentale abbastanza da costituire oggetto di manuali. In particolare, parecchi libri apparvero durante gli anni ...
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Dimostrazione, teoria della
Jean-Yves Girard
La teoria della dimostrazione nasce negli anni Venti del Novecento come strumento di realizzazione del programma di David Hilbert per la fondazione della [...] , specificabile in termini diinsiemidi assiomi e di regole di deduzione algoritmicamente dominabili. algebra e di altri settori centrali della matematica. Dall'altra, parallelamente alle ricerche sui sistemi in grado di codificare le varie forme di ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Algebra
Claudio Procesi
Algebra
Per comprendere la storia dell'algebra del XX sec. è necessario fare un breve quadro dello sviluppo della disciplina [...] delle algebredi Kac-Moody.
Il punto di vista categorico è un'assiomatizzazione del metodo esposto: si definisce in generale categoria una classe di elementi detti oggetti, dotata per ogni coppia a,b di oggetti di un insiemedi elementi, indicato ...
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Convessità
Arrigo Cellina
La convessità è un concetto della matematica elementare; le parole concavo e convesso fanno parte del linguaggio quotidiano. Eppure questo semplice concetto, unito ad altre [...] Buch nel 1945 e da Paul R. Halmos nel 1947. Sia data una misura positiva μ su di una σ-algebra ∑ di uno spazio X. Un insieme E∈∑ è detto un atomo se μ(E) è positivo e ogni sottoinsieme di E in ∑ ha misura o nulla o uguale a μ(E). Quindi E è un atomo ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La topologia degli insiemidi punti
Roger Cooke
Brian Griffith
La topologia degli insiemidi punti
La topologia generale o topologia degli insiemi [...] modo opportuno i risultati noti per gli spazi compatti. Se X è uno spazio qualsiasi, l'insieme F(X) ha una struttura non solo topologica ma anche dialgebra reale. Le operazioni dell'analisi, come l'integrazione rispetto a una misura, portano a spazi ...
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algebra
àlgebra s. f. [dal lat. mediev. algebra, e questo dall’arabo al-giabr, propr. «restaurazione», e quindi «riduzione» (dapprima nel sign. medico-chirurgico, e poi in quello matematico), che compare la prima volta in un trattato arabo...
numero
nùmero s. m. [dal lat. numĕrus; cfr. novero]. – 1. Ciascuno degli enti astratti che rappresentano insiemi di unità, ordinati in una successione infinita (serie naturale dei n.) nella quale ogni elemento conta un’unità in più rispetto...