La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria algebrica
Jeremy Gray
Geometria algebrica
Agli inizi del XX sec. la scuola di punta in geometria algebrica era quella italiana, guidata [...] si è esercitata a lungo in molti campi; un punto tra i tanti è l'idea di considerare insieme geometria algebrica e teoria algebrica dei numeri. Discipline apparentemente separate per il fatto che le varietà sono definite su campi, mentre le questioni ...
Leggi Tutto
Intelligenza artificiale
Francesco Amigoni
Viola Schiaffonati
Marco Somalvico
L’intelligenza artificiale è una disciplina recente che negli anni ha fornito un importante contributo al progresso dell’intera [...] algebra astratta.
L’approccio formale alla risoluzione di problemi presentato qui di seguito ha il pregio di dove S è un insieme (lo spazio degli stati) non necessariamente finito di elementi detti stati; G è un insieme finito di funzioni g definite ...
Leggi Tutto
L'Ottocento: astronomia. La meccanica celeste dopo Laplace: la teoria di Hamilton-Jacobi
Craig Fraser
Michiyo Nakane
La meccanica celeste dopo Laplace: la teoria di Hamilton-Jacobi
La teoria di Hamilton-Jacobi, [...] il suo interesse si spostò dalla dinamica all'algebra, nel tentativo di trovare un analogo tridimensionale dei numeri complessi, ora una trasformazione dalle variabili qi, pi al nuovo insiemedi variabili αi, βi, usando S come funzione generatrice:
...
Leggi Tutto
Numeri
Umberto Zannier
Quanti? Quanto? Quando? A che distanza? Domande a cui rispondiamo, di solito, con numeri. Di essi facciamo continuo uso, e l’importanza concettuale, oltre che pratica, della nozione [...] un certo senso, ci siano più numeri trascendenti che numeri naturali o numeri algebrici.
L’attività di Cantor si sviluppò molto oltre queste idee. Egli costruì un’intera teoria degli insiemi infiniti, o se si vuole dei numeri infiniti; a partire dal ...
Leggi Tutto
Computazionali, metodi
Alfio Quarteroni
I metodi computazionali permettono di risolvere con i computer, nell'ambito delle scienze applicate, problemi complessi formulabili tramite il linguaggio della [...] con ℙn l'insieme dei polinomi algebricidi grado inferiore o uguale a n.
Il teorema di Weierstrass, tuttavia, non è costruttivo: esso non permette di conoscere n(ε), né di costruire praticamente pn. Esempi di risultati costruttivi sono invece ...
Leggi Tutto
Banche dati e basi di dati
Guido M. Rey
Introduzione: banche dati e basi di dati
I termini 'banca di dati' e 'base di dati' sono entrati nell'uso corrente per indicare un sistema di dati memorizzati [...] sottolineature indicano le chiavi primarie).
Per l'interrogazione dei dati è stata introdotta un'algebra relazionale, definita da un insiemedi operatori (di selezione, proiezione, unione) che, applicati secondo certe regole a una o due relazioni, ne ...
Leggi Tutto
Reticoli, analisi dei
Antonio M. Chiesi
Definizione
L'analisi dei reticoli, o network analysis, consiste in un insiemedi metodi e tecniche di analisi strutturale che si basano sui seguenti postulati [...] di modellizzare strutture sociali dotate di differenti proprietà, partendo dalla teoria matematica dei grafi e dall'utilizzo dell'algebra analysis (v. Wilson, 1972). Un grafo è un insiemedi vertici e archi che possono essere disegnati in uno spazio ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La topologia algebrica all'inizio del XX secolo
John McCleary
La topologia algebrica all'inizio del XX secolo
Le radici della topologia algebrica [...] sui gruppi di Lie, sulla loro omologia come varietà e sulla struttura delle algebredi Lie associate definizione Hurewicz poté applicare teoremi di topologia degli insiemidi punti alla generalizzazione di applicazioni continue, deducendone le ...
Leggi Tutto
matematica
matematica termine che deriva dal greco mathematiché (sottinteso téchne, dove máthema significa conoscenza, sapere) e dal corrispondente sostantivo neutro plurale latino mathematica (le cose [...] detta strutturalismo perché erige la matematica a partire dagli insiemi, sistemati assiomaticamente (si vedano per esempio gli assiomi di → Zermelo-Fraenkel) e considerando strutture algebriche, d’ordine e topologiche e loro isomorfismi. Per altri ...
Leggi Tutto
Genetica. Modelli matematici per la genetica delle popolazioni
John Wakeley
La teoria della genetica delle popolazioni è stata fin dal principio fondata sui dati. Ronald A. Fisher, in un articolo del [...] della discendenza intrapopolazione. Attualmente, gli insiemidi dati con il numero di loci più elevato sono quelli relativi grande, e l'algebra si fa ingestibile se tale grandezza si avvicina a cinque. La complessità di molte popolazioni naturali può ...
Leggi Tutto
algebra
àlgebra s. f. [dal lat. mediev. algebra, e questo dall’arabo al-giabr, propr. «restaurazione», e quindi «riduzione» (dapprima nel sign. medico-chirurgico, e poi in quello matematico), che compare la prima volta in un trattato arabo...
numero
nùmero s. m. [dal lat. numĕrus; cfr. novero]. – 1. Ciascuno degli enti astratti che rappresentano insiemi di unità, ordinati in una successione infinita (serie naturale dei n.) nella quale ogni elemento conta un’unità in più rispetto...