Fraenkel
Fraenkel Abraham Adolf Halevi (Monaco di Baviera 1891 - Gerusalemme 1965) matematico israeliano di origine tedesca. È noto per i suoi studi sui fondamenti della matematica e in algebra, in cui [...] insiemidi E. Zermelo (con l’introduzione dell’assioma di rimpiazzamento) e la costruzione di quella che oggi è nota come teoria di → Zermelo-Fraenkel. Fraenkel si occupò anche di storia della matematica scrivendo un commento alle opere dialgebradi ...
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funzione d'insieme
funzione d’insieme funzione avente per dominio un’algebra d’insiemi e per codominio un insiemedi valori, spesso l’insiemedi numeri reali o comunque un insiemedi punti in uno spazio [...] reale non negativo a ogni insiemedi reali. Un’importante classe di funzioni d’insieme è costituita dalle funzioni d’insieme additive: è così detta una funzione d’insieme che associa all’unione di un numero finito diinsiemi a due a due disgiunti ...
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Lindenbaum
Lindenbaum Adolf (Varsavia 1904 - Ponary, Lituania, 1941) logico e matematico polacco. Allievo di W. Sierpiński, si occupò della teoria degli insiemi e della sua sistemazione logica. Professore [...] deduktiver Theorien (Sui limiti dei procedimenti delle teorie deduttive). Con Tarski si è occupato della struttura algebrica dei sistemi formali (algebradi Lindenbaum). Il suo nome è legato anche a un teorema relativo al completamento ...
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insieme delle parti
insieme delle parti di un insieme X, è l’insieme, indicato con il simbolo ℘(X), i cui elementi sono tutti e soli i sottoinsiemi di X, ivi inclusi l’insieme vuoto ∅ e l’insieme X stesso: [...] (→ Boole, algebradi). Se si richiede il soddisfacimento di ulteriori proprietà, si ottengono particolari famiglie diinsiemi che determinano ulteriori strutture sull’insieme stesso: questo è per esempio il caso delle → algebrediinsiemi e dei ...
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funzione misurabile
funzione misurabile data una σ-algebra M su un insieme Ω, e dato lo spazio topologico X (per esempio R), è una funzione ƒ: Ω → X tale che per ogni aperto A ⊆ X risulti ƒ −1(A) ∈ M. [...] compatibile con la loro struttura di σ-algebra. Le funzioni appartenenti a una qualsiasi delle classi di Baire sono tutte misurabili secondo Lebesgue (→ Baire, classi di). La funzione caratteristica di un insieme non misurabile non è misurabile ...
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ultrafiltro
ultrafiltro [Comp. di ultra- e filtro] [CHF] Membrana filtrante con cui si opera l'ultrafiltrazione di sostanze colloidali, costituita assai spesso da una pellicola di collodio o di altro [...] filtro F' contenente F, come si ha, per es., considerando un insieme I e un sottoinsieme I': è un u. la totalità dei sottoinsiemi di I contenenti I'. ◆ [ALG] Teorema dell'u.: in un'algebradi Boole ogni filtro è contenuto in un u.: v. analisi non ...
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Borel, algebradi
Borel, algebradi o, più propriamente, σ-algebradi Borel, nel contesto dei numeri reali è la più piccola σ-algebra sui numeri reali che contiene tutti gli intervalli di numeri reali. [...] Più in generale, in uno spazio topologico è la più piccola σ-algebra che contiene tutti i suoi aperti (o, in modo equivalente, chiusi). Tali aperti sono gli insiemidi Borel. ...
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prodotto logico
prodotto logico detto anche → and, è uno degli operatori dell’algebradi → Boole. Il prodotto logico fra due variabili booleane a e b corrisponde, nel linguaggio degli enunciati, alla [...] → congiunzione fra due enunciati A e B. Nel modello insiemistico del linguaggio degli enunciati, la congiunzione corrisponde all’→ intersezione di due insiemi. ...
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somma logica
somma logica detta anche → or, è uno degli operatori dell’algebradi → Boole. La somma logica fra due variabili booleane a e b corrisponde, nel linguaggio degli enunciati, alla → disgiunzione [...] fra due enunciati A e B. Nel modello insiemistico del linguaggio degli enunciati, la disgiunzione corrisponde all’→ unione di due insiemi. ...
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Diritto
C. e qualifiche professionali Sistema di classificazione volto a identificare e raggruppare i vari profili professionali, in modo da delineare il regime giuridico ed economico cui è sottoposto [...] M è definita un’operazione algebrica analoga alla classica composizione di funzioni o di corrispondenze, cioè una sorta di moltiplicazione associativa. Alcuni esempi di c. sono i seguenti: a) la classe di tutti gli insiemi (O) e le loro applicazioni ...
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algebra
àlgebra s. f. [dal lat. mediev. algebra, e questo dall’arabo al-giabr, propr. «restaurazione», e quindi «riduzione» (dapprima nel sign. medico-chirurgico, e poi in quello matematico), che compare la prima volta in un trattato arabo...
numero
nùmero s. m. [dal lat. numĕrus; cfr. novero]. – 1. Ciascuno degli enti astratti che rappresentano insiemi di unità, ordinati in una successione infinita (serie naturale dei n.) nella quale ogni elemento conta un’unità in più rispetto...