algebradiinsiemialgebradiinsiemi famiglia M di sottoinsiemi di un insieme qualsiasi Ω che verifica le seguenti condizioni:
a) Ω ∈ M (l’insieme stesso appartiene alla famiglia);
b) E ∈ M ⇒ EC ∈ M [...] si dice generata da tale famiglia F ed è generalmente contrassegnata con un asterisco: M* (→ Borel, insiemidi).
Le algebrediinsiemi sono utilizzate in teoria della probabilità (più in generale in teoria della misura), in cui servono a formalizzare ...
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Misura e integrazione
M. Evans Munroe
Introduzione
La nozione di integrale viene spesso introdotta considerando il problema di determinare l'area racchiusa da una curva, prendendo un limite di somme [...] μ*, che viene chiamata misura esterna di Lebesgue sulla retta reale. Essa determina una σ-algebradiinsiemi misurabili secondo Lebesgue e la restrizione μ di μ* a questa σ-algebra prende il nome di misura di Lebesgue sulla retta reale. Calcoli ...
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Modelli
Patrick Suppes
Il significato del termine 'modello' nelle scienze
Il termine 'modello' non è usato esclusivamente in ambito scientifico, ma nei contesti più vari. Ciascuno di noi sa che cosa [...] applicare senza alcuna sostanziale modificazione la teoria generale de lla misurazione estesa.
Teorema. Sia Ω un insieme non vuoto, sia un'algebradiinsiemi su Ω e sia una relazione binaria su . Allora una condizione necessaria e sufficiente perché ...
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Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco (2014)
Giorgio Strano
Il contributo è tratto da Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco, edizione in 75 ebook
La matematica del Novecento è stata paragonata nel 1951 da Hermann Weyl al delta del [...] di spazi di origine algebrica ha luogo negli anni Trenta. Nel 1933 Marshall H. Stone perviene al teorema di rappresentazione per le algebredi Boole (pubblicato nel 1936) per cui ogni algebradi Boole è isomorfa a una particolare algebradiinsiemi ...
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probabilita, assiomi della
probabilità, assiomi della assiomi che definiscono la teoria della probabilità come teoria matematica riconducibile alla teoria della → misura. Tale impostazione assiomatica [...] che, se l’insieme universo Ω non ha cardinalità finita, non è opportuno considerare tutti i sottoinsiemi di Ω, cioè il suo insieme delle parti, ma è sufficiente limitarsi a una sua sottoclasse che costituisca un’algebradiinsiemi o una σ ...
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sigma
sigma [Lat. sigma, gr. sígma] [LSF] La 18a lettera dell'alfabeto gr., corrispondente alla s lat.; la forma min. è σ, quella maiusc. Σ. ◆ [ALG] Σ è il simb. di una sommatoria o di una serie. ◆ [FSN] [...] [ANM] S.-algebra (σ-algebra) diinsiemi: un'algebradi sottoinsiemi di un dato insieme che è chiusa rispetto all'unione degli insiemi eseguita una quantità numerabile di volte. ◆ [PRB] S.-algebra (σ-algebra) predicibile: v. processi di punto: IV 601 ...
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Uno dei rami fondamentali delle scienze matematiche: in senso lato l’a. studia le operazioni, definite in un insieme, che godono di proprietà analoghe a quelle delle ordinarie operazioni dell’aritmetica. [...] presenti in un dato insieme: è il caso dei gruppi topologici, insiemi dotati di una struttura algebricadi gruppo e di una struttura di spazio topologico opportunamente collegate tra di loro, dei fasci di moduli, e di altre strutture che occorrono ...
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Premessa. - Gli sviluppi dell'a. nel quindicennio 1960-75 sono stati assai notevoli, sia dal punto di vista quantitativo sia da quello qualitativo. Prima di esaminare alcuni progressi in direzioni particolari, [...] è lo studio delle operazioni finitarie su di un insieme, e l'obiettivo della ricerca è quello di trovare e trattare le eventuali proprietà che a. tra di loro così diverse come anelli, campi, algebredi Boole, reticoli e gruppi possono avere in ...
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algebraalgebra ramo della matematica che studia il calcolo numerico generalizzandone le operazioni mediante l’introduzione delle lettere dell’alfabeto a rappresentare i numeri. Un’altra caratteristica [...] comune: da allora è in un insieme, o in un prodotto diinsiemi, che si definiscono operazioni, interne o esterne, e relazioni. Gli insiemi fanno perciò da sostegno a nuovi oggetti, le strutture algebriche, cioè insiemi in cui sono definite una o più ...
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algebra
àlgebra s. f. [dal lat. mediev. algebra, e questo dall’arabo al-giabr, propr. «restaurazione», e quindi «riduzione» (dapprima nel sign. medico-chirurgico, e poi in quello matematico), che compare la prima volta in un trattato arabo...
numero
nùmero s. m. [dal lat. numĕrus; cfr. novero]. – 1. Ciascuno degli enti astratti che rappresentano insiemi di unità, ordinati in una successione infinita (serie naturale dei n.) nella quale ogni elemento conta un’unità in più rispetto...