o
o nella lingua italiana, congiunzione con valore disgiuntivo. Nel linguaggio corrente, è utilizzata in due diverse accezioni. Nella prima accezione indica una disgiunzione di tipo alternativo o, come [...] enunciati che lo compongono mentre è falso solo se entrambi sono falsi (→ disgiunzione).
Il connettivo o corrisponde, nell’algebradi → Boole, all’operatore → or, detto somma logica; esso realizza una funzione logica che assume, in uscita, il valore ...
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complemento
complemento termine generico che si riferisce alla considerazione di un insieme di elementi residuali rispetto a una determinata caratteristica (→ complementazione; → complemento algebrico).
☐ [...] dato elemento a è un elemento b tale che il minimo comune maggiorante a ∨ b di a e b coincide con l’unità del reticolo.
☐ In un’algebradiBoole, il complemento, detto anche → not, è un’operazione unaria, corrispondente al connettivo logico «non» che ...
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nand
nand operatore logico (o porta logica) che a ogni coppia di valori binari in ingresso (0 e 1) associa un solo valore in uscita: tale valore è 0 se e solo se i valori in ingresso sono entrambi 1, [...] , è sintetizzato dalla seguente tabella:
L’operatore nand può essere quindi considerato come un operatore dell’algebradiBoole e ha un corrispettivo nel linguaggio degli enunciati. Esso è un particolare connettivo corrispondente alla negazione ...
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minimizzazione
minimizzazione in generale, processo di riduzione al minimo. Il termine è usato in logica classica per indicare la possibilità di introdurre un sistema minimo di connettivi, da cui ricavare [...] spesso indicato con ↓ (→ enunciati, linguaggio degli). Sempre in logica si parla di minimizzazione di una espressione booleana, cioè di una espressione dell’algebradiBoole, per indicare la sua scrittura più sintetica. Per minimizzare un’espressione ...
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ultrafiltro
ultrafiltro [Comp. di ultra- e filtro] [CHF] Membrana filtrante con cui si opera l'ultrafiltrazione di sostanze colloidali, costituita assai spesso da una pellicola di collodio o di altro [...] F, come si ha, per es., considerando un insieme I e un sottoinsieme I': è un u. la totalità dei sottoinsiemi di I contenenti I'. ◆ [ALG] Teorema dell'u.: in un'algebradiBoole ogni filtro è contenuto in un u.: v. analisi non standard: I 145 a. ...
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Sheffer
Sheffer Henry Maurice (Ucraina 1882 - Boston 1964) logico matematico statunitense di origine ucraina. Emigrato negli Stati Uniti da bambino con la sua famiglia, fu professore di filosofia a Harvard [...] soprattutto i fondamenti della matematica, ma è ricordato per aver dimostrato nel 1913 che l’algebradiBoole può essere descritta compiutamente per mezzo di un solo operatore binario, il connettivo nand, o del suo duale nor. Ai due connettivi ...
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reticolo distributivo complementato
reticolo distributivo complementato reticolo distributivo R, tale che per ogni coppia di elementi x e y esiste il loro estremo superiore x ∨ y e il loro estremo inferiore [...] x ∧ y. Un’algebradiBoole è un reticolo distributivo complementato (→ reticolo; → Boole, algebradi). In R esiste un massimo indicato con 1 e un minimo indicato con 0 e per ogni elemento di R esiste un complemento, cioè un elemento y tale che si ...
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monadico
monàdico [agg. (pl.m. -ci) Der. di monade] [ALG] [FAF] Algebra m.: il sistema (B,c) costituito da un'algebradiBoole B e da un'operazione c unaria su B che verifica certi assiomi, compresi [...] quelli di chiusura; è tale, per es., uno spazio topologico nel quale ogni insieme risulti contemporaneamente aperto e chiuso. ◆ [ALG] [FAF] Attributo, o predicato, m.: nella logica matematica, predicato riferibile a singoli elementi. ...
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booleanobooleano [agg. Relativo al matematico G. Boole] [ALG] Algebra b.: lo stesso che algebradiBoole (→ Boole, George). ◆ [ALG] Funzioni e operazioni b.: le funzioni e le operazioni dell'algebra [...] b., quali la somma logica (OR), il prodotto logico (AND), ecc.: v. circuiti logici: I 618 b. ◆ [ALG] Reticolo b.: lo stesso che algebra booleana. ...
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prodotto logico
prodotto logico detto anche → and, è uno degli operatori dell’algebradi → Boole. Il prodotto logico fra due variabili booleane a e b corrisponde, nel linguaggio degli enunciati, alla [...] → congiunzione fra due enunciati A e B. Nel modello insiemistico del linguaggio degli enunciati, la congiunzione corrisponde all’→ intersezione di due insiemi. ...
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booleano
‹bul-› agg. [dal nome del matematico ingl. G. Boole (1815-1864)]. – Algebra b., particolare tipo di struttura algebrica nella quale possono esprimersi relazioni logiche in modo analogo a quello in cui nell’algebra convenzionale si...
calcolo1
càlcolo1 s. m. [dal lat. calcŭlus, propr. «pietruzza» (cfr. càlcolo2), attrav. il sign. di «gettone per fare i conti»]. – 1. a. Successione più o meno lunga di operazioni atte a fornire la soluzione di un dato problema aritmetico,...