L’attività e l’operazione di rappresentare con figure, segni e simboli sensibili, o con processi vari, anche non materiali, oggetti o aspetti della realtà, fatti e valori astratti, e quanto viene così [...] (o anche solo omomorfo) a un assegnato sistema algebrico: a) ogni gruppo finito è isomorfo a un gruppo di permutazioni (teorema di Cayley); b) ogni algebradiBoole è isomorfa a un’algebradiBoole ‘concreta’ cioè all’insieme P(E) costituito dalle ...
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METAMATEMATICA
Alberto Pasquinelli
Aldo Marruccelli
. Il problema della metamatematica. - Come disciplina specifica, la m. deve la propria genesi (e la propria denominazione) a D. Hilbert, il quale [...] geometrica, algebrica, aritmetica, insiemistica (J. D. Gergonne, K. F. Gauss, J. Bolyai, N. I. Lobačevskij, B. Riemann, G. Boole, A l'espressione ¬ A. Per far ciò, in base alla legge di Duns Scoto, basterà far vedere che c'è una formula esprimibile ...
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Venn John
Venn 〈vèn〉 John [STF] (Drypool 1834 - Cambridge 1923) Prof. di logica nell'univ. di Cambridge (1862). ◆ [ALG] Diagrammi, o grafici, o circoli, di V. (detti spesso diagrammi di Eulero-V.): sono [...] chiuse che delimitano porzioni di piano allo scopo di mostrare graficamente le relazioni di verità degli enunciati e le operazioni dell'algebradiBoole; per es., la fig. mostra il diagramma di V. delle relazioni di inclusione e delle operazioni ...
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Modelli, Teoria dei
Silvio Bozzi
Malgrado le modeste origini che ne hanno segnato la nascita, la teoria dei modelli ha sviluppato nel corso del tempo idee e metodi che l'hanno resa uno dei settori più [...] classi elementari è chiusa rispetto a complemento, intersezione e riunioni finite e costituisce un'algebradiBoole. Di fatto, EC coinciderà con l'algebra dei clopen (insiemi simultaneamente aperti e chiusi) dello spazio topologico EC+ i cui chiusi ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La teoria degli insiemi
Gabriele Lolli
La teoria degli insiemi
La teoria degli insiemi è universalmente considerata, nella sua concezione e impostazione [...] dell'assunzione come nuovo assioma dell'esistenza di un filtro generico, rispetto a un continuo di insiemi densi, per ogni algebradiBoole con la condizione della catena numerabile. Tale assioma, detto di Martin ‒ dal nome di Donald A. Martin ‒ si è ...
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Luigi Viola
La giurimetria si occupa dell’utilizzo del metodo scientifico per affrontare problemi giuridici, così da rafforzare certezza del diritto e prevedibilità della decisione, unitamente alla [...] e responsabilità da algoritmo, in Giur. it., 2019, 1657; Stilo, L., Dall’algebradiBoole all’informatica moderna passando attraverso la capacità di ragionamento del computer, in ilnuovodiritto.it, 2017; Viola, L. Interpretazione della legge con ...
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Peirce, Charles Sanders
Filosofo statunitense (Cambridge, Massachusetts, 1839 - Milford, Pennsylvania, 1914).
La vita
Risentì molto, nella sua giovinezza, dell’influenza del padre Benjamin, matematico [...] da Ernst Schröder nelle Vorlesungen über die Algebra der Logik (1890-1905), in materia dialgebradiBoole, modificata e radicalmente trasformata per estenderne le applicazioni, l’introduzione di un anello di collegamento tra logica delle classi e ...
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proiettore
proiettóre [Der. del part. pass. proiectus del lat. proicere "gettare innanzi"] [LSF] Che proietta, che lancia, anche in signif. figurati. ◆ [ALG] Dato un insieme X, è un endomorfismo P sull'insieme [...] dei casi, può essere un'algebradiBoole, un reticolo, ecc. I p. hanno notevole interesse nella rappresentazione di operatori lineari, per es. in spazi di Banach e di Hilbert, dove intervengono nella costruzione di un elemento dello spazio attraverso ...
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Lindenbaum, algebradi
Lindenbaum, algebradi struttura algebrica associata alle formule del linguaggio degli enunciati. In termini più specifici, l’algebradi Lindenbaum è una particolare algebradi [...] operazioni sopra definite è detto algebradi Lindenbaum di F ed è indicato con il simbolo F *. Essa è un’algebradiBoole. In particolare, l’elemento 1 dell’algebradiBoole corrisponde alla classe di equivalenza di tutte le tautologie del linguaggio ...
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porta logica
porta logica circuito elementare dell’elaboratore in grado di ricevere più segnali in ingresso e di emetterne uno solo in uscita sulla base di quelli ricevuti in ingresso e della propria [...] . Funge da commutatore elettronico: avendo la caratteristica di accettare e generare dati binari, utilizza gli operatori fondamentali dell’algebradi → Boole per modificare gli stati logici di ingresso e fornire uno stato logico come risultato ...
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booleano
‹bul-› agg. [dal nome del matematico ingl. G. Boole (1815-1864)]. – Algebra b., particolare tipo di struttura algebrica nella quale possono esprimersi relazioni logiche in modo analogo a quello in cui nell’algebra convenzionale si...
calcolo1
càlcolo1 s. m. [dal lat. calcŭlus, propr. «pietruzza» (cfr. càlcolo2), attrav. il sign. di «gettone per fare i conti»]. – 1. a. Successione più o meno lunga di operazioni atte a fornire la soluzione di un dato problema aritmetico,...