Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco (2014)
Claudio Fiocchi
Il contributo è tratto da Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco, edizione in 75 ebook
Gli straordinari sviluppi della logica dell’Ottocento vanno visti alla luce della coeva [...] Peano. La struttura algebrica originaria del calcolo diBoole corrisponde a un “anello booleano”: ciò che chiamiamo “algebradiBoole” è il risultato dei lavori novecenteschi di Edward Huntington e di Emil Post.
L’ideografia di Gottlob Frege
Il ...
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Macchina
Roberto Vacca
Il termine macchina indica qualsiasi dispositivo o apparecchio costruito collegando opportunamente due o più elementi, in modo che il moto relativo di questi trasmetta o anche [...] false proposizioni logiche complesse costruite in funzione di altre elementari. Nel 1938, C.E. Shannon applicò l'algebradiBoole all'analisi e alla progettazione dei circuiti elettrici di commutazione, usati successivamente con successo nel progetto ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le logiche modali
Fabio Bellissima
Paolo Pagli
Le logiche modali
L'Organon di Aristotele, atto di nascita della logica formale, comprende, oltre [...] (1902-1983), in The algebra of topology (1944), posero le basi di un nuovo calcolo algebrico. Il concetto centrale era quello dialgebradi chiusura, un tipo di struttura che si ottiene aggiungendo a un'algebradiBoole un nuovo operatore unario C ...
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enunciati, linguaggio degli
enunciati, linguaggio degli linguaggio formale per esprimere affermazioni elementari a cui è attribuibile un valore di verità e per comporle tra loro, in modo tale che sia [...] L’idea della riduzione della logica enunciativa al calcolo algebrico è alla base dell’algebradi → Boole.
Il linguaggio degli enunciati fornisce gli elementi di base per un calcolo logico, detto calcolo degli enunciati o calcolo delle → proposizioni ...
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database
database struttura complessa di organizzazione di dati, che permette l’inserimento di nuovi dati o la rimozione di vecchi, nonché la modifica dei dati stessi, il loro aggiornamento e la loro [...] sarà una formula ben formata che potrà contenere le operazioni dell’algebradiBoole (and, or, not) e le relazioni di uguaglianza e ordinamento naturale (<, >, =, ≤, ≥).
Il risultato di una o più query può essere alla base della creazione ...
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binario
binario termine che si riferisce in generale a qualsiasi sistema che utilizza due soli elementi, l’uno alternativo all’altro. Da qui discende in matematica la connotazione binaria di alcuni oggetti, [...] coppia ordinata, può essere vera (e allora i due elementi sono in relazione: aRb) oppure no (→ relazione).
È detta binaria un’algebra in cui le variabili possono assumere solo due valori distinti, 1 o 0; ne è un esempio l’algebradi → Boole. ...
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Shannon
Shannon Claude Elwood (Petoskey, Michigan, 1916 - Medford, Massachusetts, 2001) ingegnere e matematico statunitense. Dopo la laurea (1936) all’università del Michigan in matematica e in ingegneria [...] al Massachusetts Institute of Technology (mit), dove presentò un lavoro sull’utilizzo dell’algebradiBoole per l’analisi e l’ottimizzazione dei circuiti di commutazione a relè, dimostrando come fosse adatta per rappresentare il funzionamento dei ...
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funzione booleana
funzione booleana funzione binaria a variabili binarie. È una funzione che è applicata a un insieme di variabili binarie che assumono ciascuna uno di due possibili valori, per esempio [...] da 1 o 0. Le varie operazioni definite nell’algebradi → Boole (prodotto logico, somma logica, complemento...) sono esempi di funzioni booleane. Interpretando i valori 0 e 1 come valori di verità, rispettivamente «falso» e «vero», si può affermare ...
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nor
nor operatore logico (o porta logica) che a ogni coppia di valori binari in ingresso (0 e 1) associa in uscita un solo valore, che è 1 solo se entrambi i valori in ingresso sono 0 ed è 0 in tutti [...] è sintetizzata dalla seguente tabella:
L’operatore nor può essere, quindi, considerato come un operatore dell’algebradi → Boole e ha un corrispettivo nel linguaggio degli enunciati. Esso è un particolare connettivo corrispondente alla negazione ...
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e
e congiunzione della lingua italiana, che equivale, in logica, al connettivo della → congiunzione (in inglese and e in simbolo ∧). Nell’algebradiBoole, il connettivo e corrisponde all’operatore [...] → and, detto prodotto logico. In analisi, la lettera e indica il numero e di Nepero; in un contesto geometrico, e può indicare l’eccentricità di una conica. ...
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booleano
‹bul-› agg. [dal nome del matematico ingl. G. Boole (1815-1864)]. – Algebra b., particolare tipo di struttura algebrica nella quale possono esprimersi relazioni logiche in modo analogo a quello in cui nell’algebra convenzionale si...
calcolo1
càlcolo1 s. m. [dal lat. calcŭlus, propr. «pietruzza» (cfr. càlcolo2), attrav. il sign. di «gettone per fare i conti»]. – 1. a. Successione più o meno lunga di operazioni atte a fornire la soluzione di un dato problema aritmetico,...