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lògica matemàtica
Enciclopedia on line
lògica matemàtica Branca della logica, che utilizza un linguaggio simbolico e adotta un sistema di calcolo di tipo algebrico per esaminare le espressioni di un discorso deduttivo. Queste ultime possono [...] alla metà dell’Ottocento, con i lavori di George Boole sull’analisi algebrica della sillogistica tradizionale (1847) e la costruzione da parte di Gottlob Frege di un linguaggio formale in grado di riprodurre e analizzare la struttura logica del ...
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CATEGORIA:
LOGICA MATEMATICA
L'Ottocento: matematica. Teoria degli invarianti
Storia della Scienza (2003)
L'Ottocento: matematica. Teoria degli invarianti
Leo Corry
Teoria degli invarianti
L'algebra del XIX sec. ebbe uno sviluppo intenso che coprì numerosi domini. Nuove entità matematiche come gruppi, anelli [...] di Boole, dimostrò nel 1844 che se f si trasforma in T(f), allora φ(f)=δ2φ(T(f)).
A partire dal 1848 Siegfried Heinrich Aronhold (1819-1884), uno studente di Hesse, proseguì lo studio di queste tematiche in termini puramente algebrici distaccandole ...
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tautologia
Enciclopedia della Scienza e della Tecnica (2008)
tautologia
Silvio Bozzi
Termine che definisce ogni formula di un linguaggio preposizionale che sia logicamente valida, vale a dire vera in ogni interpretazione delle costanti extralogiche (le costanti [...] . Possiamo così provare che le tautologie della logica classica coincidono con le tautologie le cui matrici hanno come algebre le algebre di Boole e il valore designato è 1, mentre tautologie intuizioniste saranno le tautologie rispetto a matrici su ...
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CATEGORIA:
LOGICA
OPERATORI
Enciclopedia Italiana - III Appendice (1961)
OPERATORI
Fernando BERTOLINI
. 1. Generalità. - Il termine o. indica d'ordinario il simbolo d'una operazione, o più in generale d'una applicazione univoca (v. applicazione, in questa App.); per una [...] solo proiettori continui non negativi [tali, cioè, da aversi ωa ≤ o per a ≤ 0; la loro totalità costituisce un'algebra completa di Boole, di cui gli operatori 0 ed 1 rappresentano rispettivamente il minimo ed il massimo].
4. Le distribuzioni ...
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La grande scienza. Cronologia scientifica: 1941-1950
Storia della Scienza (2003)
La grande scienza. Cronologia scientifica: 1941-1950
1941-1950
1941
Le successioni esatte. Introdotte in una nota sui gruppi di coomologia (priva di dimostrazioni) dal polacco Witold Hurewicz ed estensivamente [...] riesce a costruire CW-complessi con preassegnati gruppi di omotopia.
Decidibilità della teoria delle algebre di Boole. Il logico polacco Alfred Tarski dimostra che la teoria delle algebre di Boole è decidibile; cioè, esiste un algoritmo che, data ...
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La logica e i fondamenti della matematica tra Ottocento e Novecento
Il Contributo italiano alla storia del Pensiero: Scienze (2013)
La logica e i fondamenti della matematica tra Ottocento e Novecento
Mario Piazza
I fondamenti della geometria
Nella seconda metà dell’Ottocento, in tutta Europa il baricentro delle ricerche geometriche [...] dalle altre è riconducibile alla risoluzione delle equazioni (Bottazzini 1985).
L’originalità dell’impostazione di Peano rispetto all’algebra della logica di Boole e di Schröder sta semplicemente nel rovesciarne la prospettiva: non si tratta più ...
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L'Ottocento: matematica. Immagini della matematica nell'Ottocento
Storia della Scienza (2003)
L'Ottocento: matematica. Immagini della matematica nell'Ottocento
Umberto Bottazzini
Immagini della matematica nell'Ottocento
Il panorama della matematica negli ultimi decenni del XIX sec. è per molti [...] dei metodi simbolici con una grande originalità di pensiero. Quei lavori di Boole segnano la nascita della teoria degli invarianti che, nelle mani di Cayley e Sylvester, diventerà una delle più feconde teorie algebriche del XIX secolo.
Quando viene ...
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CATEGORIA:
STORIA DELLA MATEMATICA
anello
Enciclopedia della Scienza e della Tecnica (2008)
anello
Luca Tomassini
La nozione di anello esprime in forma astratta le analogie presenti, per es., tra la manipolazione dei numeri interi relativi e quella dei polinomi. Il suo studio è stato decisivo [...] Per es., in un anello di Boole si ha sempre x2−x=x(x−1)=0 e quindi il prodotto di due elementi non nulli può :A→B da A a B. Si dice che f è un omomorfismo di anelli se rispetta la struttura di anello (o algebra), ovvero f(x+y)=f(x)+ f(y) e f(xy)=f( ...
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CATEGORIA:
ALGEBRA
ideografia
Enciclopedia on line
Sistema di scrittura che non tiene conto dell’aspetto fonologico del linguaggio, ma fa uso di simboli (ideogrammi) che si pongono in rapporto immediato con un contenuto mentale. L’i. sta alla base delle [...] per evitare divergenze d’interpretazione connesse con il linguaggio comune; ma il suo sviluppo è opera dei fondatori dell’algebra della logica, in particolare di G. Boole. Verso la fine del 19° sec., la i. logica ha ricevuto ampi sviluppi per opera ...
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Schröder, Ernst
Enciclopedia on line
Matematico e logico (Mannheim 1841 - Karlsruhe 1902); prof. al politecnico di Karlsruhe, fu eminente algebrista. Classiche le sue Vorlesungen über die Algebra der Logik (3 voll., 1890-95), in cui viene [...] offerta, basandosi sui lavori di G. Boole e sulla Formenlehre di R. Grassmann, una completa trattazione algebrica del calcolo delle classi e del calcolo proposizionale e un elaborato sviluppo del calcolo delle relazioni di Peirce. Si deve a S. anche ...
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CATEGORIA:
BIOGRAFIE