Boole, algebradiAlgebra sviluppata nel 1854 dal matematico inglese G. Boole, che utilizza soltanto i valori 0 e 1 per indicare, rispettivamente, la qualifica di falso (F) o vero (V) attribuito a una [...] ^) e la negazione (NOT, ˜). Esse consentono la trattazione in termini algebrici delle corrispondenti operazioni insiemistiche di intersezione, unione e complementazione. L’algebradi B. trova applicazioni in molti campi della scienza, quali la teoria ...
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In elettronica, dispositivi che attuano operazioni dialgebra logica binaria.
Operazioni logiche binarie
Per la schematizzazione di circuiti l. elettronici, detti circuiti di commutazione, e per la determinazione [...] logica e le notazioni proposte da G. Boole (algebra booleana; ➔ Boole, George), non solo per la semplicità ma soprattutto perché tutte e sole le operazioni definite da Boole sono applicabili ai circuiti di commutazione. Indicando con 0 (assenza) e 1 ...
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exor
exor in logica, operazione definita in un’algebradiBoole, talvolta indicata anche con xor. Data una coppia di variabili booleane a e b, tali cioè da poter assumere solo i valori 0 e 1, l’exor [...] 1, mentre è uguale a zero negli altri casi.
Dal punto di vista della logica degli enunciati l’operazione exor corrisponde alla → disgiunzione indicate con × e +, rispettivamente, il prodotto logico e la somma logica (→ Boole, algebradi). ...
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operatore logico
operatore logico in un’algebradi → Boole, sinonimo di operazione su variabili booleane. Gli operatori logici fondamentali sono gli operatori and, per il prodotto logico, or, per la [...] solo argomento ed è quindi un operatore unario, mentre and e or sono operatori binari. Gli operatori logici dell’algebradiBoole, detti anche operatori vero-funzionali, sono quelli a cui più frequentemente si fa riferimento, data l’analogia tra tale ...
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and
and uno degli operatori logici fondamentali dell’algebradi → Boole, detto anche prodotto logico e indicato con ×. Corrisponde al connettivo ∧ della congiunzione che, dati due enunciati A e B, ne [...] veri ed è falso in tutti gli altri casi. La tavola di verità che esprime la funzione logica dell’operatore and è quindi la di espressioni booleane dà 1 solo se tutte hanno valore 1, mentre dà 0 se almeno una di esse ha valore 0. Nell’algebradiBoole ...
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or
or uno degli operatori logici fondamentali dell’ algebradi → Boole, detto anche somma logica e indicato con +. Corrisponde al connettivo ∨ della → disgiunzione. Tale operatore binario, dati due enunciati [...] è vero se almeno uno dei due enunciati è vero ed è falso nel caso in cui sia A sia B siano falsi. La tavola di verità che esprime l’azione dell’operatore or è quindi la seguente:
L’operatore or gode della proprietà associativa e, per estensione, la ...
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not
not uno degli operatori logici fondamentali dell’algebradi → Boole, anche denominato complemento. Corrisponde, in logica, al connettivo della negazione indicato con il simbolo ￢. Esso associa a [...] falso e, viceversa, è falso nel caso in cui A sia vero. La tavola di verità che esprime l’azione del connettivo ￢ è, quindi, la seguente:
tab
Nell’algebradiBoole, l’operatore not è anche indicato soprassegnando l’espressione a cui si riferisce, e ...
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BooleBoole George (Lincoln 1815 - Cork 1864) logico e matematico irlandese. Figlio di un bottegaio, per studiare dovette superare notevoli difficoltà. Dopo gli iniziali studi umanistici, la sua formazione [...] (Indagine sulle leggi del pensiero), la sua opera più importante, per la quale è considerato uno dei fondatori dell’algebra della logica (o algebradiBoole) e il primo ad aver avuto piena coscienza dell’applicabilità delle nozioni e dei metodi ...
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algebra della logica
algebra della logica espressione con cui si indica l’applicazione alla logica dell’usuale calcolo algebrico, assumendo come elementi del calcolo non numeri, ma simboli che rappresentano [...] risale a G.W. Leibniz, ma la prima vera algebra della logica fu costruita da G. Boole (→ Boole, algebradi) ed ebbe il suo compimento nell’opera sistematica di E. Schröder. L’odierna algebra della logica ha tra i suoi concetti fondamentali la nozione ...
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booleano
‹bul-› agg. [dal nome del matematico ingl. G. Boole (1815-1864)]. – Algebra b., particolare tipo di struttura algebrica nella quale possono esprimersi relazioni logiche in modo analogo a quello in cui nell’algebra convenzionale si...
calcolo1
càlcolo1 s. m. [dal lat. calcŭlus, propr. «pietruzza» (cfr. càlcolo2), attrav. il sign. di «gettone per fare i conti»]. – 1. a. Successione più o meno lunga di operazioni atte a fornire la soluzione di un dato problema aritmetico,...