La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. I fondamenti della geometria
Umberto Bottazzini
I fondamenti della geometria
Verso la metà del XIX sec. Georg Friedrich Bernhard Riemann (1826-1866) [...] per tali spazi non è altro in sostanza che l'algebra delle trasformazioni lineari.
Seguendo la via indicata da Julius ogni valore" (Peano 1892, p. 143).
Insieme ai fondamenti della geometria degli iperspazi, la polemica di Peano riguarda anche l ...
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L'Ottocento: matematica. Geometria superiore
David E. Rowe
Geometria superiore
Per gran parte del XIX sec., i matematici non ebbero un'idea ben definita del campo di ricerca che è possibile chiamare [...] dei corpi rigidi e la geometria delle linee, notando che l'insieme di rette che congiungono i punti di un corpo in due dotate degli stessi gruppi di trasformazioni, erano strutturalmente collegate.
La comparsa degli iperspazi in geometria algebrica ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. L'emergere della concezione strutturale in algebra
Leo Corry
L'emergere della concezione strutturale in algebra
Il punto di vista strutturale [...] sono concepite. In questo caso egli non considera un insieme arbitrario per introdurvi una relazione d'ordine definita in modo il problema più importante relativo al dominio degli interi algebrici: la questione della fattorizzazione unica. Anche ...
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ASCOLI, Guido
Nicola Virgopia
Nato a Livorno il 12 dic. 1887, studiò a Pisa e ivi si laureò a soli 20 anni (1907) svolgendo con L. Bianchi una tesi di laurea sulle singolarità delle funzioni analitiche. [...] . L'A. va anche ricordato per i suoi lavori sulla teoria degli spazi astratti e per le applicazioni di questa all'analisi funzionale lineare. 1952(litografate); Lezioni di algebra, 3 ediz., Torino 1955.Collaborò con le voci Insieme (1933)e Massimi e ...
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potenza
potènza [Der. del lat. potentia, dall'agg. potens -entis "potente", part. pres. di posse "potere"] [LSF] (a) Generic., capacità di produrre grandi effetti. (b) Specific., l'energia che viene [...] insieme: il numero cardinale degli elementi dell'insieme (→ cardinalità), indicato con il simb. ℬ ("P gotica"); due insiemi a. ◆ [ALG] P. esterna di uno spazio vettoriale: in un'algebra di Grassmann definita su uno spazio vettoriale V, la r-esima p. ...
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Galois, Evariste
Luca Dell'Aglio
Un matematico incompreso
Nella breve vita di Évariste Galois, morto in duello a soli vent'anni, si intrecciano due passioni: la matematica e la politica. Osteggiato [...] efficace di procedere è di mettere in prima posizione, a turno, uno degli elementi e vedere cosa succede dopo, nelle altre posizioni. Per esempio, va sotto il nome di gruppo (algebra). Ossia, l'insieme delle sostituzioni su tre elementi possiede una ...
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teoria dei semigruppi
Luca Tomassini
Un semigruppo è un insieme con una operazione binaria * (comunemente detta moltiplicazione) che soddisfi la proprietà associativa: a*(b*c)=(a*b)*c. Un semigruppo [...] di trasformazioni) e anche della teoria algebricadegli automi (semigruppi di automi). Un fatto, questo, che appare naturale a causa dell’enorme varietà di esempi di semigruppi tra i quali ricordiamo: insiemi di numeri chiusi per addizione o ...
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operazione
operazióne [Der. del lat. operatio -onis, da operari "operare, lavorare", a sua volta da opus -eris "lavoro"] [LSF] Procedimento che costruisce un ente matematico, logico o fisico, detto risultato [...] operandi, per es. il prodotto scalare tra vettori. ◆ [ALG] O. interna: o. algebrica il risultato della quale appartiene allo stesso insieme di quello degli operandi, per es. le operazioni elementari. ◆ [INF] O. logiche elementari: le due operazioni ...
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Venn John
Venn 〈vèn〉 John [STF] (Drypool 1834 - Cambridge 1923) Prof. di logica nell'univ. di Cambridge (1862). ◆ [ALG] Diagrammi, o grafici, o circoli, di V. (detti spesso diagrammi di Eulero-V.): sono [...] mostrare graficamente le relazioni di verità degli enunciati e le operazioni dell'algebra di Boole; per es., la fig. mostra il diagramma di V. delle relazioni di inclusione e delle operazioni di intersezione tra gli insiemi ...
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algebra
àlgebra s. f. [dal lat. mediev. algebra, e questo dall’arabo al-giabr, propr. «restaurazione», e quindi «riduzione» (dapprima nel sign. medico-chirurgico, e poi in quello matematico), che compare la prima volta in un trattato arabo...
matematica
matemàtica (ant. e raro mattemàtica) s. f. [dal lat. mathematĭca (sottint. ars), gr. μαϑηματική (sottint. τέχνη); v. matematico]. – 1. a. Originariamente, la scienza razionale dei numeri (aritmetica, intesa come scienza della quantità...