La grande scienza. Geometria non commutativa
Alain Connes
Geometria non commutativa
Se si pensa che la geometria sia strettamente legata al nostro modello di spazio-tempo, allora la teoria generale [...] di gruppo di un gruppo discreto; quindi non è certo opportuno limitarsi ad algebrecommutative. Sia A un'algebra C*, e siano K0(A) e K1(A) i suoi gruppi di K-teoria. Così K0(A) è la K-teoria algebrica dell'anello A, e K1(A) la K-teoria dell'anello A ...
Leggi Tutto
Uno dei rami fondamentali delle scienze matematiche: in senso lato l’a. studia le operazioni, definite in un insieme, che godono di proprietà analoghe a quelle delle ordinarie operazioni dell’aritmetica. [...] ecc.) e delle relative proprietà formali (proprietà associativa, commutativa, della somma e del prodotto, distributiva del prodotto rispetto alla somma ecc.). Ma lo studio in sede puramente algebrica di queste strutture impone, da un lato, che si ...
Leggi Tutto
algebra di funzioni
Luca Tomassini
L’insieme F([a,b],ℂ) di tutte le funzioni f: [a,b]⊂ℝ→ℂ definite su un intervallo [a,b] della retta reale ℝ e a valori nei numeri complessi ℂ costituisce un’algebra, [...] una struttura di algebra, non è qualunque X a un’algebra arbitraria A. Se l di algebra su con ℝ, le algebre Cπ(ℝ,ℝ) delle riveste l’algebra C0(X algebra e per il teorema di Gelfand ogni C*-algebra [0,1] e A l’algebra generata da monomi della forma xν ...
Leggi Tutto
spazio Sostantivo polisenso che designa in generale un’estensione compresa tra due o più punti di riferimento. Può essere variamente interpretato a seconda che lo si consideri dal punto di vista filosofico, [...] del numero dei punti di una curva o di una varietà algebrica; studio di gruppi (finiti) di collineazioni e di omografie quale V è un ‘modulo’; la somma è cioè associativa e commutativa, esiste l’elemento neutro 0 (vettore nullo) ed esiste l’opposto ...
Leggi Tutto
Particolare tipo di numeri che rappresentano una generalizzazione dei numeri complessi.
I q. costituiscono un corpo non commutativo e un’algebra non commutativa sul campo dei numeri reali. Introdotti da [...] q–1 perché qq–1=q–1q=1. Un celebre teorema di G.F. Frobenius (1878) stabilisce anzi che l’algebra H è la sola algebra con divisione non commutativa sul campo reale R.
È stato osservato che è possibile assegnare 4 matrici quadrate 1, I, J, K tali che ...
Leggi Tutto
Matematico (Berlino 1928 - Ariège 2014), si trasferì da ragazzo in Francia; dal 1959 al 1970 professore all'Institut des hautes études scientifiques. Ha fornito notevoli contributi all'analisi funzionale [...] deve la teoria dei prodotti tensoriali topologici; si è interessato di coomologia non commutativa e di topologia generale, sviluppando la "teoria dei topoi"; in geometria algebrica i programmi da lui delineati hanno aperto nuovi campi di ricerca. Nel ...
Leggi Tutto
Ciascuno degli enti astratti che costituiscono una successione ordinata e che, fatti corrispondere ciascuno a ciascun oggetto preso in considerazione, servono a indicare la quantità degli oggetti costituenti [...]
…−4,−3,−2,−1, 0, 1, 2, 3, 4, …
illimitata nei due sensi.
Da un punto di vista algebrico, i n. interi costituiscono un anello commutativo, denotato di solito con il simbolo Z (iniziale della parola tedesca Zahl «numero») e contraddistinto come il più ...
Leggi Tutto
Anatomia
Ammasso di cellule epiteliali alla cui attività si deve la formazione di un tessuto.
M. dell’unghia L’ammasso di cellule dello strato onicogeno che si osserva in corrispondenza della radice dell’unghia [...] operazioni di somma e di prodotto. Si tratta di un anello non commutativo e dotato di divisori dello zero (dato che la m. A B può essere la m. nulla anche senza che lo siano A o B).
Algebre di matrici
Le m. quadrate n×n (ossia a n righe e n colonne ...
Leggi Tutto
Biologia
In genetica, tratto di DNA che fa parte di un operone e condiziona la trascrizione dei geni strutturali immediatamente adiacenti (➔ operone).
Filosofia
In filosofia analitica, un’espressione [...] differenziale: si sono sviluppati, in particolare, lo studio della geometria differenziale non commutativa, che è una generalizzazione del classico studio delle algebre di funzioni C∞, e lo studio della teoria dei nodi topologici attraverso le ...
Leggi Tutto
Biologia
Organismo che trasporta un parassita (batterio patogeno, fungo, protozoo o virus) e lo trasferisce da un individuo (animale o Uomo) a un altro. Sono esempi comuni di v. alcuni animali ematofagi [...] definite sui v. e che consentono di costruire un’algebra dei v. e di sviluppare un vero e proprio due v. come lati consecutivi uscenti dal vertice comune. Essa gode della proprietà commutativa e associativa, e cioè
v1+v2=v2+v1
(v1+v2)+v3=v1+(v2+ ...
Leggi Tutto
commutativo
agg. [der. di commutare]. – 1. Che commuta o è relativo al commutare: giustizia c., che consiste nel rendere il corrispondente di quello che si riceve. In diritto, contratto c., quello in cui le prestazioni reciproche sono stabilite...
moltiplicazione
moltiplicazióne (ant. multiplicazióne) s. f. [dal lat. multiplicatio -onis]. – 1. L’atto, il fatto di moltiplicare: la m. dei pani e dei pesci, miracolo operato da Gesù, e narrato tre volte nei Vangeli (Matteo 15, 32-38; Marco...