In matematica, si dice di struttura nella quale sia definita un’operazione che non è commutativa (➔ commutativa, proprietà). Tali strutture hanno assunto un ruolo importante nella caratterizzazione della [...] l’associazione a uno spazio funzionale di un’algebra si realizza dimostrando che le proprietà di un insieme di punti di uno spazio possono essere descritte mediante le proprietà di anelli commutativi di funzioni (anelli di funzioni C∞), definite sull ...
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Matematico statunitense (New York 1926 - Trondheim 1994), prof. alla Brandeis University (dal 1957). Ha dato fondamentali contributi all'algebra, e in partic. all'algebra omologica e all'algebra associativa [...] , nonché alla teoria dei gruppi di rappresentazioni. Nello studio delle algebre su anelli commutativi, A. e O. Goldman (1960) hanno generalizzato la nozione di separabilità partendo dal concetto di modulo proiettivo, consentendo l'estensione ...
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IMMAGINARIO
Gaetano Scorza
. Termine matematico, con cui si designa una classe di numeri, che, storicamente, si presentarono dapprima come non corrispondenti a grandezze reali.
1. Cenni storici. - A [...] di x ed y, e da indicare con x.y o xy;
VII. È
L'algebra A si dice poi associativa (commutativa), se per i prodotti, di cui in VI, vale la proprietà associativa (commutativa).
Quando A è associativa si può introdurre per i suoi elementi la nozione di ...
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LETTERALE, CALCOLO
Giovanni LAMPARIELLO
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Si dice anche calcolo algebrico, ed è quell'insieme di convenzioni e di regole, con cui si estendono le operazioni dell'aritmetica ai numeri rappresentati [...] eseguirsi su lettere, si dice espressione letterale o anche algebrica.
La somma di due numeri a, b s'indica c.
Le proprietà formali della moltiplicazione sono:
1. La proprietà commutativa
2. La proprietà associativa
e, in forza di questa proprietà, ...
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OPERATORI
Fernando BERTOLINI
. 1. Generalità. - Il termine o. indica d'ordinario il simbolo d'una operazione, o più in generale d'una applicazione univoca (v. applicazione, in questa App.); per una [...] f → δf/δy (f ε A); l'insieme Ω risulta un semigruppo commutativo (teor. di I. Schwartz) dotato di unità, gli elementi del quale sono z (pure ε Ω) non è dotato d'inverso entro l'algebra Ω: questo spettro è un insieme S(ω) chiuso e limitato, ...
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PERMANENZA, Principio di
È un principio costruttivo dell'aritmetica, concepita come teoria formale e simbolica. Al concetto generale di numero si perviene attraverso una serie di estensioni, per cui, [...] 'addizione le proprietà commutativa e associativa; per la moltiplicazione le proprietà commutativa, associativa, distributiva (in Brit. Ass., III, Londra 1834, e in Symbolical Algebra, Cambridge 1845), è stato formulato esplicitamente e, per la prima ...
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La vita intellettuale
Gino Benzoni
Di, da, a, per palazzo Ducale
Sterminata la testimonianza scritta di quella che è la produzione intellettuale della Venezia che vien da qualificare - semplificando [...] un criterio d'accorpamento della giustizia "distributiva" e "commutativa" veneta.
Un'indicazione a futura memoria di possibile Bonifacio Brandolini, pur'egli veneziano, pubblica il Saggio di algebra in pratica [...] (Venetia 1686). E, in una città ...
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CECIONI, Francesco
Paolo Freguglia
Nacque a Livorno il 1ºdic. 1884 da Olderigo e da Isolina Cantinelli. Dopo un'educazione di tipo umanistico, contrariamente alle intenzioni paterne s'iscrisse alla [...] di sintesi la sua tesi di abilitazione: Sopra alcune operazioni algebriche sulle matrici (in Annali della R. Scuola normale di Pisa i numeri in quanto non vale generalmente la proprietà commutativa del prodotto per le matrici. Riguardo alle più ...
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corpo
Luca Tomassini
Consideriamo in un anello con unità A l’equazione ax=b, dove a,b sono elementi fissati e x un elemento ‘incognito’ di A. Un primo semplice caso è quello in cui a=0; poiché 0x=0 [...] un intero diverso da 1 non è evidentemente intero. Se A è un anello commutativo (e dunque in particolare se A è uguale a ℚ, ℝ o ℂ), l’ caso e la costruzione necessaria gioca un ruolo essenziale nell’algebra. Nel caso in cui un dominio di integrità sia ...
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monoide
monoide in algebra, insieme A dotato di un’operazione associativa ∘ rispetto alla quale esiste un elemento neutro e, ossia un elemento di A tale che a ∘ e = e ∘ a = a per ogni elemento a di A. [...] di elemento neutro. La struttura di monoide è una struttura algebrica intermedia tra quelle di semigruppo e di gruppo: un monoide invertibile. Se l’operazione ∘ è commutativa, allora il monoide è detto commutativo o abeliano. Similmente al caso ...
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commutativo
agg. [der. di commutare]. – 1. Che commuta o è relativo al commutare: giustizia c., che consiste nel rendere il corrispondente di quello che si riceve. In diritto, contratto c., quello in cui le prestazioni reciproche sono stabilite...
moltiplicazione
moltiplicazióne (ant. multiplicazióne) s. f. [dal lat. multiplicatio -onis]. – 1. L’atto, il fatto di moltiplicare: la m. dei pani e dei pesci, miracolo operato da Gesù, e narrato tre volte nei Vangeli (Matteo 15, 32-38; Marco...