La grande scienza. Cronologia scientifica: 1951-1960
1951-1960
1951
Sui gruppi di omotopia e di omologia. In una serie di articoli (Homologie singulière des espaces fibrés) Jean-Pierre Serre fornisce [...] Hirzebruch. In tale ambito, nello stesso anno, Grothendieck dimostra una versione astratta del teorema di Riemann-Roch in termini dell'anello di Chow dei cicli algebrici su varietà quasiproiettive lisce. Nel 1961 Atiyah e Hirzebruch estenderanno tale ...
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Logica matematica
Abraham Robinson
*La voce enciclopedica Logica matematica è stata ripubblicata da Treccani Libri, arricchita e aggiornata da un’introduzione di Gabriele Lolli e un saggio di Beppo [...] G. Cantor sulla teoria degli insiemi, che egli riteneva tanto astratta da essere priva di senso.
All'inizio del sec. XX, a, a⋂1=a, a⋃a′=1, a⋂a′=0.
Un esempio tipico di algebra booleana è l'insieme di tutti i sottoinsiemi di un dato insieme V, dove i ...
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La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. Geometria: la tradizione euclidea rivisitata
Pascal Crozet
Geometria: la tradizione euclidea rivisitata
Introduzione
Fin dai primi sviluppi [...] che qui con šakl si intende la figura geometrica 'astratta', composta da elementi semplici come rette, cerchi, divisione di un'altra retta data in un numero arbitrario di segmenti; algebricamente essa può essere interpretata così: a(b+c+d+…)=ab+ac+ad ...
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Scienza greco-romana. Euclide e la matematica del IV secolo
Reviel Netz
Euclide e la matematica del IV secolo
Sappiamo del IV sec. a.C. più di quanto non sappiamo del V, ma è sempre molto poco. Fra [...] logico, le figure sono quasi superflue; è qui la natura astratta, ‘logica’ del libro.
Tuttavia, il centro di interesse di richieste da Menecmo. Oggi esse sono ‘definite’ dalle loro proprietà algebriche, ma non era così nell’Antichità. Tor ne remo su ...
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L'Ottocento: matematica. Analisi complessa
Jeremy Gray
Analisi complessa
Lo sviluppo dell'analisi complessa è una delle caratteristiche salienti della matematica del XIX secolo. Lo studio di funzioni [...] sollevato da Riemann era se ogni funzione complessa, definita alla sua maniera astratta, coincidesse con una funzione definita algebricamente. Nonostante egli riconoscesse tale coincidenza, i matematici berlinesi risolsero negativamente la questione ...
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L'Ottocento: matematica. Le origini della teoria dei gruppi
Jeremy Gray
Le origini della teoria dei gruppi
La teoria di Galois e la soluzione algebrica delle equazioni algebriche
La teoria di Galois [...] analisi e dalle conclusioni di Galois nella teoria delle equazioni algebriche, innovazioni che possono così sintetizzarsi: occorre studiare non le equazioni, ma oggetti molto più astratti ‒ i gruppi associati alle equazioni ‒ i quali vanno analizzati ...
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L'Ottocento: matematica. Il rigore in analisi
Umberto Botta
Il rigore in analisi
L'eredità di Lagrange
All'epoca della Rivoluzione francese, l'esigenza di formare una classe di ingegneri civili e militari [...] , che concepivano la loro scienza come ricerca di verità astratte e formali, condotta per il puro piacere dello spirito in modo da non ricorrere mai ad argomenti tratti dalla generalità dell'algebra" (Cauchy 1821a, p. 2) tanto cara a Lagrange. La ...
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Scienza greco-romana. La geometria da Apollonio a Eutocio
Reviel Netz
La geometria da Apollonio a Eutocio
Il periodo di formazione del canone geometrico greco si estende dal 200 a.C. al 550 d.C., come [...] proprietà che sono dimostrate nel trattato. L’opera di Apollonio, dunque, non è più algebrica di quella di Euclide, ma è più sistematica, quindi più ‘astratta’ e di conseguenza più vicina all’impostazione moderna. Zeuthen aveva ragione nel trovare in ...
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Operatori, teoria degli
Helmut H. Schaefer e Manfred P. Wolff
Sommario: 1. Introduzione. 2. Operatori lineari fra spazi di dimensione finita. a) Generalità. b) Operatori hermitiani, normali e unitari. [...] b) spettro. c) Operatori speciali. d) Semigruppi a un parametro e il problema astratto di Cauchy. 5. Algebre di operatori. a) Introduzione. b) W*-algebre; c) prospettive. □ Bibliografia.
1. Introduzione
La teoria degli operatori lineari - o, in breve ...
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Scienza greco-romana. Archimede
Reviel Netz
Archimede
Archimede è l’unico dei matematici greci di cui abbiamo notizie storiche; questa eccezionalità è dovuta in parte ai risultati da lui ottenuti, [...] da Dijksterhuis, ed è invece più vicina alla logica matematica moderna: astratta, complicata e rigorosa. Ciononostante, non è opportuno concludere che Archimede mancasse del moderno simbolismo algebrico, anche se ciò è a rigore vero; in effetti, non ...
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algebra
àlgebra s. f. [dal lat. mediev. algebra, e questo dall’arabo al-giabr, propr. «restaurazione», e quindi «riduzione» (dapprima nel sign. medico-chirurgico, e poi in quello matematico), che compare la prima volta in un trattato arabo...
matematica
matemàtica (ant. e raro mattemàtica) s. f. [dal lat. mathematĭca (sottint. ars), gr. μαϑηματική (sottint. τέχνη); v. matematico]. – 1. a. Originariamente, la scienza razionale dei numeri (aritmetica, intesa come scienza della quantità...