L'Ottocento: matematica. Calcolo geometrico
Paolo Freguglia
Gert Schubring
Calcolo geometrico
Uno degli aspetti che hanno caratterizzato lo sviluppo della matematica nell'Ottocento è rappresentato [...] dell'algebra multilineare che, in particolare nell'opera di Bourbaki, è la teoria modello della matematica astratta. Lo di William K. Clifford (1845-1879), il quale lo introdusse nelle algebre che da lui prendono il nome e con le quali sono precisati ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La topologia degli insiemi di punti
Roger Cooke
Brian Griffith
La topologia degli insiemi di punti
La topologia generale o topologia degli insiemi [...] 1878-1973) e portarono al concetto di spazio metrico astratto, fondamentale per l'analisi funzionale e la topologia. F(X) ha una struttura non solo topologica ma anche di algebra reale. Le operazioni dell'analisi, come l'integrazione rispetto a una ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La scuola di Leopoli-Varsavia
Ettore Casari
La scuola di Leopoli-Varsavia
Gli inizi
La singolare vicenda intellettuale divenuta nota come 'Scuola [...] ma non un oggetto, pensò alla relazione di ingredienza come a un'algebra di Boole completa bensì priva dell'elemento minimo. La presentazione formale di relazione di conseguenza sviluppò, sempre in forma astratta, il caso speciale in cui le teorie ...
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(o eguaglianza) Condizione di cose o persone che siano tra loro identiche, o abbiano le stesse qualità, gli stessi attributi in ordine a determinate relazioni. In particolare, condizione per cui più persone [...] sono soggetti alla stessa legge, generale e astratta, e non sono ammissibili discriminazioni fondate sulle un’equazione, con un significato diverso dal precedente). In generale, in algebra il concetto di u. si riduce a quello di isomorfismo.
In ...
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Nel linguaggio scientifico, si dice di ente o grandezza, e anche di espressione matematica o di espressione indicante un legame tra certe grandezze, che non muti operando particolari cambiamenti di variabili [...] di H muta in sé l’elemento a (o l’insieme A). In un’algebra X (in un anello ecc.) una sottoalgebra I si dirà i. destra (o, si utilizza l’idea di i., la cui relativa teoria astratta è risultata uno dei settori di ricerca più fecondi. Lo studio ...
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TENSORIALE, ALGEBRA e ANALISI
Dionigi Galletto
Il calcolo t., sinonimo di calcolo differenziale assoluto (v. differenziale assoluto, calcolo, XII, p. 796; tensore, XXXIII, p. 497), i cui fondamenti [...] doppio contravariante (simmetrico). La relazione [5] stabilisce un isomorfismo (v. algebra, App. II,1, p. 125) fra En e il suo ) ogni punto non situato sul bordo ha un intorno omeomorfo (v. topologia astratta, App. II, 11, p. 1004) a un aperto di Rp ( ...
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METAMATEMATICA
Alberto Pasquinelli
Aldo Marruccelli
. Il problema della metamatematica. - Come disciplina specifica, la m. deve la propria genesi (e la propria denominazione) a D. Hilbert, il quale [...] dai già menzionati Gödel, Kleene, Tarski, Robinson, basti ricordare la dottrina della ricorsività, gli studi recenti su algebreastratte e modelli, nonché gli ultimi svilupppi della teoria della dimostrazione.
In tal modo, hanno finito col prender ...
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OPERATORI
Fernando BERTOLINI
. 1. Generalità. - Il termine o. indica d'ordinario il simbolo d'una operazione, o più in generale d'una applicazione univoca (v. applicazione, in questa App.); per una [...] non accade, s'introduce in Φ una nozione d'eguaglianza astratta (equivalenza), scrivendo ω1 = ω2 per indicare che le 'operatore ω − z (pure ε Ω) non è dotato d'inverso entro l'algebra Ω: questo spettro è un insieme S(ω) chiuso e limitato, non vuoto, ...
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Informatica teorica
Giorgio Ausiello
Con l'espressione informatica teorica ci si riferisce a un complesso di discipline scientifiche aventi per oggetto lo studio formale degli strumenti, dei metodi [...] nella evoluzione dei linguaggi e delle metodologie di programmazione è quello denominato semantica algebrica. Esso è sostanzialmente basato sul concetto di tipo astratto di dato. I dati, anziché essere insiemi (come nei linguaggi di programmazione ...
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Il Contributo italiano alla storia del Pensiero: Scienze (2013)
La logica e i fondamenti della matematica tra Ottocento e Novecento
Mario Piazza
I fondamenti della geometria
Nella seconda metà dell’Ottocento, in tutta Europa il baricentro delle ricerche geometriche [...] 1879, con Frege, la logica si sviluppa essenzialmente in due direzioni: da un lato, la nuova riflessione sull’algebra come scienza astratta delle relazioni porta la logica a eleggere a proprio oggetto d’indagine la forma del pensiero piuttosto che il ...
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algebra
àlgebra s. f. [dal lat. mediev. algebra, e questo dall’arabo al-giabr, propr. «restaurazione», e quindi «riduzione» (dapprima nel sign. medico-chirurgico, e poi in quello matematico), che compare la prima volta in un trattato arabo...
matematica
matemàtica (ant. e raro mattemàtica) s. f. [dal lat. mathematĭca (sottint. ars), gr. μαϑηματική (sottint. τέχνη); v. matematico]. – 1. a. Originariamente, la scienza razionale dei numeri (aritmetica, intesa come scienza della quantità...