algebra di funzioni
Luca Tomassini
L’insieme F([a,b],ℂ) di tutte le funzioni f: [a,b]⊂ℝ→ℂ definite su un intervallo [a,b] della retta reale ℝ e a valori nei numeri complessi ℂ costituisce un’algebra, [...] vedere che si può fare lo stesso per l’insieme F(X,A) di tutte le applicazioni da un insieme qualunque X a un’algebra arbitraria A. Se l’insieme A possiede solamente la struttura di anello, lo stesso varrà per F(X,A). La costruzione sopra introdotta ...
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Uno dei rami fondamentali delle scienze matematiche: in senso lato l’a. studia le operazioni, definite in un insieme, che godono di proprietà analoghe a quelle delle ordinarie operazioni dell’aritmetica. [...] Γ) nei seguenti casi:
I) Sono definite in A due operazioni algebriche in modo assiomatico (somma e prodotto; simboli + e •); dati commutativa della somma);
(x + y) + z = x + (y + z) (proprietà associativa della somma);
(x + y) z = x z + y z e
z (x + ...
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algebra non commutativa
Luca Tomassini
Sia F un campo, ovvero un corpo commutativo. Un insieme A è detto F-algebra (o algebra su F) se è uno spazio vettoriale sul campo F (per es., i campi ℚ, ℝ, ℂ dei [...] ‘scalari’ λ e μ appartenenti a F. È uso comune richiedere che la moltiplicazione sia inoltre associativa, e si parla allora più precisamente di algebraassociativa; qualora esista un elemento (indicato usualmente con la lettera I) tale che Ix=xI=x, l ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Algebra
Claudio Procesi
Algebra
Per comprendere la storia dell'algebra del XX sec. è necessario fare un breve quadro dello sviluppo della disciplina [...] di Galois e la teoria del corpo di classe. Può essere inoltre sviluppata una coomologia per gruppi, algebre di Lie e algebreassociative, e alcuni dei gruppi di coomologia hanno interpretazioni concrete. Con tali metodi si studiano le estensioni dei ...
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teoria delle rappresentazioni
Luca Tomassini
Teoria che studia omomorfismi di semigruppi (e in particolare gruppi), algebre o altre strutture algebriche nel corrispondente insieme degli endomorfismi [...] si considera il caso di rappresentazioni lineari, cioè omomorfismi di semigruppi, gruppi, algebreassociative o di Lie in un semigruppo, gruppo, algebraassociativa o di Lie di trasformazioni lineari di uno spazio vettoriale V. Tali rappresentazioni ...
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Biologia
G. sanguigni
Strutture antigeniche presenti sulla superficie dei globuli rossi e riconosciute da anticorpi specifici (➔ gruppi sanguigni).
G. tissutali
Insieme di individui istocompatibili, tra [...] precisamente della sua parte connessa in modo continuo con l’identità, possono essere ricavate direttamente dalla struttura dell’algebra di Lie associata, e cioè dal suo ordine m e dalle costanti di struttura; dal punto di vista matematico, quindi ...
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Ciascuno degli enti astratti che costituiscono una successione ordinata e che, fatti corrispondere ciascuno a ciascun oggetto preso in considerazione, servono a indicare la quantità degli oggetti costituenti [...] + (b + c) = (a + b) + c
a ∙ (b ∙ c) = (a ∙ b) ∙ c }(associativa);
da a+b=a+c segue b=c (legge di cancellazione della somma);
da a∙b=a∙c e a≠0 segue b=c F=Q(α), l’insieme di tutti gli interi algebrici di F costituisce un anello indicato con OF. Per ...
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trasformazione Mutamento di forma, di aspetto, di struttura.
Biologia
Trasformazione batterica
Fenomeno che si verifica spontaneamente in natura quando le cellule si trovano in uno stadio, detto competente, [...] dalle matrici con determinante uguale a 1.
A ogni gruppo di Lie si può associare una ben determinata algebra di Lie. Si chiama con tale nome una algebra A nella quale la moltiplicazione sia anticommutativa e verifichi la cosiddetta identità di Jacobi ...
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Tutto ciò che la terra produce o che costituisce il risultato di un’attività umana.
Diritto
La categoria dei p. alimentari, che tende a sostituire quella dei p. agricoli, intesi come frutti naturali, [...] i tipi di p. godono, per es., della proprietà associativa (l’eccezione più importante è data dal p. vettoriale); di un insieme G dotato di una struttura di gruppo (o anche di struttura algebrica di altro tipo) si chiama p., di A, B e si indica con AB ...
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Architettura
Misura convenzionale che stabilisce il rapporto fra le varie parti di un edificio e una unità base di misura.
Nell’architettura dell’età classica greca e romana l’unità base della composizione [...] [in simboli: a≡b (mod. m)], se a−b è multiplo di m.
In algebra si intende per m.: a) l’elemento identico di un gruppo, di un anello ecc a), appartenenti il primo a M e il secondo ad A, associ un elemento di M, in maniera però che riesca verificata la ...
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gruppoide
gruppòide s. m. [comp. di gruppo e -oide]. – In algebra, insieme di elementi nel quale è definita una legge di composizione binaria che si può chiamare moltiplicazione o prodotto (se tale legge è associativa ed è definita su tutte...