ALGEBRA

Enciclopedia Italiana - III Appendice (1961)

Gli sviluppi dell'algebra generale, o astratta, che ormai può denominarsi a. senz'altro (il termine "a. moderna" tende a cadere in disuso), sono stati così vasti e varî negli ultimi anni da far parlare [...] situazione della ricerca sia quello contenuto nelle definizioni ora adottate. Poiché i lineamenti della teoria delle algebre associative sono stati già trattati nella voce algebra dell'App. II, qui di seguito diremo qualcosa soltanto (o quasi) sulle ... Leggi Tutto

TAGS: RELAZIONE DI EQUIVALENZA – STRUTTURA ALGEBRICA – TEORIA DEGLI ANELLI – GEOMETRIA ALGEBRICA – ALGEBRE ASSOCIATIVE

algebra associativa

Enciclopedia della Matematica (2013)

algebra associativa algebra associativa → algebra (struttura). ... Leggi Tutto

commutatore

Enciclopedia della Matematica (2013)

commutatore commutatore termine con diversi significati. ☐ In un’algebra associativa A con prodotto ·, se a e b sono due elementi di A, allora il loro commutatore, indicato con il simbolo [a, b], è l’elemento [...] di A definito da L’operazione [..., ...]: A × A → A, che associa alla coppia (a, b) il relativo commutatore [a, b], determina su A una struttura di algebra di Lie (in tale contesto è utilizzato spesso l’equivalente termine inglese bracket). ☐ L’ ... Leggi Tutto

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algebra

Enciclopedia on line

Uno dei rami fondamentali delle scienze matematiche: in senso lato l’a. studia le operazioni, definite in un insieme, che godono di proprietà analoghe a quelle delle ordinarie operazioni dell’aritmetica. [...] Γ) nei seguenti casi: I) Sono definite in A due operazioni algebriche in modo assiomatico (somma e prodotto; simboli + e •); dati commutativa della somma); (x + y) + z = x + (y + z) (proprietà associativa della somma); (x + y) z = x z + y z e z (x + ... Leggi Tutto

CATEGORIA: ALGEBRA

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algebra non commutativa

Enciclopedia della Scienza e della Tecnica (2008)

algebra non commutativa Luca Tomassini Sia F un campo, ovvero un corpo commutativo. Un insieme A è detto F-algebra (o algebra su F) se è uno spazio vettoriale sul campo F (per es., i campi ℚ, ℝ, ℂ dei [...] ‘scalari’ λ e μ appartenenti a F. È uso comune richiedere che la moltiplicazione sia inoltre associativa, e si parla allora più precisamente di algebra associativa; qualora esista un elemento (indicato usualmente con la lettera I) tale che Ix=xI=x, l ... Leggi Tutto

CATEGORIA: ALGEBRA

TAGS: TEORIA DELLE RAPPRESENTAZIONI – APPLICAZIONI LINEARI – SPAZIO VETTORIALE – ALGEBRA LINEARE – ALGEBRE DI LIE

algebra [struttura]

Enciclopedia della Matematica (2013)

algebra [struttura] algebra (struttura) particolare struttura algebrica definita su un campo K; è uno spazio vettoriale A su K dotato di un prodotto interno bilineare ∗: A × A → A (→ applicazione bilineare). [...] spazio vettoriale, dotato delle operazioni di addizione e composizione. Queste sono più in particolare esempi di algebre associative unitarie e sono tra loro isomorfe (sono cioè isomorfi gli spazi vettoriali e gli anelli sottostanti; → isomorfismo ... Leggi Tutto

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algebra esterna

Enciclopedia della Matematica (2013)

algebra esterna algebra esterna o algebra di Grassmann, in geometria algebrica o in geometria differenziale, l’algebra esterna di uno spazio vettoriale V* su un campo K è l’algebra associativa unitaria [...] 1)V*rsV*ω ∧ ξ. Dotato del prodotto esterno, lo spazio vettoriale Λ(V**) acquisisce la struttura di algebra associativa unitaria e, con tale struttura, esso è l’algebra esterna di V**. Se {φ1, φ2, ..., φn} è una base di V**, allora una base di Λ(V ... Leggi Tutto

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matrice

Enciclopedia on line

Anatomia Ammasso di cellule epiteliali alla cui attività si deve la formazione di un tessuto. M. dell’unghia L’ammasso di cellule dello strato onicogeno che si osserva in corrispondenza della radice dell’unghia [...] riga i e di colonna j che è uguale a [1]) e inoltre associativa. L’interesse della nozione di algebra di m. sta nel fatto fondamentale che ogni algebra associativa avente una base costituita da n elementi è isomorfa a una conveniente sottoalgebra di ... Leggi Tutto

CATEGORIA: ANTROPOLOGIA FISICA – BIOINGEGNERIA – BIOLOGIA MOLECOLARE – CITOLOGIA – ANATOMIA MORFOLOGIA CITOLOGIA – FISICA MATEMATICA – FISICA NUCLEARE – ANALISI MATEMATICA – ANATOMIA – INDUSTRIA GRAFICA – MECCANICA APPLICATA – STRUMENTI E TECNOLOGIA APPLICATA

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DIFFERENZE, CALCOLO DELLE

Enciclopedia Italiana (1931)

. 1. Ha importanza fondamentale, in tutta la matematica, lo studio della variazione delle funzioni di una o più variabili quando alle variabili stesse si attribuiscono determinati incrementi. Nel calcolo [...] ) definiscono operazioni cui si dà il nome di forme lineari alle differenze, per le quali si può costruire una notevole algebra associativa, che è commutativa se i coefficienti a0, a1, a2,..., am sono costanti. La teoria offre la più grande analogia ... Leggi Tutto

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Peirce, Benjamin

Enciclopedia on line

Matematico e astronomo (Salem, Massachusetts, 1809 - Cambridge, Massachusetts, 1880), prof. nella Harvard University (dal 1842), direttore e poi sovraintendente dell'Ufficio federale per la determinazione [...] in algebra, specie con la sua Linear associative algebra (1870; 2a ed., curata dal figlio Charles Sanders, 1882); in partic., il suo nome è legato a una legge di composizione e a degli spazî opportunamente definiti su una certa algebra associativa. ... Leggi Tutto

CATEGORIA: BIOGRAFIE

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