La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] la definizione di fibrato vettoriale permette di parlare di prodotti tensoriali, di spazi tensoriali e anche di algebraesterna.
Alcune versioni del teorema di Stokes sono soltanto enunciate, sebbene la ricerca di una dimostrazione appropriata di ...
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Invarianti, Teoria degli
Claudio Procesi
La geometria proiettiva, e le geometrie non euclidee, ebbero un grande impatto sul pensiero algebrico e geometrico del secolo scorso. Le idee scaturite da questa [...] generata dal gruppo simmetrico Sm (primo teorema). Inoltre l'azione dell'algebra del gruppo simmetrico ha un nucleo, se m>n, generato dall considerando l'azione del gruppo H sull'algebraesterna costruita sullo spazio cotangente nella classe di 1 ...
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In arte e architettura, persona od oggetto che l’artista ritrae o riproduce, oppure esemplare preparatorio dell’opera finale. Nel linguaggio scientifico, costruzione schematica, puramente ipotetica o realizzata [...] adempie alla funzione di un’interpretazione alternativa.
Nel campo algebrico si può considerare invece m. di una struttura astratta, ., m. è il campione destinato a riprodurre la forma esterna di un oggetto prima della sua produzione e quindi prima ...
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Anatomia
In anatomia comparata, la b. di un organo è la parte con cui esso s’innesta su un altro organo o direttamente sul corpo.
B. del cranio La porzione del cranio situata inferiormente al piano trasversale [...] passante per la glabella e per la protuberanza occipitale esterna: concorrono a formare la b. del cranio le formata da due elementi: il componente categoriale e il lessico.
Matematica
In algebra, la b. di una potenza ax, con x reale qualsiasi, è ...
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Geometria
Ryoichi Kobayashi e Luigi Ambrosio
Giovanni Bellettini
(XVI, p. 623; App. III, i, p. 724; IV, ii, p. 39; V, ii, p. 391)
Numerose voci dell'Enciclopedia Italiana trattano i vari oggetti e [...] topologia, App. V, v, p. 512; varietà, App. IV, iii, p. 795; tensoriale, algebra e analisi, App. IV, iii, p. 612; frattali, App. V, ii, p. 329; afferma che per ogni retta L e per ogni punto P esterno a L esiste una e una sola retta parallela a L ...
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Geometria differenziale
SShoshichi Kobayashi
di Shoshichi Kobayashi
Geometria differenziale
sommario: 1. Cenno storico. 2. Varietà. 3. Geometria riemanniana. 4. Varietà complesse e varietà kähleriane. [...] il campo tensoriale covariante antisimmetrico di componenti fi1...ir. La derivata esterna di ω è la (r+1)-forma
Formula
Una r-forma Ω=(Ωij) è antihermitiana, cioè essa assume i valori nell'algebra di Lie del gruppo unitario U(n). Come nella (61), ...
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La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. Geometria pratica
Hélène Bellosta
Geometria pratica
Nella classificazione delle scienze di al-Fārābī figura la categoria dei 'procedimenti [...] ottica. È anche autore di lavori di teoria dei numeri e di algebra. Il suo trattato dal titolo Asās al-qawā ῾id si inserisce di calcolo approssimato, tanto della superficie (interna ed esterna) quanto del volume. Questo metodo equivale al calcolo di ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria differenziale
Jeremy Gray
Geometria differenziale
La geometria differenziale è lo studio dei problemi geometrici mediante i metodi [...] situazione della stanza come appare a un osservatore esterno, e che costituisce un riferimento inerziale (un volta la vera natura dei gruppi di Lie, diversa da quella delle algebre di Lie all'epoca molto più note. Egli considerò i gruppi ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La topologia algebrica all'inizio del XX secolo
John McCleary
La topologia algebrica all'inizio del XX secolo
Le radici della topologia algebrica [...] sfera Sn−1 divide ℝn in due parti (la dualità interno-esterno). Alexander estese la nozione di omologia in due direzioni: ai I teoremi di dualità ponevano un nuovo problema nel contesto algebrico dei gruppi di omologia. Per Poincaré, la dualità ...
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L'Ottocento: matematica. La geometria non euclidea
Rossana Tazzioli
La geometria non euclidea
Alla base dei suoi Elementi Euclide aveva posto un certo numero di definizioni (o 'termini') e di assiomi [...] possiede dunque una certezza empirica maggiore di qualsiasi esperienza esterna. Da qui non consegue affatto però l'infinitezza" -1903), Beltrami fu nominato nel 1862 professore di algebra complementare e geometria analitica all'Università di Bologna, ...
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superficie
superfìcie (meno com. superfice) s. f. [dal lat. superficies, comp. di super- e facies «faccia»] (pl. -ci, disus. -cie). – 1. Il contorno di un corpo come elemento di separazione della regione dello spazio occupata dal corpo da...
ideale
agg. e s. m. [dal lat. tardo idealis, der. del gr. ἰδέα: v. idea]. – 1. agg. a. Che appartiene o è proprio dell’idea, intesa come entità essenzialmente mentale e spirituale contrapposta alla realtà esterna; quindi, in genere, che non...