algebradiBoole
Silvio Bozzi
Introdotte nel 1848 da George Boole come controparte algebrica della logica dei termini e di quella ipotetica, le algebrediBoole trovano una prima formulazione assiomatica [...] che ha dato l’inizio allo studio sistematico delle algebrediBoole è il teorema dimostrato da Marshall Stone nel 1936 per cui ogni algebradiBoole è isomorfa ;all’algebra dei clopen di uno spazio compatto totalmente sconnesso. Nel 1947 Lynn Loomis ...
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Filosofia
Disciplina che studia le condizioni di validità delle argomentazioni deduttive.
La l. antica
I vocaboli ἡ λογική (τέχνη), τὰ λογικά si stabilizzarono nel significato di «teoria del giudizio [...] dirsi assiomatico formale, un calcolo astratto delle classi costruendo anche quella particolare algebra nota come algebradiBoole; si interessò altresì della possibilità di un calcolo delle proposizioni.
C.S. Peirce
In seguito l’opera fu ...
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Biologia
In biologia cellulare, r. endoplasmatico (o endoplasmico), sistema di cavità delimitate da membrane, presente nel citoplasma di tutte le cellule. È costituito da una membrana formata da un unico [...] complementato è un’algebradiBoole. Le algebrediBoole godono di molte proprietà specifiche; per es., il complemento di x ⋃ y è uguale a x′ ⋂ y′ e, dualmente, il complemento di x ⋂ y è x′⋃ y′. Un’algebradiBoole è prodotto diretto di r. costituiti ...
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Matematica
In algebra, particolare tipo di endomorfismo di un insieme A dotato di una qualsiasi struttura algebrica. Si tratta precisamente di un endomorfismo π (diverso dall’endomorfismo identico) idempotente [...] ), oppure dalla coppia (0, g2).
La totalità dei p. di un insieme A ha essa stessa una struttura algebrica che, a seconda dei casi, può essere un reticolo, un’algebradiBoole ecc. La nozione di p. ha però interesse soprattutto in relazione agli spazi ...
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Probabilità
Gian-Carlo Rota e Joseph P.S. Kung
*La voce enciclopedica Probabilità è stata ripubblicata da Treccani Libri, arricchita e aggiornata da un contributo di Marco Li Calzi.
sommario: 1. Introduzione. [...] . Questo reticolo sembra poter sostenere un ruolo complementare a quello del reticolo - o σ-algebradiBoole - degli eventi. È questo un campo di ricerche che deve essere ulteriormente approfondito. Il valore numerico naturale associato a un evento è ...
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L'Ottocento: matematica. Algebra della logica
Massimo Mugnai
Algebra della logica
Logica e matematica: pensare e calcolare
Sia nell'Antichità sia durante il Medioevo, la logica e la matematica si configurano [...] e 'a(+b)=a'.
Qualche anno dopo la pubblicazione della Pure logic di Jevons, Charles S. Peirce (1839-1914) proponeva in un saggio sull'algebradiBoole (On an improvement in Boole's calculus of logic, 1867) l'adozione della somma logica non esclusiva ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La scuola di Leopoli-Varsavia
Ettore Casari
La scuola di Leopoli-Varsavia
Gli inizi
La singolare vicenda intellettuale divenuta nota come 'Scuola [...] ‒ e quindi tali che i rapporti fra essi risultano di fatto assimilabili a quelli di un'algebradi classi, ossia a un'algebradiBoole completa e atomica. Per la trattazione formale di questi rapporti, Leśniewski preferiva, alla consueta inclusione, l ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le logiche modali
Fabio Bellissima
Paolo Pagli
Le logiche modali
L'Organon di Aristotele, atto di nascita della logica formale, comprende, oltre [...] (1902-1983), in The algebra of topology (1944), posero le basi di un nuovo calcolo algebrico. Il concetto centrale era quello dialgebradi chiusura, un tipo di struttura che si ottiene aggiungendo a un'algebradiBoole un nuovo operatore unario C ...
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L’attività e l’operazione di rappresentare con figure, segni e simboli sensibili, o con processi vari, anche non materiali, oggetti o aspetti della realtà, fatti e valori astratti, e quanto viene così [...] (o anche solo omomorfo) a un assegnato sistema algebrico: a) ogni gruppo finito è isomorfo a un gruppo di permutazioni (teorema di Cayley); b) ogni algebradiBoole è isomorfa a un’algebradiBoole ‘concreta’ cioè all’insieme P(E) costituito dalle ...
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Modelli, Teoria dei
Silvio Bozzi
Malgrado le modeste origini che ne hanno segnato la nascita, la teoria dei modelli ha sviluppato nel corso del tempo idee e metodi che l'hanno resa uno dei settori più [...] classi elementari è chiusa rispetto a complemento, intersezione e riunioni finite e costituisce un'algebradiBoole. Di fatto, EC coinciderà con l'algebra dei clopen (insiemi simultaneamente aperti e chiusi) dello spazio topologico EC+ i cui chiusi ...
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booleano
‹bul-› agg. [dal nome del matematico ingl. G. Boole (1815-1864)]. – Algebra b., particolare tipo di struttura algebrica nella quale possono esprimersi relazioni logiche in modo analogo a quello in cui nell’algebra convenzionale si...
calcolo1
càlcolo1 s. m. [dal lat. calcŭlus, propr. «pietruzza» (cfr. càlcolo2), attrav. il sign. di «gettone per fare i conti»]. – 1. a. Successione più o meno lunga di operazioni atte a fornire la soluzione di un dato problema aritmetico,...