algebradiBoole
Silvio Bozzi
Introdotte nel 1848 da George Boole come controparte algebrica della logica dei termini e di quella ipotetica, le algebrediBoole trovano una prima formulazione assiomatica [...] che ha dato l’inizio allo studio sistematico delle algebrediBoole è il teorema dimostrato da Marshall Stone nel 1936 per cui ogni algebradiBoole è isomorfa ;all’algebra dei clopen di uno spazio compatto totalmente sconnesso. Nel 1947 Lynn Loomis ...
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Filosofia
Disciplina che studia le condizioni di validità delle argomentazioni deduttive.
La l. antica
I vocaboli ἡ λογική (τέχνη), τὰ λογικά si stabilizzarono nel significato di «teoria del giudizio [...] dirsi assiomatico formale, un calcolo astratto delle classi costruendo anche quella particolare algebra nota come algebradiBoole; si interessò altresì della possibilità di un calcolo delle proposizioni.
C.S. Peirce
In seguito l’opera fu ...
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L’attività e l’operazione di rappresentare con figure, segni e simboli sensibili, o con processi vari, anche non materiali, oggetti o aspetti della realtà, fatti e valori astratti, e quanto viene così [...] (o anche solo omomorfo) a un assegnato sistema algebrico: a) ogni gruppo finito è isomorfo a un gruppo di permutazioni (teorema di Cayley); b) ogni algebradiBoole è isomorfa a un’algebradiBoole ‘concreta’ cioè all’insieme P(E) costituito dalle ...
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monadico
monàdico [agg. (pl.m. -ci) Der. di monade] [ALG] [FAF] Algebra m.: il sistema (B,c) costituito da un'algebradiBoole B e da un'operazione c unaria su B che verifica certi assiomi, compresi [...] quelli di chiusura; è tale, per es., uno spazio topologico nel quale ogni insieme risulti contemporaneamente aperto e chiuso. ◆ [ALG] [FAF] Attributo, o predicato, m.: nella logica matematica, predicato riferibile a singoli elementi. ...
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. Assumendo la parola "epistemologia" nel senso di "riflessione critica generale intorno alla conoscenza scientifica", il presente tentativo di sintesi problematica delle acquisizioni epistemologiche post-ottocentesche [...] i fondamenti e la struttura, nonché ad arricchire l'intera matematica di nuove branche (le geometrie non euclidee, le algebredi W. R. Hamilton, H. Grassmann, G. Boole, ecc.), è risultato possibile (e per determinati scopi necessario) operare ...
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tautologia
Silvio Bozzi
Termine che definisce ogni formula di un linguaggio preposizionale che sia logicamente valida, vale a dire vera in ogni interpretazione delle costanti extralogiche (le costanti [...] . Possiamo così provare che le tautologie della logica classica coincidono con le tautologie le cui matrici hanno come algebre le algebrediBoole e il valore designato è 1, mentre tautologie intuizioniste saranno le tautologie rispetto a matrici su ...
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Sistema di scrittura che non tiene conto dell’aspetto fonologico del linguaggio, ma fa uso di simboli (ideogrammi) che si pongono in rapporto immediato con un contenuto mentale. L’i. sta alla base delle [...] per evitare divergenze d’interpretazione connesse con il linguaggio comune; ma il suo sviluppo è opera dei fondatori dell’algebra della logica, in particolare di G. Boole. Verso la fine del 19° sec., la i. logica ha ricevuto ampi sviluppi per opera ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le scuole di filosofia della matematica
Solomon Feferman
Le scuole di filosofia della matematica
I più importanti programmi di fondazione della [...] relazioni (dovuta a Boole, DeMorgan, Peirce e Schröder). In termini tecnici moderni, la logica di Frege era un calcolo carriera scientifica, eppure aveva già ottenuto fondamentali risultati in algebra, teoria dei numeri, geometria e analisi; negli ...
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logica matematica
Walter Maraschini
Simboli per ragionare correttamente
Quando due amici discutono non sempre sono d’accordo: possono avere intenzioni e gusti diversi, oppure opinioni contrastanti sul [...] nasce però alla metà del 19° secolo con il matematico inglese George Boole, che fa ricorso ai simboli dell’aritmetica e dell’algebra per trattare sia le proposizioni sia le operazioni eseguite su di esse, e adopera il segno 3 per la congiunzione e il ...
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Neopositivismo
FFrancesco Barone
di Francesco Barone
Neopositivismo
sommario: 1. Cenni storici. 2. Fonti e precedenti del neopositivismo. 3. Prima fase del neopositivismo: analisi logica del linguaggio [...] proprio dalle ricerche dei matematici inglesi di metà Ottocento sui fondamenti dell'algebra sia nata quell'‛algebra della logica' di G. Boole che segna la ripresa originale degli studi di logica. La familiarità di logica e matematica si venne sempre ...
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booleano
‹bul-› agg. [dal nome del matematico ingl. G. Boole (1815-1864)]. – Algebra b., particolare tipo di struttura algebrica nella quale possono esprimersi relazioni logiche in modo analogo a quello in cui nell’algebra convenzionale si...
calcolo1
càlcolo1 s. m. [dal lat. calcŭlus, propr. «pietruzza» (cfr. càlcolo2), attrav. il sign. di «gettone per fare i conti»]. – 1. a. Successione più o meno lunga di operazioni atte a fornire la soluzione di un dato problema aritmetico,...