Uno dei rami fondamentali delle scienze matematiche: in senso lato l’a. studia le operazioni, definite in un insieme, che godono di proprietà analoghe a quelle delle ordinarie operazioni dell’aritmetica. [...] in un insieme, si hanno diversi tipi di strutture algebriche: struttura di gruppo, di anello, di corpo, di campo, di modulo, di semigruppo, di quasicorpo, di spazio vettoriale, di a. diLie, di a. di Boole, di a. in senso proprio ecc. In alcuni ...
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Biologia
G. sanguigni
Strutture antigeniche presenti sulla superficie dei globuli rossi e riconosciute da anticorpi specifici (➔ gruppi sanguigni).
G. tissutali
Insieme di individui istocompatibili, tra [...] con l’identità, possono essere ricavate direttamente dalla struttura dell’algebradiLie associata, e cioè dal suo ordine m e dalle costanti di struttura; dal punto di vista matematico, quindi, il problema si riconduce a quello delle classificazioni ...
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trasformazione Mutamento di forma, di aspetto, di struttura.
Biologia
Trasformazione batterica
Fenomeno che si verifica spontaneamente in natura quando le cellule si trovano in uno stadio, detto competente, [...] tutti i gruppi diLie riconducibili a una stessa algebradiLie. Esistono inoltre particolari algebrediLie, dette algebrediLie graduate, in cui alcuni elementi obbediscono a regole di commutazione, come nelle usuali algebrediLie, mentre altri ...
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(XIV, p. 132; App. III, i, p. 564; IV, i, p. 714; v. equazioni differenziali, App. V, ii, p. 131).
Il concetto generale di e. in matematica è trattato nella voce equazioni del vol. XIV dell'Enciclopedia [...] possiamo considerare la derivata logaritmica lδF come una mappa olomorfa D→gln, dove gln è l'algebradiLie GLn, vale a dire gln è l'algebradiLie Mn delle matrici n×n). Possiamo ricostruire tramite le operazioni ammissibili la funzione olomorfa F:D ...
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Finito
Antonio Machì
(XV, p. 399)
Matematica del finito
Diversi filoni della ricerca matematica che mostrano particolare vitalità si possono ricondurre all'interesse per i problemi del finito. L'analisi [...] o 3 mod5; 3) Sz(2p), p.2; 4) L₃(3).
Un altro esempio di classificazione di oggetti 'semplici' in algebra, legato alla nostra discussione, è quello delle algebrediLie semplici di dimensione finita sui complessi, iniziata da W.K.J.Killing nel 1888 e ...
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Sistemi dinamici
Franco Magri
Dmitrij Anosov
Il concetto di sistema è presente nel dibattito scientifico degli ultimi decenni nelle più diverse discipline: dall'idea di sistema fisico a quella di ecosistema, [...] della non abelianità del gruppo si può prendere il rango della sua algebradiLie, cioè la codimensione di una generica orbita coaggiunta. Nel teorema di integrabilità non commutativa si dimostra che, se la dimensione 2n della varietà simplettica ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] , gli elementi regolari di un gruppo diLie, gli automorfismi elementari di un'algebradiLie, gli elementi regolari di un'algebradiLie, nonché le algebrediLie scindibili.
L'ottavo capitolo comincia con lo studio dell'algebradiLie SL(2,k) per ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Algebra
Claudio Procesi
Algebra
Per comprendere la storia dell'algebra del XX sec. è necessario fare un breve quadro dello sviluppo della disciplina [...] Discutendo della moderna teoria delle algebrediLie bisogna ricordare un campo di ricerche che ha avuto grande sviluppo, quello della teoria delle algebre inviluppanti. La nozione dialgebra inviluppante di un'algebradiLie è già presente, anche se ...
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gruppi quantistici
Luca Tomassini
Struttura algebrica introdotta e analizzata a partire dagli anni Ottanta del secolo scorso dai matematici russi Ludwig Faddeev e Vladimir Drinfeld e dal giapponese [...] una ‘deformazione’ (in un senso opportuno) dialgebradiLie g di un gruppo diLie G. Nell’approccio di Faddeev il punto di partenza è l’algebra F(G) delle funzioni a valori complessi sul gruppo diLie G considerato con prodotto commutativo definito ...
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Kac Mark
Kac 〈kaz〉 Mark [STF] (Krzemieniec, Polonia, 1914, nat. SUA - Los Angeles 1984) Prof. di matematica nella Cornell Univ. (1954), nella Rockefeller Univ. di New York (1961) e infine nell'univ. [...] della California del sud, a Los Angeles (1981). ◆ [ALG] Algebradi K.-Moody: particolare algebradiLie infinito-dimensionale che interviene nelle teorie quantistiche di campo invarianti per trasformazioni conformi delle coordinate. ◆ [MCS] Equazione ...
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