La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le origini dell'analisi funzionale
Angus E. Taylor
Le origini dell'analisi funzionale
L'analisi funzionale acquista una precisa identità nel [...] ∥f∥=0 se e solo se f è la funzione identicamente nulla. Abbiamo già fatto l'esempio del caso dello spazio C[a,b] delle funzioni continue su già definito e senza modificare il valore della sua norma. Un'idea che condusse al suddetto teorema è già ...
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La grande scienza. Calcolo delle variazioni
Gianni Dal Maso
Calcolo delle variazioni
Un problema di grande importanza nella matematica pura e applicata è la ricerca dei valori massimi o minimi di grandezze [...] dato dalla somma delle aree dei due cerchi.
Già tale esempio mostra in maniera chiara una delle 'traccia' sul bordo ∂ω di ogni funzione u di W1,p(ω), la condizione al contorno u(x)=φ(x) su ∂ω va intesa nel senso delle tracce.
Supponiamo che ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria algebrica
Jeremy Gray
Geometria algebrica
Agli inizi del XX sec. la scuola di punta in geometria algebrica era quella italiana, guidata [...] secondo volume. Un punto saliente di quest'opera è l'estensione del teorema di Riemann-Roch al caso delle superfici, risultato che figurava già nei lavori della scuola italiana secondo un punto di vista prevalentemente geometrico.
Un altro importante ...
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La civilta islamica: condizioni materiali e intellettuali. Algebra e linguistica. Gli inizi dell'analisi combinatoria
Roshdi Rashed
Algebra e linguistica. Gli inizi dell'analisi combinatoria
Intorno [...] successe tutto ciò precisamente? Non lo sappiamo. È noto però che un matematico e filosofo, Ibrāhīm al-Ḥalabī, redasse il già citato Fī istiḫrāǧ ῾iddat al-iḥtimālāt al-tarkībiyya min ayy ῾adad kāna, che è in ogni caso il primo trattato a tutt'oggi ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria differenziale
Jeremy Gray
Geometria differenziale
La geometria differenziale è lo studio dei problemi geometrici mediante i metodi [...] a mano venivano scoperti erano, con poche eccezioni, esattamente quelli già noti. Alla morte di Lie, i suoi lavori erano loro situazione da quella di chi è in una stanza sigillata al centro di uno spazio vuoto. Per entrambi la sensazione è ...
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Numeri
Umberto Zannier
Quanti? Quanto? Quando? A che distanza? Domande a cui rispondiamo, di solito, con numeri. Di essi facciamo continuo uso, e l’importanza concettuale, oltre che pratica, della nozione [...] scelta del 10 rispetto a tutte le altre basi possibili (la base 60 apparve già 3000 anni or sono e la base 2, con cifre 0 e 1, è quella dei computer, sensibili al passaggio o no di corrente) fu indubbiamente motivata dal fatto che abbiamo dieci dita ...
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Scienza greco-romana. Le sfere celesti e le origini della trigonometria
John L. Berggren
Le sfere celesti e le origini della trigonometria
La comparsa della sfera nella geometria è una diretta conseguenza [...] , in tre libri) – sulla base di due osservazioni riportate da Tolomeo in Almagesto, III, 7, 3 – può essere datata intorno al 100 d.C., cioè quando era già nato Tolomeo e due secoli e mezzo dopo l’opera di Teodosio. Anche se il testo greco non ci è ...
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Analisi matematica
Jean A. Dieudonné
Alcune delle idee fondamentali che sono alla base del calcolo risalgono ai Greci, ma il loro sviluppo sistematico iniziò soltanto nel XVII secolo. Alla fine di quel [...] metrizzabile, tale spazio di Banach (che in questo caso, come già detto, coincide con C(X)), è separabile.
Nelle precedenti in λ di grado n, che ha quindi almeno una radice e al più n radici. Le radici distinte di tale equazione si chiamano gli ...
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Scienza egizia. Matematica
Walter Friedrich Reineke
Friedhelm Hoffmann
Matematica
Nel mondo ellenistico, l'antichissimo, venerando e nondimeno meraviglioso Egitto era considerato la culla della scienza. [...] , uno dei problemi è enunciato così: "Che cos'è ciò alla cui metà va sommato 3 e al cui terzo 3, affinché ci dia il risultato 10?". Come già detto, in Egitto non esisteva la possibilità di annotare un'incognita nel calcolo, ma in termini moderni ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. La teoria dei numeri
Günther Frei
La teoria dei numeri
La teoria dei numeri (o aritmetica) tratta delle proprietà dei numeri. Lungo tutta la sua storia, un tema dominante [...] dubbio da un teorema contenuto negli Elementi di Euclide (Libro X, prop. 28, lemma 1). Esso enunciava una proprietà già nota ai Babilonesi intorno al 1700 a.C. (teorema 9.2): l'equazione diofantea x2+y2=z2 possiede un numero infinito di soluzioni non ...
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sinistra al caviale
loc. s.le f. (iron.) La sinistra come classe intellettuale dominante, che ama concedersi un tenore di vita elevato, in contrasto con le ideologie che professa. ◆ [Piero Ottone] È uno dei simboli della «sinistra al caviale»,...
acqua
àcqua (ant. àqua) s. f. [lat. aqua]. – 1. Composto chimico di formula H2O (costituito cioè di idrogeno e ossigeno in rapporto di 2:1), diffuso in natura nei suoi tre stati d’aggregazione: solido, liquido e aeriforme; nel linguaggio corrente...