Peano-Jordan, misura di
Peano-Jordan, misura di per un intervallo [a, b] di numeri reali è il numero b − a (detto anche lunghezza o ampiezza dell’intervallo); per un plurintervallo, unione di un numero [...] e la misura è uguale alla somma delle misure degli Ai. Non gode, invece, della proprietà di additività in senso esteso (o additivitànumerabile) la quale, per naturale estensione dell’idea intuitiva di misura, richiede che un insieme A, unione di ...
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Borel, misura di
Borel, misura di misura definita sulla σ-algebra di tutti gli insiemi di Borel di uno spazio topologico Ω, ossia la più piccola σ-algebra fra quelle che contengono tutti gli aperti di [...] elementi di F mutuamente disgiunti, la misura della loro unione è uguale alla somma della serie numerica i cui termini sono le loro misure (additivitànumerabile). La misura μ è chiamata completa se ogni sottoinsieme di un insieme di misura nulla è ...
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Nel linguaggio scientifico, in presenza di fenomeni casuali (o aleatori), p. di un evento è il numero, compreso fra 0 e 1, che esprime il grado di possibilità che l’evento si verifichi, intendendo che [...] . Se la famiglia ℬ di tutti gli eventi è una σ-algebra booleana e la funzione P soddisfa il postulato di numerabileadditività, la terna (S, ℬ, P) è detta uno spazio di probabilità. Per tali spazi sono anche frequenti le notazioni: (Ω, ℱ, P ...
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numerabilenumeràbile [agg. e s.m. Der. del lat. numerabilis, da numerus "numero"] [LSF] Che può essere numerato, cioè contraddistinto (in base a un criterio certo) con un numero, oppure che può essere [...] a un piano, ecc. ◆ [PRB] Condizione di n. additività: v. processi stocastici: IV 608 d. ◆ [ALG] Infinità n.: l'infinità degli insiemi numerabili. ◆ [ALG] Potenza del n.: il numero cardinale transfinito minimo che caratterizza gli insiemi n., indicato ...
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additivitaadditività [Der. di additivo] [LSF] La proprietà di cui godono gli enti additivi, cioè enti per i quali vale il principio di sovrapposizione, come sono, nell'elettrodinamica lineare, in partic., [...] ] A. a coppie: v. stato, equazione di: V 610 d. ◆ [TRM] A. dell'entropia: v. temperatura: VI 103 c. ◆ [ANM] A. finita e numerabile: v. misura e integrazione: IV 2 a. ◆ [CHF] [TRM] Legge di a. dei calori atomici: lo stesso che legge di Kopp e Neumann ...
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spazio Sostantivo polisenso che designa in generale un’estensione compresa tra due o più punti di riferimento. Può essere variamente interpretato a seconda che lo si consideri dal punto di vista filosofico, [...] gli assiomi di normalizzazione e finita additività (➔ probabilità).
S. proiettivo. Elementarmente )=1; g) separabile (da non confondere con separato) se contiene un insieme numerabile e denso (un sottoinsieme D di S si dice denso se D̄=S).
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STATISTICA
Pietro Muliere
Ester Capuzzo
(XXXII, p. 506; App. I, p. 1018; IV, III, p. 447)
''Statistica'' è un termine con un significato amplissimo sia per la varietà delle applicazioni sia per le [...] a creare simmetria, variabilità costante, additività degli effetti, dipendenza dalla struttura dei probabilità P viene fissata mediante i seguenti assiomi:
1) a ogni elemento EεA si associa un numero reale P(E)≥0; 2) per l'evento Z si ha: P(Z) = 1 ...
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INSIEME (fr. ensemble; sp. conjunto; ted. Menge; ingl. class, set)
Guido ASCOLI
È vocabolo del linguaggio comune, indicante la riunione di più cose, concepita come un solo oggetto, ed è entrato nel linguaggio [...] − I) può essere anche infinito, ma numerabile. Questa semplice modificazione ha conseguenze sorprendenti: vale l'additività completa (v. additiva, proprietà); ogni insieme numerabile, come quello dei numeri razionali, ha misura nulla; ecc. Su questa ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La teoria degli insiemi
Gabriele Lolli
La teoria degli insiemi
La teoria degli insiemi è universalmente considerata, nella sua concezione e impostazione [...] Per trovare un tale insieme, detto generico, Cohen parte da un modello numerabile transitivo M della teoria degli insiemi e di V=L. L'insieme a eventuale di tale insieme, di cardinalità k, alla k-additività). Se la misura sui sottoinsiemi di k non ha ...
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