La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La topologia algebrica all'inizio del XX secolo
John McCleary
La topologia algebrica all'inizio del XX secolo
Le radici della topologia algebrica [...] orientate di dimensione n, per la dualità di Poincaré i gruppi di omologia di dimensione n,Hn(M) e Hn(N), sono isomorfi al gruppo abeliano libero ℤ. Se f:M→N è un'applicazione continua, f induce un'applicazione f*Hn(M)→Hn(N), che è un omomorfismo f ...
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Biologia
Mutamento della posizione di un organismo o di una sua parte rispetto all’ambiente. La capacità di muoversi è una delle caratteristiche fondamentali degli esseri viventi, di solito la manifestazione [...] nell’iperspazio di dimensione n. Questo gruppo prende il nome di gruppo dei m.: esso è un gruppo misto, non abeliano, composto di 2 schiere, quella dei m. diretti, che formano un sottogruppo, e quella dei m. inversi. Importanti sottogruppi del ...
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Conformità o equivalenza tra più parti, termini, elementi.
Biologia
Concetto che esprime il rapporto fra organi o strutture morfologiche propri di categorie tassonomiche diverse (fig. 1), ma aventi la [...] equivalenza costituisce il gruppo quoziente Hp=Zp/Bp detto p-mo gruppo di o. del complesso di catene considerato. Il gruppo abeliano Hp può non essere libero; pertanto si decompone nella somma diretta di un gruppo libero Rp e di un gruppo non libero ...
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simmetria Distribuzione ordinata delle parti di un oggetto tale che si possa individuare un elemento geometrico (un punto, una linea, una superficie) rispetto al quale a ogni punto dell’oggetto posto da [...] dello spazio, tutti equidistanti dall’asse di simmetria. Gruppo di simmetria di una figura F è il gruppo, per solito non abeliano, costituito da tutti i movimenti, diretti o inversi, che lasciano invariata F. Per es., il gruppo di simmetria di un ...
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Invarianti, Teoria degli
Claudio Procesi
La geometria proiettiva, e le geometrie non euclidee, ebbero un grande impatto sul pensiero algebrico e geometrico del secolo scorso. Le idee scaturite da questa [...] , se G permuta le variabili.
Negli anni Sessanta Richard Swan ha trovato un controesempio a questo problema nel caso abeliano, David Saltman nel caso complesso. In questa direzione possiamo menzionare anche i lavori di Shizuo Endo e Takehiko Miyata ...
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In arte e architettura, persona od oggetto che l’artista ritrae o riproduce, oppure esemplare preparatorio dell’opera finale. Nel linguaggio scientifico, costruzione schematica, puramente ipotetica o realizzata [...] dimostrare che la teoria G, prima presentata, non è sintatticamente completa. Infatti, siano U(α) e U(β) due gruppi, il primo abeliano e il secondo no. Essi sono entrambi m. di G ma non elementarmente equivalenti perché la formula x+y=y+x è vera ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La scuola di geometria algebrica italiana
Alberto Conte
Ciro Ciliberto
La scuola di geometria algebrica italiana
Gli inizi: Luigi Cremona e [...] che le curve di una superficie, modulo l'omologia topologica (o, equivalentemente, l'equivalenza algebrica), formano un gruppo abeliano finitamente generato.
Dal citato lavoro del 1903 prende origine l'interesse di Severi per lo studio delle famiglie ...
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Geometria differenziale
SShoshichi Kobayashi
di Shoshichi Kobayashi
Geometria differenziale
sommario: 1. Cenno storico. 2. Varietà. 3. Geometria riemanniana. 4. Varietà complesse e varietà kähleriane. [...] il coefficiente da C a vari fasci. Un fascio S su M assegna, per definizione, a ciascun sottoinsieme aperto U di M un gruppo abeliano o, più in generale, un modulo S(U) in modo tale che, se V è un insieme aperto più piccolo, allora esiste una ...
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abeliano
agg. – Relativo al matematico norv. N. H. Abel (1802-1829); in partic.: gruppo a., lo stesso che gruppo (v.) commutativo; integrale abeliano, su una curva algebrica piana, ogni integrale di una funzione razionale valutata sulla curva.
gruppo
s. m. [dal germ. kruppa]. – 1. Insieme di più cose o persone, distinte l’una dall’altra, ma riunite insieme in modo da formare un tutto: un g. di case, di persone; un g. di stelle; un g. d’aziende; g. familiare, costituito dai membri...