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Numeri, teoria dei
Enciclopedia Italiana - VI Appendice (2000)
Numeri, teoria dei
Alf van der Poorten
(App. IV, ii, p. 626; V, iii, p. 698; v. aritmetica, IV, p. 370)
La dimostrazione dell'ultimo teorema di Fermat
Le ricerche relative all'ultimo teorema di Fermat, [...] b=c sono interi distinti. Con questa condizione su a, b e c abbiamo una 'curva di Frey' εa,b,c, una curva ellittica con discriminante essenzialmente abc. Nel 1985 G. Frey fece notare che per uvw∙0 e p > 5, se 2|u e v ≡ 1 mod 4, allora la curva εup ...
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CATEGORIA:
ANALISI MATEMATICA
circonferenza
Enciclopedia on line
In geometria, curva piana, luogo dei punti equidistanti da un punto fisso O, detto centro della c.; la superficie piana da essa racchiusa è il cerchio. La distanza costante dal centro a un punto qualsiasi [...] lo spazio, il piano della c., i punti ciclici descrivono una conica immaginaria detta c. assoluta o cerchio assoluto.
Dato un triangolo qualsiasi (ABC, in fig. 2), la c. dei 9 punti (o c. di K.W. Feuerbach) è la c. che passa per i punti medi ...
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CATEGORIA:
GEOMETRIA
La Rivoluzione scientifica: i domini della conoscenza. Dalla Geometrie al calcolo: il problema delle tangenti...
Storia della Scienza (2002)
La Rivoluzione scientifica: i domini della conoscenza. Dalla Geometrie al calcolo: il problema delle tangenti...
Enrico Giusti
Dalla Géométrie al calcolo: il problema delle tangenti e le origini del [...] si ha OA=x0, AB=y0, OC=v e BC=r. Si ha inoltre AC=v−x0, e se si pone EA=z, risulta OE=x0−z.
I triangoli ABC e AEB sono simili perché sono rettangoli, e gli angoli ACB e ABE sono uguali perché hanno i lati perpendicolari. Si ha allora AC:AB= =AB:AE, e ...
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STORIA DELLA MATEMATICA
Matematica: problemi aperti
Enciclopedia della Scienza e della Tecnica (2007)
Matematica: problemi aperti
Claudio Procesi
Prima di parlare dei problemi aperti nella matematica è bene riflettere su quelli che ne hanno segnato la storia passata. Sono infatti proprio questi che [...] posto c=a+b, per ogni ε>0 esiste una costante cε>0 per cui si ha
[9] max(a, b, c)〈cε(rad(abc))1+ε.
per ogni coppia di numeri naturali a,b primi fra loro.
Consideriamo ora alcune questioni poste nella lista di Smale, iniziando con una variazione ...
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CATEGORIA:
TEMI GENERALI
algebra
Enciclopedia dei ragazzi (2005)
algebra
Roberto Levi
Quando le lettere funzionano meglio dei numeri
Si può dire che l'algebra inizia dove finisce l'aritmetica, perché introduce, attraverso il calcolo letterale, un modo nuovo, molto [...] due e come coefficiente la somma (differenza) dei coefficienti. Per esempio:
2ab2+5ab2=(2+5)ab2=7ab2
8abc−3abc=(8−3)abc=5abc
Il risultato della moltiplicazione (oppure delle divisione) fra due monomi è un monomio che ha come coefficiente il prodotto ...
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ALGEBRA
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il calcolo geometrico
Storia della Scienza (2004)
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il calcolo geometrico
Paolo Freguglia
Gert Schubring
Il calcolo geometrico
Quando pubblicò il trattato Die lineale Ausdehnungslehre (La teoria [...] A è la forma di prima specie più semplice e che un segmento (orientato) AB è il prodotto progressivo di due punti, come pure che un triangolo ABC lo è di tre punti oppure di un segmento BC per il punto A. D'altro canto la forma di prima specie B−A ...
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diagramma
Enciclopedia on line
Botanica
Proiezione grafica schematica orizzontale dei tratti d’inserzione di fillomi (foglie, brattee, parti del fiore) su un asse (fusto, asse fiorale) immaginato di forma conica. Nel d. il centro corrisponde [...] le composizioni delle miscele binarie AB, AC, BC. I punti interni al triangolo rappresentano tutte la composizione delle miscele ternarie ABC. In particolare da un punto interno P si tracciano le parallele ai lati AC e BC fino a intersecare il lato ...
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Civiltà islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. Tracciato continuo delle coniche e classificazione delle curve
Storia della Scienza (2002)
Civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. Tracciato continuo delle coniche e classificazione delle curve
Roshdi Rashed
Tracciato continuo delle coniche e classificazione delle curve
Il [...] il punto della curva tale che MB sia perpendicolare a IY; si ha allora MB perpendicolare ad AB (in quanto Π è perpendicolare ad ABC) e
,
da cui
[7] MB2 = c ∙ BI e MB2 = l2∙tan2α;
ora BI=l/2 cosα (triangolo isoscele IAB). Ne segue:
Prendendo per ...
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CATEGORIA:
STORIA DELLA MATEMATICA
Russell, Bertrand Arthur William, conte
Enciclopedia on line
Filosofo e logico britannico (Trelleck, Galles, 1872 - Pernhyndeudraeth 1970). Tentò di risolvere i paradossi da lui stesso individuati nei progetti di fondazione logica dell'aritmetica, ed elaborò - risentendo [...] aveva sempre alternato alla sua produzione più strettamente scientifica e filosofica (si ricordano, tra le opere di divulgazione: The ABC of relativity, 1925, trad. it. 1960; Freedom and organization: 1814-1914, 1934, trad. it. Storia delle idee del ...
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Algebra, geometria, indivisibili
Il Contributo italiano alla storia del Pensiero: Scienze (2013)
Algebra, geometria, indivisibili
Enrico Giusti
Primi progressi nell’algebra
Dopo un periodo di gestazione lungo tre secoli, l’algebra è la prima disciplina in cui nel Cinquecento si registrano sostanziali [...] più lunga di quella (Opere di Evangelista Torricelli, cit., 1° vol., p. 322).
Una situazione analoga si ha nel caso delle parabole. Se ABC è una curva di equazione yk=xm, le figure GBLM e DBLH stanno tra loro come k sta a m (fig. 10). Di conseguenza ...
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