La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. Geometria pratica
Hélène Bellosta
Geometria pratica
Nella classificazione delle scienze di al-Fārābī figura la categoria dei 'procedimenti [...] centro A e raggio AD interseca C nei punti E e B (EA e AB sono due dei lati dell'esagono inscritto nel cerchio C). Sia G il punto fig. 15).
A, B e C sono allineati, CDB+DEF=π e BCE=EFG=π/2, ma AB+BC=CD+EF=[1+(√2/2)]a (e non a√3), in quanto BD=a√2 e BE ...
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La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. Le tradizioni sulle coniche...
Roshdi Rashed
Philippe Abgrall
Le tradizioni sulle coniche e l'inizio delle ricerche sulle proiezioni
A [...] il cerchio massimo ABCG in M e si ha arco(CM)⟨arco(MB) in quanto AB⟨AC e ω è il punto di mezzo di BC, e quindi l'angolo CAM i casi, se AJ è la tangente in A al cerchio di diametro AB, AJ è parallelo a DE e si ha pertanto uguaglianza degli angoli AFC ...
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Algebra moderna. - L'"algebra moderna", che meglio si potrebbe chiamare "algebra astratta" o "algebra generale", si è sviluppata soprattutto negli ultimi venticinque anni dal connubio dell'algebra classica [...] un insieme di elementi di U tale che: 1) esiste una schiera massima u tale che se a, b sono elementi di a, u rispettivamente, allora ab è elemento di a; 2) a contiene un elemento non nullo di ???; 3) esiste un elemento μ =⃓ 0 di ??? tale che μ a è in ...
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Matematica
In geometria elementare, la figura individuata da 4 punti (vertici) di un piano, considerati in un dato ordine, e dai 4 segmenti (lati) che li congiungono in quell’ordine; il termine è sinonimo [...] C, D di un piano (vertici), a 3 a 3 non allineati, e dalle 6 rette che li congiungono a 2 a 2 (lati); le coppie di lati AB, CD; AC, BD; AD, BC si dicono coppie di lati opposti; i 3 punti d’incontro di coppie di lati opposti (O, P, Q) si dicono punti ...
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aureo
àureo [agg. Der. del lat. aureus "fatto d'oro", da aurum "oro", spesso con il signif. di "molto importante"] [ALG] Sezione a. (o ragione media): quella parte AX di un segmento AB che è media proporzionale [...] tra l'intero segmento e la parte rimanente XB. L'attributo a. fa riferimento a un concetto che nel Rinascimento fu posto a base di un ideale di perfezione estetica; secondo tale concetto, il rapporto tra ...
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Poligono piano con sei vertici e quindi sei lati.
L’ e. regolare (avente tutti i sei lati uguali tra di loro e così tutti gli angoli formati da lati consecutivi) può iscriversi nel cerchio facendo uso [...] ) è uguale al raggio OA del cerchio circoscritto. Il suo apotema, OH, è dato da AB∙√‾‾‾‾3/2; se l è la misura del lato, l’area dell’e. regolare vale l2 L, M, N, nei quali si intersecano le coppie di rette AB e DE, BC e EF, CD e FA) appartengono a una ...
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La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. Geometria: la tradizione euclidea rivisitata
Pascal Crozet
Geometria: la tradizione euclidea rivisitata
Introduzione
Fin dai primi sviluppi [...] in modo qualunque dal punto E, allora
[1] AD∙DB+CE∙ED=AE∙EB (prop. 16)
e
[2] AD2+DB2=AE2+EB2+2CE∙ED (prop. 22),
o anche che, se AB (fig. 4) è divisa in C e in D e AC=DB, se si aggiunge il segmento BE, allora
[3] AE∙EB +AD∙DB=CE∙ED (prop. 20)
e
[4 ...
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dominio a fattorizzazione unica
Luca Tomassini
Sia S un dominio d’integrità con unità, ovvero un anello commutativo con unità tale che se a≠0 e b≠0 (con a,b∈S) allora ab≠0 . Due elementi c,d di S si [...] dicono associati se a=ub, con u invertibile (ovvero esiste a−1) in S; un elemento non invertibile a si dice irriducibile (o primo) se a=bc implica che a o b o entrambi siano invertibili. Nel caso dei numeri ...
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gnomone
gnomòne [Der. del lat. gnomon -onis, dal gr. g✄nòmon -onos, che è dal tema di g✄ig✄nòsko "conoscere"] [ALG] Figura geometrica piana (in grigio nella fig.) costituita da ciò che rimane di un quadrato [...] se da esso si toglie un quadrato di lato AC (essendo C un punto del lato AB); il termine fu usato dai pitagorici nella loro teoria dei numeri quadrati, con signif. analogo. ◆ [ASF] [GFS] Dal primitivo signif. di asta disposta verticalmente sul suolo ...
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In algebra, insieme G di elementi nel quale è definita un’operazione di composizione, cioè una legge che a ogni coppia, a, b di elementi di G associ un elemento ben determinato di G, da indicarsi con ab, [...] e che si può chiamare prodotto (➔ anche gruppo) ...
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ab
(davanti a cons. anche a) prep. lat. – Da; compare in alcune locuzioni avverbiali latine come ab absurdo, ab antiquo, ab aeterno, ab ovo, ecc. (e con la forma a in a priori, a posteriori, ecc.), per le quali v. alle singole voci.
ab-
[dall’ingl. ab (solute) «assoluto»]. – In metrologia, prefisso che viene anteposto al nome o al simbolo di un’unità di misura del Sistema Internazionale per indicare l’unità corrisp. del Sistema CGS elettromagnetico (CGSem): per es., abampere...