VETTORE
Roberto Marcolongo
Matematica. - Le grandezze, che si incontrano in geometria, in meccanica, in fisica, si possono distinguere in due classi. Le une - quali, ad es., le lunghezze, le aree, i [...] conto che due segmenti AB, CD orientati (cioè pensati ciascuno nel verso, che va dal primo estremo od origine tangente determinato, e si denotano con τ il volume e con n il versore della normale a σ in un suo punto generico, diretta verso l'interno, ...
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FRATTALI
Luigi Accardi
Nicola Rosato
Il termine ''frattale'' è stato introdotto da B. Mandelbrot nel saggio Les objects fractals (1975) per denotare una vasta classe di modelli matematici i quali, [...] di lunghezza pari a quello eliminato; si forma così una figura con quattro segmenti, aciascuno dei quali si dalle compagnie petrolifere che estraggono il petrolio pompando acqua al suo interno. Analoghe simulazioni a 3 dimensioni conducono ad ...
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I p. a., o p. "stocastici", sono lo strumento matematico per studiare l'evolversi nel tempo dei fenomeni dipendenti da fattori casuali. Come tale essi rientrano nell'ambito del calcolo delle probabilità, [...] ciò equivale in pratica a studiare il p. a. a partire da un certo istante iniziale, in cui è noto ilsuo valore. La condizione il parametro sia discreto). Con linguaggio derivante dalla fisica, si dice anche che si ha un "sistema" che, aciascuno ...
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LIMITE (XXI, p. 162)
Tullio Viola
La moderna esigenza di una visione sempre più astratta e sintetica dei concetti fondamentali della matematica ha portato a generalizzare in più direzioni il concetto [...] ", cioè il numero
Si tratta di un'operazione complessa (già descritta in XXI, p. 164), consistente nel suddividere a piacere [a, b] in intervallini parziali di ampiezze δ1, δ2, ..., δr, di scegliere a piacere un punto ζr in ciascuno di questi ...
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PRODOTTI INFINITI
Tullio Viola
Data una successione d'infiniti numeri, reali o complessi,
formiamo la nuova successione
con P1 = a1, P2 = a1 a2, ..., Pn = Pn-1 an = a1 a2 ... an-1 an, ... Per evitare [...] un p. i. sia convergente, è che, preso un numero ε > 0 piccolo a piacere, esista un indice ν tale che, ∀n > ν e qualunque sia r nei quali esse si annullano) ciascuno contato tante volte quanto è ilsuo ordine di moltiplicità, interessano qui ...
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È lo pseudonimo collettivo sotto il quale lavora un gruppo di matematici francesi (H. Cartan, Cl. Chevalley, J. Dieudonné, Ch. Ehresmann, A. Weil ed altri). Dopo aver compiuto i loro studî all'Ècole Normale [...] il contatto con matematici stranieri in viaggi compiuti presso università estere, li persuase del pericolo insito per la matematica nella tendenza a spezzettarsi in tante branche, separate tra loro e parlanti ciascuna sua estensione ilsuo progresso, ...
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Geometria differenziale
SShoshichi Kobayashi
di Shoshichi Kobayashi
Geometria differenziale
sommario: 1. Cenno storico. 2. Varietà. 3. Geometria riemanniana. 4. Varietà complesse e varietà kähleriane. [...] della curvatura.
La curva x(t) è detta ‛geodetica' se ilsuo campo vettoriale di velocità x′(t) è parallelo o se la sua necessario estendere il coefficiente da C a vari fasci. Un fascio S su M assegna, per definizione, aciascun sottoinsieme aperto ...
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GEOMETRIA ALGEBRICA
Ciro Ciliberto
Igor R. Shafarevich
Lo sviluppo delle idee di Ciro Ciliberto
Sommario: 1. I temi classici della geometria algebrica. a) Integrali abeliani e curve algebriche. b) [...] f = 0 nell'intorno di ciascun punto x, dove f è dedotta il primo numero di Betti di X.
Ogni varietà abeliana A è un toro complesso. Ciò significa che ilsuo rivestimento universale è isomorfo, come gruppo, a ℂn con n = dim A, e A stesso è isomorfo a ...
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Econometria
Luigi Pasinetti
Guido Gambetta
di Luigi Pasinetti, Guido Gambetta
Econometria
sommario: 1. Definizione. 2. I precedenti storici. 3. La nascita dell'econometria. 4. I maggiori centri econometrici. [...] la teoria economica, nè la matematica, nè la statistica, quando ciascuna di queste veniva usata in modo isolato. Occorreva l'unificazione la matematica [...]. Ilsuo scopo essenziale è di promuovere quegli studi che portano a unificare l'approccio ...
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Irreversibilità
JJoel L. Lebowitz
Sommario: 1. Introduzione: a) considerazioni qualitative; b) considerazioni quantitative; c) teoria microscopica. 2. Il problema dell'irreversibilità macroscopica. [...] il macrostato M specificherebbe semplicemente (entro un certo errore) la frazione di particelle di ciascun tipo in ogni cubo j, j = 1, ..., 109. Aciascun di mille uno non è zero, concludesse che ilsuo dado deve essere truccato perché non ha ancora ...
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ciascuno
agg. e pron. indef. [lat. quisque (volg. *cisque) unus, con la a della prima sillaba tratta prob. dal gr. κατά; cfr. cadauno e l’ant. catuno]. – Indica una totalità di persone, richiamando però l’attenzione sui singoli: ciascun uomo,...
numero
nùmero s. m. [dal lat. numĕrus; cfr. novero]. – 1. Ciascuno degli enti astratti che rappresentano insiemi di unità, ordinati in una successione infinita (serie naturale dei n.) nella quale ogni elemento conta un’unità in più rispetto...