La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La probabilita
Eugenio Regazzini
La probabilità
Evoluzione della nozione di probabilità
La grande difficoltà in cui si dibattevano i cultori [...] di ripartizione della legge 'gaussiana ridotta'.
In un articolo del 1901, Aleksandr Michajlovič Ljapunov (1857-1918), allievo di Čebyšev ed esponente della Scuola di San Pietroburgo, dimostrò che per la validità della [10] è sufficiente la condizione ...
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L'Ottocento: matematica. Calcolo delle probabilita e statistica
Ivo Schneider
Calcolo delle probabilità e statistica
Il ruolo di Laplace nella stocastica del XIX secolo
Numerosi autori hanno contribuito [...] di tutti i momenti di ordine comunque grande. Maggiore successo in questa direzione ebbero invece gli allievi di Čebyšev: Andrej Andreevič Markov (1856-1922) e Aleksandr Michajlovič Ljapunov (1857-1918). In particolare Ljapunov fornì tra il 1900 ...
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Nel linguaggio scientifico, in presenza di fenomeni casuali (o aleatori), p. di un evento è il numero, compreso fra 0 e 1, che esprime il grado di possibilità che l’evento si verifichi, intendendo che [...] di p. è rappresentata dalla curva di Gauss che esprime la legge normale di distribuzione delle p. (➔ errore).
La disuguaglianza di Čebyšëv
con ε>0 arbitrario, mostra che la dispersione di una variabile casuale ξ è una misura di quanto la ξ è ...
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Statistica
Eugenio Regazzini
La maggior parte delle indagini e degli esperimenti ‒ siano essi condotti a scopi di natura scientifica oppure per esigenze di tipo industriale, realizzati su larga scala [...] a causa del fatto che θ∼ non è da considerarsi come variabile aleatoria. Infatti, grazie alla disuguaglianza di Bienaymé-Čebyšëv si ha
[22] formula
dove Pθ è la legge di probabilità della successione bernoulliana quando il parametro θ∼ prenda ...
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