DE PAOLIS, Riccardo

DE PAOLIS, Riccardo

Nacque a Roma il 19 genn. 1854 da Achille ed Elena Chatelain. Compì a Roma i primi studi dimostrando una spiccata inclinazione per la matematica, ai cui corsi dell'università di Roma si iscrisse nel 1870. Fin dal primo anno fu compagno di studi di E . Caporali, con cui divise i primi successi, quali ad esempio la risoluzione di una serie di problemi tratti da opere di G. Salmon e altri. Dal 1872 al 1875 il D. frequentò gli studi di matematiche superiori come allievo di L. Cremona presso l'università di Roma nel 1873. Ebbe come maestri, oltre allo stesso Cremona, E. Battaglini ed E. Beltrami. Acquistò, grazie ad essi, una vasta cognizione in campi quali l'analisi e la fisica matematica, ma in quel periodo le importanti pubblicazioni del Cremona sulla teoria geometrica delle curve e superfici, e sulle trasformazioni birazionali, spingevano facilmente i giovani matematici, e fra questi il D., a ricercare in tali direzioni. La tesi di laurea del D., Sopra un sistema omaloidico formato da superficie d'ordine n con un punto (n-1)plo (pubbl. in Giornale di matematiche, XIII [1875], pp. 226-48, 282-97), consistette appunto in un'applicazione di noti metodi cremoniani.

Laureatosi nel 1875, il D. fu nominato professore di matematica nel liceo di Caltanissetta; un anno dopo, fece ritorno a Roma, incaricato delle esercitazioni di matematica all'università. Per qualche tempo fu anche supplente di geometria analitica, materia per la quale, unitamente alla geometria proiettiva, ottenne la libera docenza nel giugno del 1878.

Tra il 1876 e il 1878 scrisse e pubblicò i suoi primi importanti lavori sulle trasformazioni piane doppie (Le trasformazioni piane doppie, in Memorie d. R. Acc. dei Lincei, classe di scienze fis., mat. e nat., s. 3, 1 [1877], pp. 511-44; La trasformazione piana doppia di 2°ordine e la sua applicazione alla geometria non euclidea, ibid., II[1878], pp. 31-50, e La trasformazione piana doppia di 3° ordine, primo genere, e la sua applicazione alle curve del 4° ordine, ibid., pp. 851-78). Il D. ne fece una trattazione generale, essenzialmente sintetica, analogamente a quanto fatto dal Cremona per le trasformazioni univoche, risolvendo alcune questioni primarie che si presentano su due piani corrispondenti, relativamente a punti e linee fondamentali, a curve doppie, ecc. In tale trattazione il suo scopo era di studiare le proprietà proiettive delle corrispondenze piane, indipendentemente dalla loro costruzione effettiva.

Nel 1878, in seguito a concorso, il D. venne nominato professore straordinario di algebra e geometria applicata all'università di Bologna. Nel 1880 si trasferì prima a Pavia, avendo vinto la cattedra di geometria superiore, e poi, nello stesso anno, scambiando il posto con quello di E. Bertini, a Pisa, dove rimase definitivamente. Dal 1882 al 1889 ebbe inoltre l'incarico di statica grafica, e dal 1889 in poi quello di geometria proiettiva e descrittiva. Nel 1883 era divenuto corrispondente della R. Accademia dei Lincei. Fu eletto membro del consiglio direttivo del Circolo matematico di Palermo ed ebbe inoltre numerosi incarichi governativi d'ispezioni, commissioni, ecc.

Nel periodo in cui risiedé a Pisa pubblicò la memoria Sule trasformazioni doppie dello spazio (in Memorie d. R. Acc. d. Lincei, classe di scienze fis., mat. e nat., s. 4, 1 [1885], pp. 576-608). Si era anche occupato di altre due particolari trasformazioni doppie dello spazio che potessero fornire proprietà della geometria non euclidea e della superficie del 40 ordine detta di Kummer. Non pubblicò i suoi risultati in tal senso, perché preceduto in ciò da F. Aschieri e Th. Reye. Pubblicò nel 1890 ulteriori risultati sull'argomento nella nota Alcune proprietà della superficie di Kummer (in Rendiconti . d. R. Acc. naz. d. Lincei, classe di scienze fis., mat. e nat., s. 4, VI [1890], pp. 3-11). Oltre a questo tipo di opere sono da mettere in evidenza i suoi lavori sui fondamenti, che rispecchiano il suo interesse per i principi delle teorie, che lo portò ad utilizzare, più del suo maestro Cremona, i metodi dimostrativi puri, cioè svincolati da considerazioni analitiche e algebriche, della geometria sintetica. Nella sua memoria Sui fondamenti della geometria proiettiva (in Memorie d. R. Acc. d. Lincei, classe di scienze fis., mat. e nat., s. 3, IX [1881], pp. 489-503) proseguì sulla linea di K. G. C. Staudt e F. Klein, giungendo alle coordinate proiettive delle forme di 1^a specie. Ma ancor più le caratteristiche del D. emergono nel libro Elementi di geometria (Torino 1881), nel quale adottò con rigore i metodi puri della geometria euclidea, non trattando una vastità di argomenti, ma introducendo alcune innovazioni dimostrative. Questa sua predilezione fece sì che egli tendesse, nei suoi lavori, a mettere in evidenza più gli aspetti metodologici che quelli scientifici. Egli però, pur accurato nella ricerca, non lo fu altrettanto nell'esposizione. Diede comunque prova di forte ingegno, soprattutto nelle sue ultime ricerche che riguardarono appunto principalmente questioni metodologiche, e nelle quali, rinunciando quasi del tutto all'ausilio di metodi analitici e algebrici, si propose di fondare una teoria puramente geometrica delle curve e superfici d'ordine superiore. Sembra che con queste ricerche egli si sia avvicinato alla soluzione dell'argomento proposto per il Premio Steiner del 1886, conseguito poi da E. Kötter. Con lo stesso lavoro il D. concorse al premio per la matematica indetto dalla R. Accademia dei Lincei nel 1887, traendone due note, in cui è da rilevare il bell'impiego dei metodi topologici e proiettivi (Teorie dei gruppi geometrici e delle corrispondenze che si possono stabilire tra i loro elementi, in Mem. d. Soc. it. delle scienze, s. 3, VII [1890], pp. 1165, e Le corrispondenze proiettive nelle forme geometriche fondamentali di 1ª specie, in Memorie d. Acc. d. scienze di Torino, s. 2, XLII [1892], pp. 495-584).

Lo sforzo fatto per presentare in tempo il suo ultimo grosso lavoro minò ulteriormente la salute del D., il quale morì di peritonite tubercolare il 24 giugno 1896 a Roma.

Fonti e Bibl.: F. G. Tricomi, Matematici ital. del primo secolo dello Stato unitario, in Memorie d. Acc. d. scienze di Torino, cl. sc. mat., fis. nat., s. 4, I (1962), p. 41; C. Segre, R. D., in Rend. d. Circ. mat. di Palermo, VI (1892), pp. 208-24; G. Loria, Il passato ed il presente delle principali teorie geometriche, Torino 1896, ad Indicem.