residuo quadratico

Enciclopedia della Matematica (2013)

residuo quadratico


residuo quadratico in algebra, un intero a è detto residuo quadratico di p (o modulo p), dove p è un numero intero, se a è congruo a un quadrato perfetto modulo p, vale a dire se esiste un intero n tale che a ≡ n2 (modp) (→ congruenza modulo n). Per esempio, 5 è un residuo quadratico modulo 11 perché 5 ≡ 42 (mod11). Un residuo quadratico modulo p è perciò un numero che ammette una radice quadrata nell’aritmetica modulo p (si veda anche → Legendre, simbolo di).

Vedi anche
congruenza Nella geometria elementare, sinonimo di uguaglianza (➔) diretta, cioè di sovrapponibilità. Nella teoria dei numeri, relazione di due numeri interi relativi a, b tali che la differenza a−b è divisibile per un numero intero positivo m (detto modulo di una c.); essa si scrive a≡b (mod. m) e si legge: «a ... Karl Friedrich Gauss Matematico, fisico, astronomo e geodeta tedesco (Brunswick 1777 - Gottinga 1855), considerato uno dei più grandi genî scientifici di tutti i tempi. Taluni aneddoti su G. fanciullo testimoniano di una sua eccezionale capacità aritmetica (avrebbe risolto in pochi secondi il problema di trovare la somma ... numeri interi In matematica, si chiamano interi positivi (o naturali) i numeri della successione infinita 1, 2, 3, 4, ... ciascuno dei quali si ottiene dal precedente aggiungendo a esso l’unità. Gli interi negativi sono numeri della successione −1, −2, −3, ... Gli interi positivi e negativi, insieme con lo zero, si ...
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Vocabolario
quadràtico
quadratico quadràtico agg. [der. di quadrato2] (pl. m. -ci). – 1. In matematica e nelle applicazioni, relativo all’elevazione a quadrato. È usato in locuzioni di sign. partic., tra le quali: a. Equazioni q., equazioni algebriche di secondo...
resìduo
residuo resìduo agg. e s. m. [dal lat. residuus, der. di residere «rimanere indietro», comp. di re- e sedere, propr. «stare seduti»]. – 1. agg. Che rimane, che avanza: somma, quantità r.; debiti, crediti r.; alterazioni patologiche residue....