THOM, René
THOM, René
Matematico francese, nato a Montbéliard (Doubs) il 2 settembre 1923. Compiuti gli studi all'Ecole Normale Supérieure (1943-46), è stato ricercatore al Centre national des recherches scientifiques (1947-51) e, sotto la guida di H. Cartan, ha conseguito il dottorato in scienze (1951) con un fondamentale lavoro sulla classificazione delle varietà differenziabili (teoria del cobordismo). Professore alla facoltà di Scienze dell'università di Strasburgo (1957-63), dal 1964 è stato distaccato all'Institut des hautes études scientifiques a Bures-sur-Yvette. Per i suoi meriti scientifici è stato tra l'altro insignito della laurea honoris causa dalle università di Warwick, Tubinga e Nimega. I suoi notevoli contributi alla topologia differenziale gli valsero la Fields Medal al Congresso internazionale dei matematici di Edimburgo (1958). T. ha ricevuto, inoltre, la medaglia Brouwer (1970) e il Grand prix scientifique de la Ville de Paris (1974). Membro dell'Accademia del Brasile, dell'Accademia Leopoldina e dell'Academy of art and science, dal 1976 è membro dell'Institut de France (Académie des Sciences). Eminente studioso di topologia delle varietà e topologia differenziale, T., che è ritenuto uno dei principali artefici, oltre che della teoria del cobordismo, anche della teoria delle catastrofi (v. catastrofi, teorema delle, in questa Appendice), ha rivolto la sua opera allo studio globale delle varietà differenziabili e alla riflessione sulle applicazioni e sui contenuti filosofici dei suoi modelli.
Notevoli soprattutto sono stati i suoi contributi alla topologia algebrica e alla topologia differenziale, come il teorema della segnatura e la teoria del cobordismo, e la sua dimostrazione (1951) che le classi di Stiefel-Whitney sono invarianti di omologia. Nella dimostrazione si fa uso dell'isomorfismo di Thom tra i gruppi di coomologia dello spazio di base di un fibrato vettoriale e i gruppi di coomologia di un ausiliario spazio topologico di Thom. A T. si deve la prova dell'esistenza di classi di omologia intera che non corrispondono ad alcuna varietà differenziabile per la presenza di ostruzioni di natura coomologica. Lo studio delle singolarità di applicazioni differenziabili ha permesso a T. di formulare nel periodo 1965-76 la teoria delle catastrofi che porta a descrivere e a classificare matematicamente i diversi modi in cui si verifica la brusca perdita di stabilità di un sistema fisico, con il conseguente riassestamento a un nuovo stato di equilibrio. Ampiamente utilizzata nelle applicazioni, la teoria ha permesso di descrivere modelli biologici evolutivi, processi di sviluppo embriologico, fenomeni fisici di ottica ondulatoria, transizioni di fase, nonché modelli economici e patologie umane. Nei suoi studi di epistemologia e di teoria dello psichismo (1977) T. ha precisato il ruolo modellizzatore della matematica nelle scienze, proponendo una teoria matematica della forma, nella quale è possibile inquadrare in una nuova visione le teorie strutturali della sintassi e della semantica. La sua idea principale è quella d'interpretare in linguistica e semiotica il significato degli enti dalla loro forma geometrica.
Tra le sue opere principali: Stabilité structurelle et morphogenèse. Essai d'une théorie générale des modèles (1972; trad. it., 1980); Modèles mathématiques de la morphogenèse. Recueil de textes sur la théorie des catastrophes et ses applications (1974, 19802; trad. it., 1985); Morphogenèse et imaginaire, in collaborazione con C. Lejeune e J.-P. Duport (1978); Paraboles et catastrophes (1983); Esquisse d'une sémiophysique (1988).