Eulero, relazione di

Enciclopedia della Matematica (2013)

Eulero, relazione di


Eulero, relazione di relazione fondamentale che lega il numero ƒ delle facce, s degli spigoli e v dei vertici di un qualsiasi poliedro, espressa dall’uguaglianza

formula

Il valore costante 2 che appare nella formula viene detto caratteristica di Eulero di un poliedro e assume un significato più generale nella descrizione di alcuni aspetti di uno spazio topologico. La relazione di Eulero nei cinque poliedri regolari è mostrata nella tabella (si veda anche → solido platonico).

La caratteristica di Eulero di una superficie può essere calcolata agevolmente tramite una suddivisione in poligoni (cioè una descrizione come complesso di celle) e il conteggio del numero di vertici, spigoli e poligoni. Per questa strada si trova pertanto che mentre una sfera, al pari di un poliedro, ha caratteristica 2, un toro o un nastro di Möbius hanno caratteristica 0.

Relazione di Eulero

Vedi anche
poliedro Solido geometrico limitato da un numero finito di poligoni disposti in modo tale che ciascun lato sia comune a due e a due soli poligoni (come, per es., nel cubo, nelle piramidi, nei prismi): facce del p. sono i poligoni che lo limitano; spigoli, vertici del p. rispettivamente i lati e i vertici degli ... faccia Anatomia Parte della testa dell’uomo situata inferiormente alla parte anteriore del cranio. Si trova in rapporto di continuità con la base del cranio ed è sostenuta da una complessa impalcatura ossea, costituita dal mascellare superiore, dallo zigomatico, dal lacrimale, dal turbinato inferiore, dal nasale, ... vertice In geometria, il punto d’incontro dei lati di un poligono o il punto in cui concorrono spigoli e facce di un poliedro, o di un angoloide. In una conica, si chiama v. ognuno dei punti d’incontro della conica stessa con un suo asse. In geometria differenziale, v. di una linea, ogni punto di essa nel quale ... poligono Figura geometrica piana limitata da tre o più segmenti che formino una poligonale chiusa non intrecciata. Matematica Geometria fig. 1ANella geometria dell’ordinario piano euclideo si chiama p. piano la parte di piano limitata dai segmenti che congiungono, in un ordine prefissato, certi punti distinti ...
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Vocabolario
euleriano
euleriano agg. – Relativo al matematico svizzero L. Euler 〈òülër〉 (1707-1783), cognome di solito italianizzato in Eulèro: triangolo sferico e. (o ordinario), ogni triangolo sferico i cui lati sono tutti minori di una semicirconferenza massima;...
relazióne
relazione relazióne s. f. [dal lat. relatio -onis, der. di referre «riferire», part. pass. relatus]. – 1. L’azione e il fatto di riferire, e il testo stesso, orale e scritto, con cui si riferisce, e la sua forma: fare, presentare una r.;...