rappresentazione irriducibile

di Gilberto Bini - Enciclopedia della Scienza e della Tecnica (2008)

rappresentazione irriducibile

Gilberto Bini

Rappresentazione lineare di un gruppo G, vale a dire un omomorfismo ϱ di G nel gruppo degli endomorfismi invertibili di uno spazio vettoriale V. Tale omomorfismo induce un’azione di G sugli elementi di V data da g∙v=ϱ(g)v. Una sottorappresentazione di G è un sottospazio di V che viene mandato in sé nell’azione di G. Una rappresentazione di G si dice irriducibile se non esiste alcuna sottorapresentazione di G che sia diversa da V o dallo spazio nullo.

→ Geometria non commutativa

Vedi anche
proprietà commutativa commutativa, proprietà In matematica, si dice che un’operazione binaria gode della proprietà commutativa, proprieta se è tale che a R b=b R a, dove R è il simbolo dell’operazione e a, b gli elementi su cui si opera. Tale proprietà commutativa, proprieta vale, per es., per l’addizione e per il prodotto ... endomorfismo In matematica, l’omomorfismo (➔) di un’algebra (nel senso astratto di insieme con operazioni) con sé stessa o con una sua sottoalgebra. In particolare, se l’omomorfismo è un isomorfismo (➔), cioè una corrispondenza biunivoca conservante le operazioni, si hanno gli automorfismi dell’algebra. geometria In senso ampio e generico, ramo della matematica che studia lo spazio e le figure spaziali. 1. Cenni storici 1.1 L’antichità. - L’origine della geometria è legata a concreti problemi di misurazione del terreno (nacque a scopi agrimensori nella zona del delta del Nilo); si trattava quindi essenzialmente ...
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Vocabolario
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irriducibile irriducìbile (letter. o ant. irreducìbile) agg. [comp. di in-2 e riducibile]. – 1. a. Che non si può ridurre, cioè rimpiccolire, restringere, ricondurre a una forma più semplice: il prezzo è fisso, i.; i costi di produzione...
rappreṡentazióne
rappresentazione rappreṡentazióne s. f. [dal lat. repraesentatio -onis, der. di repraesentare «rappresentare»]. – 1. L’attività e l’operazione di rappresentare con figure, segni e simboli sensibili, o con processi varî, anche non materiali,...