segmenti, rapporto tra

segmenti, rapporto tra

segmenti, rapporto tra in geometria, dati due segmenti AB e CD, numero che indica quante volte il primo segmento è contenuto nel (o contiene il) secondo segmento. Considerate le lunghezze dei due segmenti, con uguale unità di misura, è il quoziente delle due lunghezze ed è indipendente dall’unità di misura scelta. Se il rapporto tra AB e CD è uguale a uno, i due segmenti sono congruenti; se è un numero naturale maggiore di uno, AB è multiplo di CD (e CD è sottomultiplo di AB); se il loro rapporto è un numero razionale h /k, i due segmenti hanno un sottomultiplo comune EF attraverso il quale possono essere misurati entrambi, cioè tale che AB = h ⋅ EF e CD = k ⋅ EF e si dicono allora tra loro commensurabili; se il loro rapporto è un numero irrazionale essi non hanno un sottomultiplo comune e si dicono allora tra loro incommensurabili. I primi segmenti incommensurabili a essere scoperti sono stati la diagonale e il lato del quadrato, il cui rapporto è √(2) (→ commensurabilità; → rapporto).