punto doppio

punto doppio

punto doppio in analisi, in una curva algebrica piana, punto che ha molteplicità di intersezione uguale a 2; esso è cioè tale che è uguale a 2 il minimo numero di intersezioni che ha una retta con la curva in tale punto. In modo equivalente, se la curva non è chiusa ed è data in equazioni parametriche x = x(t), y = y(t), un punto è doppio se corrisponde a 2 diversi valori del parametro. In un punto doppio ci sono due tangenti: se esse sono reali e distinte, esso è detto punto doppio ordinario o → nodo. Se le due tangenti sono reali e coincidenti è detto → cuspide. Se infine le due tangenti sono immaginarie e coniugate il punto è un punto doppio isolato (→ curva; → punto singolare).