punto angoloso

punto angoloso

punto angoloso in analisi, punto di continuità e non derivabilità di una funzione ƒ(x). Il punto x₀ è un punto angoloso per la funzione ƒ se in corrispondenza di esso esistono le due derivate destra e sinistra, ma sono diverse tra loro. Per esempio, la funzione ƒ(x) = |x| ha nell’origine un punto angoloso, perché è continua, ma la derivata sinistra vale ƒ′ (0⁻) = −1, mentre la derivata destra è ƒ′ (0⁺) = 1. Il suo grafico chiarisce il significato dell’aggettivo “angoloso” attribuito a un punto di questo tipo. Analogamente, per una linea in forma parametrica, un punto angoloso è un punto di continuità in cui esistono i versori tangenti sinistro e destro t⁻ e t⁺ e si ha t⁻ ≠ t⁺.