punti fissi, metodo dei

punti fissi, metodo dei

punti fissi, metodo dei tecnica consistente nel caratterizzare le soluzioni di un determinato problema (analitico o geometrico) come punti fissi (ovverosia invarianti) di una opportuna trasformazione. Per esempio, un’equazione della forma ƒ(x) = 0 si può sempre scrivere in molti modi, come x = φ(x), e le sue soluzioni divengono i punti fissi della trasformazione φ (→ punto fisso, metodo del). Molti sono i teoremi di → punto fisso dell’analisi funzionale (che sotto opportune ipotesi garantiscono l’esistenza ed eventuale unicità del punto fisso); tra essi spiccano il teorema delle contrazioni (o di → Banach-Caccioppoli) e il teorema di → Brouwer.