pull-back

pull-back

pull-back 〈pul bèk〉 [MCC] Locuz. ingl. "tira indietro" con cui s'indica una trasformazione tra k-forme (o, più in generale, tra tensori di tipo (0, l), definite su due varietà M e N, indotta da una trasformazione differenziabile φ:M→N; se φ∗ è la trasformazione tra gli spazi tangenti alle varietà ((φ∗v)(f)=v(f✄φ) ∀v∈TpM, f:N→R) indotta da φ, si può definire una trasformazione tra 1-forme φ∗:T∗N→T∗M nel seguente modo: (φ∗μ)v=μ(φ∗v) ∀μ∈T∗φ(p)N, v∈T∗pM; si dice p. la trasformazione estesa alle k-forme ((φ∗ω)(v₁, ..., vk)=ω(φ∗v₁, ..., φ∗vk) ω∈Λk(N)) o, in modo analogo, a tensori: v. forme differenziali: II 686 e.