prospettivita

prospettivita

prospettività particolare → proiettività fra due spazi proiettivi della stessa dimensione. Nel piano, una prospettività tra due rette è una corrispondenza biunivoca nella quale a ogni punto A della prima è associato il punto A′ della seconda allineato con A e con un punto fisso P (centro) del piano non appartenente alle due rette. Per dualità, si definisce la prospettività tra due fasci di rette di un piano (si corrispondono rette che proiettano un medesimo punto di una retta fissa P non passante per i centri, detta asse della prospettività). Nello spazio, la prospettività tra due piani distinti è la corrispondenza biunivoca che si ottiene proiettando i punti dell’uno sull’altro da un punto fisso S (centro della prospettività) non appartenente ai due piani. Per dualità si definisce la prospettività tra stelle di rette (si corrispondono rette che proiettano un medesimo punto di un piano fisso non passante per i centri).