BELDEMANDIS, Prosdocimo de

BELDEMANDIS (Beldomandi, Beldemando, Beldinundo), Prosdocimo de

Nacque fra il 1370 e il 1380. La data di nascita, si desume dal fatto che compì gli studi universitari nei primi anni del '400, e che la prima opera datata è del 1404.

Discendente da antichissima famiglia padovana, già insignita di titolo nobiliare, nel 1320 quando concorse alla difesa della città assediata da Cangrande della Scala, il B.. nacque certamente a Padova, come si arguisce dal fatto che gli explicit di tutti i suoi trattati contengono la dizione "Prosdocimus paduanus"; inoltre, nel f. 79 r del ms. 359 della Biblioteca governativa di Lucca, ove si trova il trattato contro Marchetto, egli fa esplicito riferimento a "Marchetus milii concivis Paduanus". Figlio di Tommasino, come appare dal citato ms. lucchese e da altri documenti, sin da fanciullo si occupò di musica, come egli stesso dichiara nel proemio del citato opuscolo contro Marchetto. Dall'explicit dei Canones magistri Iohannis de Saxonia, contenuti nel cod. Asburnhamiano 132(olim 138) della Biblioteca Mediceo-Laurenziana di Firenze, risulta che fu "in artibus studens" a Bologna; da due filze, Liber primus Abbreviaturarum Franc. de Vigontia not..1391 usq. 1400 (N. 37 C, f. 293 v)e Liber secundus Abbreviaturarum F. de Vigontia...1401 usq. 1405 (f. 208r), conservate nell'Archivio notarile di Padova, e riferentisi una all'aprile 1400, l'altra al luglio 1402, risulta altresì. che in quegli anni era "studens in artibus" a Padova. Nel 1409ottenne presso l'università di Padova il grado di "magister artium"; nel 1411 conseguiva anche la laurea in medicina. È probabile che verso il 1412-13 il B. abbia abitato a Montagnana, presso Padova, poiché alcuni suoi scritti, come risulta dall'explicit, furono ivi redatti. Il 26 luglio 1420, come risulta dal ms. Memorie sopra lo Studio e Coll. sacro dei Medici e Filosofi 1367-1499, Raccolta Minato (f. 99r), dell'Arch. universitario di Padova, fu convocato, insieme con altri undici dottori di medicina, per stabilire l'interpretazione da darsi ad un termine lessicale. Il Facciolati, nei Fasti Gymnasii Patavini pubblicati a Padova nel 1757, dà la notizia che il B. fu il primo professore dell'università di Padova che insegnò l'astronomia: tali erano le sue mansioni nel 1422, "Stipendio argenteorum quadraginta". La data è confermata anche dal ms. Cattedre e prof. di Astronomia..., Raccolta Minato (f. 57 v), dell'Archivio universitario di Padova, ove anzi è precisata la data della prima nomina a professore: 20novembre. Nel 1424 il B. è ancora ricordato per aver presenziato alla lettura della lettera dogariale del 2giugno. Un altro ms. dell'Archivio universitario di Padova citato dal Favaro (1879, p. 35)dà per certo che il B. insegnava nello Studio padovano l'astrologia, e forse anche la medicina e la matematica, in quanto le tre discipline formavano una sorta di trilogia inscindibile. Il 15 luglio 1426 fu tra i promotori nelle lauree per la licenza nelle arti; la stessa mansione esplicò altre due volte l'anno successivo, il 6 giugno e 21 agosto. Lo stipendio di 40 ducati è confermato ancora una volta nel 1428, anno in cui secondo una notizia riferita da Natale delle Laste (Bibl. univ. di Padova, ms. I 1674, c. 56r) egli sarebbe morto.

Venne sepolto nella basilica di S. Agostino.

L'importanza della posizione storica del B. consiste nel fatto, che egli è tra i più significativi esponenti della linea di divisione che separa la musicografia medievale dalla musicografia rinascimentale. Nelle sue opere sono infatti rappresentate due tendenze: da una parte, egli ci appare come il tardo esponente della tradizione boeziana, eminentemente speculativa e rivolta a indagare, in veste matematica, questioni concernenti la teorica della divisione del tono; dall'altra egli affronta problemi d'indole esclusivamente pratica, tra cui quelli concernenti la notazione. L'influenza di Iohannes de Muris, le cui teoriche il B. riassunse nelle Expositiones... magistri Iohannis de Muris, è palese nel Tractatus practice cantus mensurabilis, ove lo scrittore è allineato su posizioni eminentemente conservatrici per quanto attiene ai segni di modus, di tempus e di prolatio.Non meno legate alle concezioni tradizionali sono le teoriche sulla divisione del tono (Tractatulus Monochordi), ove il B. ricalca le vecchie concezioni, chiaramente formulate anche da Hucbald (De harmonica institutione, I, p. 109), sulla divisione del tono in due semitoni diseguali. Per contro, l'originalità dello scrittore appare in tutta la sua portata nel Tractatus practice de musica mensurabili ad modum Ytalicorum, di cui esistono due redazioni: una nel cod. A. 56 della Biblioteca musicale G. B. Martini in Bologna, pubblicata da E. de Coussemaker (Scriptores..., III, rist. anast. Milano 1931, pp. 228-248), l'altra nel ms. 359della Biblioteca governativa di Lucca, edita da C. Sartori.

Già Marchetto, un secolo prima, aveva fatto distinzione, nel Pomerium, fra i due stili dell'Ars Nova, quello italiano e quello francese. Il B. scrive quando l'Ars Nova è prossima a esaurirsi e traccia quindi una sorta di consuntivo, che ha il carattere precipuo di una vigorosa difesa dell'originalità e dell'autonomia dell'arte italiana nei confronti della consorella gallica..Non solo infatti il sistema di notazione italiana è pienamente autosufficiente, ma possiede altresì risorse che il sistema francese non ha. Il "tempus imperfectuni Cum prolatione minori" francese corrisponde alla "divisio quaternaria" degli Italiani; il "tempus imperfectuni cum prolatione maiori" firancese è uguale alla "divisio senaria imperfecta" italiana; il "tempus perfectum cum prolatione minori" dei Francesi è parallelo all'italiana "divisio senaria perfecta", mentre il "tempus perfectum cum prolatione maiori" gallico trova il suo corrispettivo nella "divisio novenaria" degli Italiani. Questi ultimi hanno in più la "divisio octonaria" e la "divisio duodenaria" che non trovano riscontro nel sistema francese. Notevoli sono dunque le innovazioni del B. nei confronti di Marchetto, verso cui egli polemizza spesso e non senza acrimonia.

Nella varia produzione del B. gli scritti di teoria musicale occupano uno dei primi posti; di essi, alcuni hanno avuto edizioni relativamente recenti, altri sono tuttora inediti: Tractatus practice cantus mensurabilis (Patavii 1408) in Coussemaker, III, pp. 200-228; Brevis summula proportionum [1409], ibid., pp. 258-261; Tractatus de contrapuncto (Montagnana 1412), ibid., pp. 193-199 (parziale trad. tedesca di R. Schlecht in Monatshefte für Musikgeschichte, IX[1877], pp. 81-83); Tractatus practice de musica mensurabili ad modum Ytalicorum (Montagnana 1412), in Coussemaker, pp. 228-248, edizione riveduta e collazionata da C. Sartori, La notazione italiana del Trecento, Firenze 1938, passim; Tractatulus de monochordum dividendi [sic] (Patavii 1413), ibid., pp. 248-258 (parziale trad. tedesca di R. Schlecht in Monatshefte für Musikgeschichte, IX[1877], pp. 83-88); Tractatus musice speculative contra Marchetum de Padua [1425], a cura di R. Baralli e L. Torri, in Riv. musicale. ital., XX(1913), pp. 707-762.

Opere inedite: Bologna, Bibl. musicale G. B. Martini, cod. A. 56, Expositiones tractatus practice cantus mensurabilis magistri Iohannis de Muris (Padova 1404), pp. 1-68 (altro esemplare cit. da J. Phil. Tomasini, Bibliothecae patavinae manuscriptae pubblicae et privatae [Utini 1739], p. 128, fra i libri "apud auctorem" ossia posseduti dal Tomasini stesso); Ibid., Tractatus planae musicae (Montagnana 1412), pp. 115-133 (altro esemplare Lucca, Biblioteca governativa, ms. 359, ff. 49r-71v; altro esemplare acefalo nella Bibl. governativa di Cremona. Cfr. anche Tomasini, op. cit., p. 128.

Bibl.: A. Favaro, Intorno alla vita ed alle opere di P. del B..., in Bull. di bibl. e di storia delle scienze matem. e fisiche, XII(1879), pp. 1-74, 115-251; Id., Append.agli studi intorno alla vita ed alle opere di P. de B., ibid., XVIII(1885), pp. 405-423. Per la sola parte musicale, cfr.: J.Wölf, Geschichte der Mensural-Notation von 1250-1460, Leijpzig 1904, I, passim; C.Sartori, La notazione ital. del Trecento in una redazione ined. del "Tractatus practice cantus mensurabilis ad modum Italicorum" di P. de' B., in Archivum Romanicum, XX(1936), pp. 449 ss. (con rinvii bibl.); W. Apel, The Notation of Poliphonic music 900-1600, Cambridge Mass. 1942, pp. 145, 182; H. Hüschen, P. de B., in Die Musik in Gesch. und Gegenwart, I, Kassel-Basel 1949, coll. 1575-1579; L. Ellinwood, The fourteenth century in Italy, in New Oxford Hist. of Music, III, London 1960, pp. 34, 52; Grove's Dictionary of Music and Musicians, I, London 1954, p. 600; Riemanns Musik Lexikon, I, p. 132.

Discreta influenza sulle singole discipline ebbero anche gli scritti astrologici, astronornici e matematici del B. composti, come quelli di teoria musicale, negli anni, di insegnamento nello, Studio patavino. Quelli astrologici, in particolare, ebbero larga fortuna: e non è un caso che ancora nel 1507 Luca Gaurico, nella sua Oratio de laudibus astronomiae, lo ricordasse insieme con i più celebri astronomi e astrologi (cfr. Lucae Gaurici De laudibus Astronomiae, Venetiis 1531, pp. 3 ss.).

Questo secondo gruppo di scritti comprende scritti astronomici e astrologici: 1) Comentum sphaerae, edito negli Spaerae tractatus Iohannis de Sacro Busto viri clarissimi, Gerardi Cremonensis Theoricae planetarum veteres, Georgii Puerbachi Theoricae planetarum novae, Venetiis 1531. Il Comentum ècontenuto, inoltre, nei seguenti codd.: Venezia, Bibl. Marc., VIII, 27, cc. 2r-114r; Roma, Bibl. Vat., 6001, cc. 1r-93r; Bologna, Bibl. music. G. B. Martini, 56, cc. 147-229. Dedicato a Marsilio di Santa Sofia, fu usato lungamente a Padova, sino agli ultimi anni del Quattrocento. 2) Canones de motibus corporum supercoelestium.È contenuto nei seguenti codd.: Firenze, Bibl. Naz., Conv. Sopp. I, III, 23 (già S. Marco, 178), cc. 54-63 (nn. 53-62); Roma, Bibl. Vat., Vat. Urb.268, cc. 2-11; Bologna, Bibl. Univ., 2284 (già Canonici di S. Salvatore, 192), cc. 3-14; Milano, Bibl. Ambr., D 28, parte inf., cc. 1-35r; Venezia, Museo Correr, VI, n. 823 (Cicogna, 1465), cc. 11r (n. 3) - 15 (n. 7) v; St. Gallen, Staadtbibl., 426 (già A. F. 19), cc. 3r-12v; Oxford, Bibl. Bodl., cod. Canonici latini 554, cc. 73v-93v (in questo cod. è indicata la data di composizione: 1424). Un volgarizzamento dei Canones è contenuta nel cod. Firenze, Bibl. Naz., Conv. Sopp. I, III, 23, cc. 1v-13v. Anche i Canones furono usati a Padova sino al 1480. 3) Tractatus de ellectionibus.È un vero e proprio trattatello di astrologia giudiziaria, composto dal B. intorno al 1413 e contenuto nel cod. Bologna, Biblioteca musicale, G. B. Martini, A. 56, cc. 135-137. In questo scritto il B. cita le dottrine degli astrologi indiani che afferma di condividere. 4) Canones tabularum astronomicarum Iacobi de Dondis patavini.Contenuto nel cod. Praga 2536, cc. 2r-9r. 5) Canon ad inveniendum tempus introitus solis in quodcunque XII signorum in Zodiaco.Si trova in Modena, Biblioteca Estense, cod. Campori, c. 14 r-v (e cfr. L. Lodi, Catalogo dei codici edegli autografi posseduti dal marchese Giuseppe Campori, I, Modena 1875, p. 66). 6) Canon ad inveniendum introitus lunae in quodlibet XII signorum in Zodiaco.È contenuto nello stesso codice del prec., c. 15r-v. 7) Tabulae mediorum motuum, equationum, stationum et latitudinum planetarum, elevationis signorum, diversitatis aspectus lunae, mediarum coniunctionum. et oppositionum lunarium, feriarum, latitudinarum, climatum, longitudinum et latitudinum civitatum. È contenuto nei codici: Firenze, Bibl. Naz., Conv. Sopp. I, III, 23, cc. 15-44(nn. 12-35; Roma, Bibl. Vat., Vat. Urb. 268, cc. 12v-28r; Bologna, Bibl. Univ., 2284, cc. 14v-34r; Venezia, Museo Correr, VI, 823, cc. 8-23r; St. Gallen, Stadtbibl., 426, cc. 12r-42;Oxford, Bibl. Bodl. Can. lat.554, cc. 174v-194r. 8) Stellae fixae verificatae tempore Alphonsi.È contenuto nei codd.: Firenze, Bibl. Naz. Conv. Sopp. I, III, 23, cc. 35r-42r; Roma, Bibl. Vat., Vat. Urb.268, cc. 28r-38; Milano, Bibl. Ambr., D 28 parte inf., cc. 62r-81r; Venezia, Museo Correr, VI, 823, CC. 23r-27v; Bologna, Bibl. Univ., 2284, cc. 35r-47r; St. Gallen, Stadtbibl., 426, cc. 18v-29; Oxford, Bibl. Bodl., Canon. Lat.554, cc. 174-194 (questa copia reca la soscrizione di Cando de' Candi, nipote del B., che copiò l'operetta nel 1435).

Altri scritti astronomici e astrologici sono citati nei cataloghi di biblioteche private ora disperse: 9) Canones Magistri Iohannis de Saxonia super Tabulas. Alphonsi per Pros. de Beldomandis.Era contenuto in un codice della biblioteca di Ettore Trevisan (cfr. G. F. Tornasini, Bibliothecae patavinae manuscriptae et privatae, Patavii 1639, p. 112). 10) Compositio Astrolabii.Era contenuto nella stessaBiblioteca Trevisan (cfr. Tomasini, p. 109) ed è ricordato dal Catalogue des manuscripts provenant des collections Saibante et Gianfilippi de Verone, Paris 1843, p. 39.11) Astrolabium (cfr. Tomasini, p. 112).

Tutti gli scritti astronomici e astrologici dei B. mostrano una notevole conoscenza delle fonti astronomiche classiche, una larga cognizione dell'Almagesto e l'uso di metodi grafici per determinare la configurazione delle eclissi solari e lunari.

Scritti matematici: 1) Tractatus algorismi.Edito a Padova nel 1483 insieme ad uno scritto di Ioannes de Liveris (Hain, 2753), fu nuovamente stampato a Venezia nel 1540. In questo scritto il B. muove dalla definizione di "algorismus" di Giovanni di Holywood ("ars numerandi vel introductio in mimerum") e procede con costanti riferimenti ai matematici arabi. Egli enumera nove tipi di operazioni: "numeratio", "additio", "subtractio", "mediatio" (divisione per due), "duplatio" (moltiplicazione per due), "multiplicatio", "divisio", "progressio", "radicuni extractio", Distingue, inoltre, i numeri in "numerus digitus" , "numerus articulus", "numerus compositus", secondo la classificazione dello Holywood. Quest'opera è contenuta nei codd.: Venezia, Museo Correr, VI, 819 (Cicogna, 2712), cc. 136-146; Bologna, Biblioteca musicale G.B. Martini, A 56, cc. 234-247; 2) Canon in quo docetur modus componendi et operandi tabulam quandam. È conservato nei codd.: Roma, Bibl. Vat., Vat. 5321, CC.. 20r-22r; Bologna, Biblioteca musicale G. B. Martini, A 56, cc. 230-232; Firenze, Bibl. Laur., Ashb. 132, cc. 54v-55v; Venezia, Museo Correr, VI, 819, cc. 145-147; München, Staatsbibl., Lat., 14796, cc. 1v-6r. Il testo è edito dal Favaro. pp. 143-145. 3) Tractatus ad calculandum.Si trova in Firenze, Bibl. Laur., cod. Ashb. 134, cc. 184-192.

Bibl.: Fonti e trattazioni generali: R. Volterranus, Commentarii urbani, Romae 1506, c. CCCCLXXXVIIIr; B. Scardeone, De antiquitate urbis Patavinae, Basileae 1560, p. 262; F. Barozzi, Cosmographia, Venetiis 1585, pp. II. 15, 25, 33; G. M. Mazzuchelli, Gli Scrittori d'Italia, II, 2, Brescia 1760, p. 624; G. Tiraboschi, Storia della letter. ital., Modena 1787-1793, 2, VI, P. I, p. 433; G. Vedova, Biografia degli scrittori padovani, I, Padova 1832, 1). 90; T. Zacco, Cenni biografici di illustri scrittori e compositori di musica Padovani (Nozze Onesti-Piazzoni), Padova 1840, p. 11; N. Pietrucci, Biografie degli artisti padovani, Padova 1858, p. 20; P. Duhem, Le système du monde, IV, Paris 1916, 289-301; L. Thorndike, A History of magic and experimental Science, IV, New York 1934, V, ibid. 1941, ad Indices.

In particolare sugli scritti matematici si veda: C. Gesner, Pandectarum sive partitionum universalium... libri XXI, Tiguri 1548, c. 75; N. Tartaglia, Parte prima del general trattato di numeri e misure, Venezia 1556, c. 3 r; J. Wallis, A Treatise on Algebra, London 1685, pp. 13, 61, 62; B. Baldi, Cronica de' matematici, Urbino 1707, p. 96; P. Cossali, Origine, trasporto in Italia, Primi progressi in essa dell'algebra, I, Parma 1797, pp. II s.; G. Amati, Ricerche storico-critico-scientifiche sulle origini, scoperte, invenzioni. e perfezionamenti fatti nelle lettere, nelle arti e nelle scienze, V, Milano 1830, p. 548; M. Chasle, Aperçu histor. sur l'origine et le développement des méthodes en géométrie, Bruxelles 1837, p. 524; G. Libri, Histoire des sciences mathématiques en Italie, II, Paris 1838, p. 209 (2 ediz., Halle 1865, p. 209); B. Veratti, De' matematici ital. Anteriori all'arte della stampa, Modena 1860, p. 86; B. Riccardi, Bibl. matem. ital., Modena 1870, I, 1, p. 101; M. Cantor, Vorlesungen über Geschichte der Mathematik, II, 1, Leipzig 1892, pp. 171, 187-192, 204, 210, 284, 438 (2 ediz., 1913, pp. 204 ss.); S. Günther, Gesch. der Mathematik, I, Leipzig 1911, pp. 281; G. Loria, Storia delle matematiche dall'alba della civiltà al secolo XIX, Milano 1950, pp. 237, 238, 274, 277, 278.