progressione

progressione

progressióne [Der. del lat. progressio -onis, dal part. pass. progressus di progredi "progredire"] [ALG] Successione di numeri (termini o elementi della p.) che si susseguono secondo una legge determinata, come quelle ricordate qui di seguito. ◆ [ALG] P. aritmetica: una successione ai tale che sia costante la differenza d tra un termine e il precedente, detta ragione della p.; il termine n-esimo vale an=a₁+(n-1)d; se il numero dei termini è finito, è costante la somma dei termini equidistanti dagli estremi (del primo e dell'ultimo, del secondo e del penultimo, ecc.), per cui la somma dei primi n termini vale n(a₁+an)/2; è tale, per es., la successione dei numeri naturali, con ragione d=1. ◆ [ALG] P. armonica: una successione di termini an, tutti diversi da zero, i cui inversi costituiscano una p. aritmetica. ◆ [ALG] P. geometrica: una successione ai di termini, tutti diversi da zero, tale che sia costante il rapporto r tra un termine e il precedente, detto ragione della p.; il termine n-esimo vale an=a₁rn-1; la somma dei primi n termini vale a₁(1-rn)/(1-r).